[原创] 实数可数定理

ygq的马甲

下面引用由任在深在 2012/12/17 07:53pm 发表的内容：
ygq的马甲

等级
威望 216856 金币
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（任在深、申一言）
少添乱

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2012/12/17 04:50pm 第 1 次编辑]

下面引用由APB先生在 2012/12/17 07:08pm 发表的内容：
您说……5554321.0不算数是不对的，理由有三：一）人类公认的自然规律是对立统一规律，有无尽小数就必有无尽大数，有0.1234555……就必有……5554321.0，无尽大数……5554321.0与无尽小数0.1234555……是对立统　...

这么对立统一才对：
有说理的就有不讲理的。有算数的0.1234555…就有不算数的…5554321.0
有神智清楚的，知道环对加法的封闭性并不保证对无穷和的封闭，就有脑子短路的，硬扯…+500000+50000+4000+300+20+1 是数的。
如果 1/0 算什么，…5554321.0 也差不多，是一个不是数的表达式。就这么简单。
总之，APB先生的言论，自然数观，实数观都不是现行数学的。

APB先生

下面引用由zhujingshen在 2012/12/17 07:33pm 发表的内容：
APB先生 好，
我照本宣科，有限个1相加，是自然数，无限个1相加，是“超越数”。

你好！不知你是按照什么书本宣科？数学词典说：自然数列是无限的。无限个 1 相加仍是自然数。1+1+1+……≠∞，1+1+1+……→∞。如果 x 是整系数多项式的根，则 x 是代数数，否则 x 是超越数。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2012/12/17 05:02pm 第 3 次编辑]

下面引用由APB先生在 2012/12/17 08:53pm 发表的内容：
你好！不知你是按照什么书本宣科？数学词典说：自然数列是无限的。无限个 1 相加仍是自然数。1+1+1+……≠∞，1+1+1+……→∞。

APB先生又在卖假药了。
如果无限个自然数的和还是自然数，那么自然数集合就不再有确定的序（大小）关系：
......12121212 和 ......21212121 哪个大？
......12121212 + ......09090909 = ......21212121   所以  .....21212121 >  ......12121212
......21212121 + ......90909091 = ......12121212   所以  .....12121212 >  ......21212121
所以   - ........09090909 = + ........90909091  ， 所以负数等于正数，等等等等
呵呵，这就是APB先生自然数的无穷和还是自然数的谬论的逻辑结果，根据“整数”环公理。
供各位玩赏。

elimqiu

下面引用由zhujingshen在 2012/12/17 07:25pm 发表的内容：
elimqiu
  注意：连续统里一个数是没有相邻的数的。
****************************
这句话，直译，没人会信，一个数怎么会没有相邻的数。
...

和 0 相邻的数是几？ 是 1/2, 1/3, ..., 1/n, ..? 它们当中任何一个当 0 的相邻的数都很勉强，再说其中任何一个与 0 的距离也不是 0. 还不相信？

elimqiu

下面引用由APB先生在 2012/12/17 07:08pm 发表的内容：
我早就知道我提出的循环整数及对称实数等是现代数学中所没有的新概念，我认为我是正确的，循环整数及对称实数等是我由现代数学推导出来的，不是我凭空臆造的；您完全站在现代数学的立场看，以为循环整数及对称实数等都是错误的，可以理解；但是现代数学也是有缺点的，也是要发展的，把新的东西都当成错误的，是不对的，在逻辑上说不通！

实数集的每一数都可以从小到大的数出来，康托尔却说：实数不可数。
实数轴的每一点都可以从左到右的列出来，康托尔却说：实数不可列。
感谢您写了那么多话，我视力很差，看小字很费劲，有时就不细看了！

