世界近代三大数学难题简洁的直观证明（文本格式2017年网络普及版）

沟道效应

设 t∈1、2、…，
b=1、2、…为二元自变量，附设w=√b∨b（其中，b是平方数w=√b、否则w=b）为参变量，则
怛得互为对应的三系应变量，分别为 Z=2tw+b+2t^2w^2/b、x=2tw+b、y=2tw+2t^2w^2/b＿(6)。

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事实上，任何一位具有现代高中二年级数学水平的网友，皆可将(6)代入(1)与(5)去作验证，看看有无
反例。从而也就能识透“欲证此理，仅需证明n=4及n为奇素数时真实即已足够”是洋八股陷阱！

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其实，1637年之后，很快又出现了数学新发现，这就是1665年，二项式公式问世了！这也是
一个可以用来直接证明费马大定理成立的解析公式，可惜，3百多年过去，全球的大数学家们
却无人去使用过这一利器！

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现代数学人已熟知，Z^2=x^2＋y^2＿(1)有正整数解，其中，写成二奇一偶表达式
[(2a+1)+2c]^2－(2c)^2=(2b+1)^2＿(2)，
现在于网上发布了的，已起码不下于5种。

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例如其中一种属于周氏的公式就是，令a=0，b=1、2、…，c=2b+2b^2，(2)就恒成立为
(1+2c)^2－(2c)^2=(2b+1)^2∈
5^2－4^2=3^2
13^2－12^2=5^2
25^2－24^2=7^2
41^2－40^2=9^2
…。这是何等到地直观。

沟道效应

当然，类似的构造太多，楼主就不一一介绍了。

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但是，据二项式公式表述的原理，Z^2=x^2＋y^2＿(1)有正整数解，
则整数n＞2, Z^n =x^n＋y^n＿(2)就不可能有正整数解，才是前一个真理的延续！

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否则，假设(2)是有正整数解的真等式. 那么, 令方程两个小正整数幂为一奇一偶, 写等式成
整数n＞2,  [(2a+1)+2c]^n－(2c)^n =(2b+1)^n                                                            (3)
应有正整数a使等式成立。

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但是——
令 a=0, 方程展开是表示
n2^n-1(c^n-1–b^n-1)+ 2^n-2 (c^n -2 –b^n -2)+…+ 2^2(c^2–b^2)+n2(c–b)=(2b)^n. (4)
若左边c–b不成为右边b的因数, 两边不能同被c–b整除；然若c–b成为b的因数, 则由于c–b是左边
各项c^t – b^t  (t=2,3,…,n-1)的因式, 则两边不能同被(c–b)^n 整除；这就证明a=0不使（3）成立。

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纠错：
上楼的(4)式，原文系由公式编辑器写成，其中符号“+…+”两边，有立写二项式系数示对应地改写
为文本格式“n(n-1)/2!”,但因上网式粗心大意未作改写，故错成上楼那样的错误(4)了。现重补写为
正确的文本式——
n2^n-1(c^n-1–b^n-1)+ n(n-1)/2!*2^n-2 (c^n -2 –b^n -2)+…+
n(n-1)/2!*2^2(c^2–b^2)+n2(c–b)=(2b)^n. (4)