【猜想】存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数！

白新岭

7家村的素数间隔排列顺序（2,4,2,10,2,10,2,4,2,10,2,10,2），总间距为62；
还有与它逆向的素数间隔排列顺序（2,10,2,10,2,4,2,10,2,10,2,4,2）。
最小距离的7家村只有这两种排列顺序。
一般的最小距离的k家村的素数间隔排列顺序不是一种对称排列，就是两种互逆的排列方式；只有当总间隔增大时，相邻素数的间隔距离及顺序才有更多的选择性。

天山草

白新岭说得有道理，间距与排列顺序的多样性有关系。

白新岭

6家村的素数间隔排列顺序（2,4,2,10,2,10,2,4,2,10,2），总间距为50；
还有与它逆向的素数间隔排列顺序（2,10,2,4,2,10,2,10,2,4,2）。
最小距离的6家村只有这两种排列顺序。
5家村的素数间隔排列顺序只有一种对称的（2,4,2,10,2,10,2,4,2），总间距为38。

白新岭

4家村与3家村的最小间距的素数间隔的排列顺序也各是两种互逆的。
2家村的最短距离的排列顺序只有一种（2,4,2）。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/05 05:48pm 第 1 次编辑]


1000 亿内有 1501 个五家村，其间距分布如下：
间距   符合该间距的村子数量
------------------------------
 1          0
 2 ------   0
 3          0
 4          0
 5          0
 6          0
 7          0
 8 ------   0
 9          0
 10         0
 11         0
 12         0
 13         0
 14 ------  0
 15         0
 16         0
 17         0
 18         0
 19         0
 20 ------  0
 21         0
 22         0
 23         0
 24         0
 25         0
 26 ------  0
 27         0
 28         0
 29         0
 30         0
 31         0
 32 ------  0
 33         0
 34         0
 35         0
 36         0
 37         0
 38 ------  3  【最小间距为 38】
 39         0
 40         0
 41         0
 42         0
 43         0
 44 ------  8
 45         0
 46         0
 47         0
 48         0
 49         0
 50 ------  17
 51         0
 52         0
 53         0
 54         0
 55         0
 56 ------  30
 57         0
 58         0
 59         0
 60         0
 61         0
 62 ------  82
 63         0
 64         0
 65         0
 66         0
 67         0
 68 ------  1
 69         0
 70         0
 71         0
 72         0
 73         0
 74 ------  93
 75         0
 76         0
 77         0
 78         0
 79         0
 80 ------  52
 81         0
 82         0
 83         0
 84         0
 85         0
 86 ------  71
 87         0
 88         0
 89         0
 90         0
 91         0
 92 ------  135
 93         0
 94         0
 95         0
 96         0
 97         0
 98 ------  27
 99         0
 100        0
 101        0
 102        0
 103        0
 104 ------ 134
 105        0
 106        0
 107        0
 108        0
 109        0
 110 ------ 54
 111        0
 112        0
 113        0
 114        0
 115        0
 116 ------ 73
 117        0
 118        0
 119        0
 120        0
 121        0
 122 ------ 97
 123        0
 124        0
 125        0
 126        0
 127        0
 128 ------ 42
 129        0
 130        0
 131        0
 132        0
 133        0
 134 ------ 100
 135        0
 136        0
 137        0
 138        0
 139        0
 140 ------ 81
 141        0
 142        0
 143        0
 144        0
 145        0
 146 ------ 29
 147        0
 148        0
 149        0
 150        0
 151        0
 152 ------ 62
 153        0
 154        0
 155        0
 156        0
 157        0
 158 ------ 24
 159        0
 160        0
 161        0
 162        0
 163        0
 164 ------ 34
 165        0
 166        0
 167        0
 168        0
 169        0
 170 ------ 67
 171        0
 172        0
 173        0
 174        0
 175        0
 176 ------ 22
 177        0
 178        0
 179        0
 180        0
 181        0
 182 ------ 36
 183        0
 184        0
 185        0
 186        0
 187        0
 188 ------ 8
 189        0
 190        0
 191        0
 192        0
 193        0
 194 ------ 14
 195        0
 196        0
 197        0
 198        0
 199        0
 200 ------ 29
 201        0
 202        0
 203        0
 204        0
 205        0
 206 ------ 8
 207        0
 208        0
 209        0
 210        0
 211        0
 212 ------ 22
 213        0
 214        0
 215        0
 216        0
 217        0
 218 ------ 4
 219        0
 220        0
 221        0
 222        0
 223        0
 224 ------ 5
 225        0
 226        0
 227        0
 228        0
 229        0
 230 ------ 2
 231        0
 232        0
 233        0
 234        0
 235        0
 236 ------ 2
 237        0
 238        0
 239        0
 240        0
 241        0
 242 ------ 12
 243        0
 244        0
 245        0
 246        0
 247        0
 248 ------ 1
 249        0
 250        0
 251        0
 252        0
 253        0
 254 ------ 7
 255        0
 256        0
 257        0
 258        0
 259        0
 260 ------ 2
 261        0
 262        0
 263        0
 264        0
 265        0
 266 ------ 1
 267        0
 268        0
 269        0
 270        0
 271        0
 272 ------ 3
 273        0
 274        0
 275        0
 276        0
 277        0
 278 ------ 0
 279        0
 280        0
 281        0
 282        0
 283        0
 284 ------ 3
 285        0
 286        0
 287        0
 288        0
 289        0
 290 ------ 0
 291        0
 292        0
 293        0
 294        0
 295        0
 296 ------ 0
 297        0
 298        0
 299        0
 300        0
 301        0
 302 ------ 2
 303        0
 304        0
 305        0
 306        0
 307        0
 308 ------ 0
 309        0
 310        0
 311        0
 312        0
 313        0
 314 ------ 0
 315        0
 316        0
 317        0
 318        0
 319        0
 320 ------ 0
 321        0
 322        0
 323        0
 324        0
 325        0
 326 ------ 0
 327        0
 328        0
 329        0
 330        0
 331        0
 332 ------ 1
 333        0
 334        0
 335        0
 336        0
 337        0
 338 ------ 0
 339        0
 340        0
 341        0
 342        0
 343        0
 344 ------ 0
 345        0
 346        0
 347        0
 348        0
 349        0
 350 ------ 1