我早就指出过你的自然数概念与现行数学的不同。既然你知道这个不同，你对康托的实数可数的否证不指明这点是缺德的，也是不逻辑的：你的自然数集不是他的自然数集，你的可数也不是他的可数，拿你的自然数集否证不了他的定理。
你以为你的自然数集是现行自然数集的发展，这是妄想。因为你的这种推广结果是一个无法有确定的序关系，甚至没有确定的加法运算的‘发疯系统’。这在我上一帖已经指出。
近代数学的确发展出新的数系，但从来没有否定，或者替代过去的数系。
自然数到整数的扩充并不把整数系叫作自然数，
有理数到实数的扩充也不把无理数叫作有理数...
不必一一赘述。你的‘新’自然数根本不算数，还要挂自然数的牌子，不是太离谱是什么？
你说实数是一个一个数出来的，于是就可数。这话没有数学教养。集论中的可数不是一个权利概念，不是说可以数不可以数的问题，而是借用自然数来数，全体自然数是否够用的问题。不可数的意思是没有那么多自然数来不重不漏地给某个集合的元素编号。也许你没有能力理解这话，那么这样吧，按照你的辩证法，这么说： 有可数集，就有不可数集。这叫对立统一。

任在深

下面引用由elimqiu在 2012/12/17 04:45pm 发表的内容：
和 0 相邻的数是几？ 是 1/2, 1/3, ..., 1/n, ..? 它们当中任何一个当 0 的相邻的数都很勉强，再说其中任何一个与 0 的距离也不是 0. 还不相信？

其大无外，其小无内。
  在 (0,1),设 n→∞,1/n则是无穷小！
  令
   序号
    ① (1/n)=1ª a不是数值，1ª代表（0,1）区间的单位元。
    ② (2/n)=2ª
    ③ (3/n)=3ª
        *
        *
        *
(n) (n/n)=1→∞ª。
  所以 （0,1）≌（1,2）≌（1,10）≌（1,100）≌，，，≌（0，∞）
   显然无论在任何区间单位（数）都是可数的！
   

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-

978654321，，，/n=(978654321,,,)ª[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
在纯粹数学中“数”绝对不是康拓所描写的那个没有规律的样子！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
当然楼主的描写也有漏洞！

APB先生

下面引用由elimqiu在 2012/12/17 05:44pm 发表的内容：
我早就指出过你的自然数概念与现行数学的不同。既然你知道这个不同，你对康托的实数可数的否证不指明这点是缺德的，也是不逻辑的：你的自然数集不是他的自然数集，你的可数也不是他的可数，拿你的自然数集否证不 ...

首先感谢您把字变大了。如果我的无穷多个整数的和数不算数：那么您的无穷级数理论就不算理论了，因为其中的每一个无穷级数都是无穷多个实数的和数，不管其收敛还是发散；另外每一个自然数也都不算数了，因为每一个自然数都是某一个无穷级数的和数；每一个无限小数也都不算数了，因为每一个无限小数都是无限多个小数的和数。您的荒唐也太离谱了吧？
我的自然数集与康托尔的是一样的。
不错！有可数，就有不可数；但是它们正对应着 对与错：申一言持有的实数可数观点是绝对正确的，而您持有的实数不可数观点是绝对错误的！
实数轴的点可列！！！实数集的数可数！！！

elimqiu

下面引用由APB先生在 2012/12/18 07:43am 发表的内容：
首先感谢您把字变大了。如果我的无穷多个整数的和数不算数：那么您的无穷级数理论就不算理论了，因为其中的每一个无穷级数都是无穷多个实数的和数，不管其收敛还是发散；另外每一个自然数也都不算数了，因为每一 ...

无穷和是不是数要看级数收敛与否。即无穷和不是无条件就算数的。而你的那些和恰恰都是发散的，谢谢你坦率地表明对级数的敛散性完全没有认识。所以只好与申一言为伍了：说些大话，大家开开胃了事。

我的自然数集与康托尔的是一样的。

这话很无赖啊。前帖你还号称翻新了自然数呢。呵呵
你的级数要么都算数，要么都不算数的谬论，以及你顽固地把自然数无穷和认作自然数是很好玩的：
如果无限个自然数的和还是自然数，那么自然数集合就不再有确定的序（大小）关系：
......12121212 和 ......21212121 哪个大？
......12121212 + ......09090909 = ......21212121   所以  .....21212121 >  ......12121212
......21212121 + ......90909091 = ......12121212   所以  .....12121212 >  ......21212121
所以   - ........09090909 = + ........90909091  ， 所以负数等于正数，等等等等
呵呵，这就是你APB先生自然数的无穷和还是自然数的谬论的逻辑结果。
供各位玩赏。

任在深

哈哈！
     死不认账！！！！！！！！！！！！！！！？？？？？？？？？？？？？？？