|
|
楼主 |
发表于 2025-6-16 17:01
|
显示全部楼层
2025年6月16日11:03周一农历五月廿一
今天从新分析最密四生素数中项和合成分布问题
一般地，对于这类问题，都要从剩余类个数与合成方法数加权值恒等式谈起。
恒等关系式:
\((P-4)^2=P^2-8P+16=1*(P-4)+4*(P-6)+4*(P-7)+(P-9)*(P-8)\)
最密4生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求其逆元 4 2 -2 -4
内部合成 4 2 -2 -4
4 8 6 2 0
2 6 4 0 -2
-2 2 0 -4 -6
-4 0 -2 -6 -8
相对距离 统计2
8 1
6 2
4 1
2 2
0 4
-2 2
-4 1
-6 2
-8 1
合计 16
素数 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
未占剩余类 1 0 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 未 1 1 1
未占剩余类 申 占 申 6 3 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 8 7
未占剩余类 子 占 子 占 10 8
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 10
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 12
外部合成
素数2 1
1 0
只能合成整除2的正整数
素数3 0
0 0
只能合成整除3的正整数
素数2,3的作用结果只能合成整除6的正整数
素数5 0
0 0
只能合成整除5的正整数
素数2,3，5的作用结果只能合成整除30的正整数
素数7 0 1 6
0 0 1 6
1 1 2 0
6 6 0 5
不能合成模7余3，或余4的正整数
素数2,3,5,7的作用结果，合成这些210n+0，+30，+90，+120，+180的正整数
7syl tj2
0 3
1 2
2 1
3 0
4 0
5 1
6 2
合计 9
30的倍数 30 60 90 120 150 180 210
模7 2 4 6 1 3 5 0
素数11 0 1 3 5 6 8 10
0 0 1 3 5 6 8 10
1 1 2 4 6 7 9 0
3 3 4 6 8 9 0 2
5 5 6 8 10 0 2 4
6 6 7 9 0 1 3 5
8 8 9 0 2 3 5 7
10 10 0 2 4 5 7 9
能合成11的所有剩余类
到11时已经满足剩余类个数过半定理
7>(11+1)/2
11syl tj2
0 7
1 3
2 5
3 4
4 4
5 5
6 5
7 4
8 4
9 5
10 3
合计 49
素数13 0 1 3 5 6 7 8 10 12
0 0 1 3 5 6 7 8 10 12
1 1 2 4 6 7 8 9 11 0
3 3 4 6 8 9 10 11 0 2
5 5 6 8 10 11 12 0 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 3 5
7 7 8 10 12 0 1 2 4 6
8 8 9 11 0 1 2 3 5 7
10 10 11 0 2 3 4 5 7 9
12 12 0 2 4 5 6 7 9 11
能合成13的所有剩余类
到13时已经满足剩余类个数过半定理
9>(13+1)/2
13syl tj2
0 9
1 5
2 7
3 5
4 6
5 6
6 7
7 7
8 6
9 6
10 5
11 7
12 5
合计 81
|
|
[复制链接]
IP卡
狗仔卡
显身卡