[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

2025年6月16日17:14周一农历五月廿一
定义：分配系数是针对素数P中，当费完全剩余系时，由它中的元素（剩余类）经二元合成，
所得合成方法数，某剩余类在总方法中的占比，乘素数P得到。
例如，素数7，去掉剩余类0，去掉剩余类1，用其余5个剩余类，进行“加法”二元合成，运算
符，mod（a+b，7），其中a，b表示7的剩余类（它们不能取剩余类0或者剩余类1，因为限制
两个剩余类参与运算，在这种运算，至少有一个剩余类不能参与运算）.
当7的其中5个剩余类参与二元合成运算时，共有5*5=25种合成方法，其中4种方法落到剩余类
7syl        2        3        4        5        6
2        4        5        6        0        1
3        5        6        0        1        2
4        6        0        1        2        3
5        0        1        2        3        4
6        1        2        3        4        5
7syl        统计2
0        4
1        5
2        4
3        3
4        3
5        3
6        3
合计        25
0上，那么剩余类0这时的分配系数为：7*\({4\over{25}}\)=1.12
那么剩余类1这时的分配系数为：7*\({5\over{25}}\)=1.4
那么剩余类2这时的分配系数为：7*\({4\over{25}}\)=1.12
那么剩余类3这时的分配系数为：7*\({3\over{25}}\)=0.84
那么剩余类4这时的分配系数为：7*\({3\over{25}}\)=0.84
那么剩余类5这时的分配系数为：7*\({3\over{25}}\)=0.84
那么剩余类6这时的分配系数为：7*\({3\over{25}}\)=0.85
分配系数之和：1.12+1.4+1.12+0.84+0.84+0.84+0.84=7
也就是说，按7份分，正好分完所有合成方法

白新岭

接上楼
有了上面实际演示
现在咱们分析，最密四生素数中项和合成分配系数
对于素数2,2*\(1\over1\)=2
对于素数3,3*\(1\over1\)=3
对于素数5,5*\(1\over1\)=5
对于素数7,7*\(1\over3^2\)=\(7\over9\),以最少合成方法为基数（其他系数由它加工处理得到
对于素数11,11*\({11-8}\over(11-4)^2\)=\({{33}\over{49}}\),以最少合成方法为基数（其他系数由它加工处理得到
对于素数13,13*\({13-8}\over(13-4)^2\)=\({{65}\over{81}}\),以最少合成方法为基数（其他系数由它加工处理得到
………
对于素数P,P*\({P-8}\over(P-4)^2\)=\(（1-{1\over(P-4)^2})\),以最少合成方法为基数（其他系数由它加工处理得到

白新岭

接上楼
对于所有素数的作用结果，即最终分配系数为：
2*3*5*\(7\over9\)*∏\(（1-{1\over(P-4)^2})\),P≥11
\({{70}\over3}\)*∏\(（1-{1\over(P-4)^2})\),P≥11

白新岭

接上楼
调配系数：（以上面系数为基础，还原回去，对任意合成数都适应的分配系数）
对于素数2,3，5不再有调配系数，因为它们唯一性，即只有一种合成方法
对于素数7来说，模7余0的，需要*3（即扩大3倍）
对于素数7来说，模7余1的或余6的，需要*2（即扩大2倍）
对于素数7来说，模7余2的或余5的，不调节
对于素数7来说，模7余3的或余4的，调配系数为0，即不能被合成
当素数P≥11时，
与mod（-8，P）；mod（-4，P）；mod（8，P）；mod（4，P）同余的合成数调节∏\({P-7}\over{P-8}\)
与mod（-6，P）；mod（-2，P）；mod（6，P）；mod（2，P）同余的合成数调节∏\({P-6}\over{P-8}\)
与mod（0，P）同余的合成数调节∏\({P-4}\over{P-8}\)
除上述9种剩余类外，其余剩余类不调节，维持基础分配系数

白新岭

截止2025年06月15日周日23：16分浏览量2153408，回复9740热度399度。参照浏览量287754
全局置顶贴：浏览量376322
截止2025年06月16日周日23：04分浏览量2162671，回复9747热度399度。参照浏览量288436
全局置顶贴：浏览量376846
浏览量增加：2162671-2153408=9263=\(96^2+7^2+2\)

白新岭

截止2025年06月16日周一23：04分浏览量2162671，回复9747热度399度。参照浏览量288436
全局置顶贴：浏览量376846
截止2025年06月17日周二08：47分浏览量2164273，回复9748热度399度。参照浏览量288575
全局置顶贴：浏览量377023