ysr

楼主辛苦,谢谢!

大傻8888888

下面引用由zhujingshen在 2011/11/05 10:54am 发表的内容：
"如果最上面一行0的位置是11的倍数"
那么，第4行的33，就是11的倍数。
我个人认为“8家村”的最小间距是92.  我没有能力进行验证，还需要天山草老师等编程高手去验证。验证现有的“假8家村”（有8对广 ...

确实如zhujingshen先生所说“8家村”的最小间距是92。其中一种排列顺序如下：
1 3   7 9
        9
1
1 3   7 9
        9
1
1 3   
        
1 3
最上面一行2的位置是11的倍数，4的位置是13的倍数，6的位置是7的倍数。
不过“9家村”的间距不可能是以下排列：
1 3   7 9
        9
1
1 3   7 9
        9
1
1 3   
        
1 3   7 9
因为其中必有7的倍数。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/06 08:24am 第 1 次编辑]


1000 亿内的六家村共有 75 个，其间距分布如下：
间距      个数（1000亿以内的）
--------------------------------
 1          0
 2 ------   0
 3          0
 4          0
 5          0
 6          0
 7          0
 8 ------   0
 9          0
 10         0
 11         0
 12         0
 13         0
 14 ------  0
 15         0
 16         0
 17         0
 18         0
 19         0
 20 ------  0
 21         0
 22         0
 23         0
 24         0
 25         0
 26 ------  0
 27         0
 28         0
 29         0
 30         0
 31         0
 32 ------  0
 33         0
 34         0
 35         0
 36         0
 37         0
 38 ------  0
 39         0
 40         0
 41         0
 42         0
 43         0
 44 ------  0
 45         0
 46         0
 47         0
 48         0
 49         0
 50 ------  0
 51         0
 52         0
 53         0
 54         0
 55         0
 56 ------  0
 57         0
 58         0
 59         0
 60         0
 61         0
 62 ------  1   （在 1000 亿范围内，最小间距是 62）
 63         0
 64         0
 65         0
 66         0
 67         0
 68 ------  0
 69         0
 70         0
 71         0
 72         0
 73         0
 74 ------  3
 75         0
 76         0
 77         0
 78         0
 79         0
 80 ------  4
 81         0
 82         0
 83         0
 84         0
 85         0
 86 ------  0
 87         0
 88         0
 89         0
 90         0
 91         0
 92 ------  4
 93         0
 94         0
 95         0
 96         0
 97         0
 98 ------  0
 99         0
 100        0
 101        0
 102        0
 103        0
 104 ------ 5
 105        0
 106        0
 107        0
 108        0
 109        0
 110 ------ 0
 111        0
 112        0
 113        0
 114        0
 115        0
 116 ------ 2
 117        0
 118        0
 119        0
 120        0
 121        0
 122 ------ 5
 123        0
 124        0
 125        0
 126        0
 127        0
 128 ------ 0
 129        0
 130        0
 131        0
 132        0
 133        0
 134 ------ 6
 135        0
 136        0
 137        0
 138        0
 139        0
 140 ------ 3
 141        0
 142        0
 143        0
 144        0
 145        0
 146 ------ 2
 147        0
 148        0
 149        0
 150        0
 151        0
 152 ------ 0
 153        0
 154        0
 155        0
 156        0
 157        0
 158 ------ 0
 159        0
 160        0
 161        0
 162        0
 163        0
 164 ------ 1
 165        0
 166        0
 167        0
 168        0
 169        0
 170 ------ 8
 171        0
 172        0
 173        0
 174        0
 175        0
 176 ------ 0
 177        0
 178        0
 179        0
 180        0
 181        0
 182 ------ 8
 183        0
 184        0
 185        0
 186        0
 187        0
 188 ------ 0
 189        0
 190        0
 191        0
 192        0
 193        0
 194 ------ 4
 195        0
 196        0
 197        0
 198        0
 199        0
 200 ------ 2
 201        0
 202        0
 203        0
 204        0
 205        0
 206 ------ 0
 207        0
 208        0
 209        0
 210        0
 211        0
 212 ------ 5
 213        0
 214        0
 215        0
 216        0
 217        0
 218 ------ 1
 219        0
 220        0
 221        0
 222        0
 223        0
 224 ------ 2
 225        0
 226        0
 227        0
 228        0
 229        0
 230 ------ 0
 231        0
 232        0
 233        0
 234        0
 235        0
 236 ------ 0
 237        0
 238        0
 239        0
 240        0
 241        0
 242 ------ 4
 243        0
 244        0
 245        0
 246        0
 247        0
 248 ------ 0
 249        0
 250        0
 251        0
 252        0
 253        0
 254 ------ 0
 255        0
 256        0
 257        0
 258        0
 259        0
 260 ------ 1
 261        0
 262        0
 263        0
 264        0
 265        0
 266 ------ 1
 267        0
 268        0
 269        0
 270        0
 271        0
 272 ------ 1
 273        0
 274        0
 275        0
 276        0
 277        0
 278 ------ 0
 279        0
 280        0
 281        0
 282        0
 283        0
 284 ------ 0
 285        0
 286        0
 287        0
 288        0
 289        0
 290 ------ 0
 291        0
 292        0
 293        0
 294        0
 295        0
 296 ------ 0
 297        0
 298        0
 299        0
 300        0
 301        0
 302 ------ 1
 303        0
 304        0
 305        0
 306        0
 307        0
 308 ------ 0
 309        0
 310        0
 311        0
 312        0
 313        0
 314 ------ 0
 315        0
 316        0
 317        0
 318        0
 319        0
 320 ------ 0
 321        0
 322        0
 323        0
 324        0
 325        0
 326 ------ 1

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/06 09:54am 第 1 次编辑]

不论是几家村，其“间距”只能是 2（3k + 1) 形式，k 是正整数。
这个说法对吗？

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/06 10:12am 第 1 次编辑]

1000 亿内七家村的间距：

678771479，678771481
678771491，678771493
678771551，678771553
678771557，678771559
678771617，678771619
678771647，678771649
678771659，678771661
----------------------------182
17479880399, 17479880401
17479880417, 17479880419
17479880447, 17479880449
17479880459, 17479880461
17479880477, 17479880479
17479880489, 17479880491
17479880519, 17479880521
----------------------------122
17830729991, 17830729993
17830730081, 17830730083
17830730087, 17830730089
17830730117, 17830730119
17830730129, 17830730131
17830730171, 17830730173
17830730189, 17830730191
----------------------------200
23799917819, 23799917821  
23799917861, 23799917863
23799917891, 23799917893
23799917969, 23799917971
23799918011, 23799918013
23799918029, 23799918031
23799918047, 23799918049
----------------------------230
70455134039，70455134041
70455134051，70455134053
70455134117，70455134119
70455134147，70455134149
70455134159，70455134161
70455134171，70455134173
70455134207，70455134209
----------------------------170
79453842029，79453842031
79453842047，79453842049
79453842071，79453842073
79453842101，79453842103
79453842107，79453842109
79453842119，79453842121
79453842161，79453842163
----------------------------134