[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2025-6-28 21:23

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 223092870 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 找同余
29 17 21 23 25 27 0 2 4 6 8 0
31 6 23 25 27 29 0 2 4 6 8 1 1.086956522
37 1 29 31 33 35 0 2 4 6 8 0
41 21 33 35 37 39 0 2 4 6 8 0
43 12 35 37 39 41 0 2 4 6 8 0
47 38 39 41 43 45 0 2 4 6 8 0
53 23 45 47 49 51 0 2 4 6 8 0
59 5 51 53 55 57 0 2 4 6 8 0
61 10 53 55 57 59 0 2 4 6 8 0
67 22 59 61 63 65 0 2 4 6 8 0
71 7 63 65 67 69 0 2 4 6 8 0
73 52 65 67 69 71 0 2 4 6 8 0
79 30 71 73 75 77 0 2 4 6 8 0
83 75 75 77 79 81 0 2 4 6 8 1 1.013333333
89 41 81 83 85 87 0 2 4 6 8 0
97 48 89 91 93 95 0 2 4 6 8 0
1.101449275
小素数对分配系数影响很大，不容忽视。

白新岭 · 发表于 2025-6-28 21:45

截止2025年06月27日周五24：26分浏览量2245803，回复9787热度402度。参照浏览量294089
全局置顶贴：浏览量383242
截止2025年06月28日周六21：43分浏览量2250945，回复9794热度402度。参照浏览量294471
全局置顶贴：浏览量383639（去掉3，留869）

白新岭 · 发表于 2025-6-29 09:02

截止2025年06月28日周六21：43分浏览量2250945，回复9794热度402度。参照浏览量294471
全局置顶贴：浏览量383639
截止2025年06月29日周日09：02分浏览量2252832，回复9795热度402度。参照浏览量294622
全局置顶贴：浏览量383762

白新岭 · 发表于 2025-6-29 15:30

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 223092870 查同余倍率
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1
3 1 0 2 1 0 2 1 0 2 0 3 1
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 0 1 3
11 3 5 7 9 0 2 4 6 8 0 1 2.333333333
13 5 7 9 11 0 2 4 6 8 0 1 1.8
17 9 11 13 15 0 2 4 6 8 0 1 1.444444444
19 11 13 15 17 0 2 4 6 8 0 1 1.363636364
23 15 17 19 21 0 2 4 6 8 0 1 1.266666667
31 23 25 27 29 0 2 4 6 8 6 1 1.086956522
83 75 77 79 81 0 2 4 6 8 75 1 1.013333333
227 219 221 223 225 0 2 4 6 8 221 1 1.00913242
283 275 277 279 281 0 2 4 6 8 8 1 1.003636364
587 579 581 583 585 0 2 4 6 8 585 1 1.003454231
1033 1025 1027 1029 1031 0 2 4 6 8 1025 1 1.00097561
1301 1293 1295 1297 1299 0 2 4 6 8 1293 1 1.000773395
4801 4793 4795 4797 4799 0 2 4 6 8 2 1 1.000417275
6247 6239 6241 6243 6245 0 2 4 6 8 6 1 1.000320564
9221 9213 9215 9217 9219 0 2 4 6 8 9217 1 1.000108542
35.28138977
小素数，特别是整除类，对倍率影响很大，100以内的单个素数对其合成结果影响到百分位，1000内素数影响到千分位，万内素数影响到万分位，以此类推。
但是，不要忽略了一个重要问题，它是在前一个的基础上起影响作用的，而非单一的影响，也就是说有累积效应，基数越大影响越大，一直下去，直到它本身之内的最后一个素数（不是开方前的素数）。

白新岭 · 发表于 2025-6-29 16:05

我们用素数定理来代替一定范围内的素数个数，它一般情况下小于实际值，一路代替下去，到最密4生素数中项和合成时，用223092870这个数检验，公式理论值61.5421212，占实际值76的，80%多点；现在我们用最密4生素数的数量直接带入公式计算是105.3，而这又比实际值多了不少，占比超过138.56%。
综合比对它们的数量关系，其值大概在它们均值左。不知道直接用积分式获得的值怎样，现在我手头上没有那个积分式模版（Excel）

白新岭 · 发表于 2025-6-29 16:18

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 446185740 查同余倍率
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 0 1 3
11 3 5 7 9 0 2 4 6 8 0 1 2.333333333
13 5 7 9 11 0 2 4 6 8 0 1 1.8
17 9 11 13 15 0 2 4 6 8 0 1 1.444444444
19 11 13 15 17 0 2 4 6 8 0 1 1.363636364
23 15 17 19 21 0 2 4 6 8 0 1 1.266666667
37 29 31 33 35 0 2 4 6 8 2 1 1.068965517
131 123 125 127 129 0 2 4 6 8 2 1 1.016260163
317 309 311 313 315 0 2 4 6 8 315 1 1.006472492
587 579 581 583 585 0 2 4 6 8 583 1 1.001727116
1063 1055 1057 1059 1061 0 2 4 6 8 1057 1 1.001895735
2591 2583 2585 2587 2589 0 2 4 6 8 2585 1 1.000774293
4801 4793 4795 4797 4799 0 2 4 6 8 4 1 1.000208638
9221 9213 9215 9217 9219 0 2 4 6 8 9213 1 1.000108542
34.53414015

白新岭 · 发表于 2025-6-29 16:29

对实例446185770进行分析，其实际值为6

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 446185770 查同余倍率
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 2 1 1
11 3 5 7 9 0 2 4 6 8 8 1 1.333333333
13 5 7 9 11 0 2 4 6 8 4 1 1.2
17 9 11 13 15 0 2 4 6 8 13 1 1.111111111
19 11 13 15 17 0 2 4 6 8 11 1 1.090909091
29 21 23 25 27 0 2 4 6 8 6 1 1.095238095
163 155 157 159 161 0 2 4 6 8 2 1 1.012903226
2689 2681 2683 2685 2687 0 2 4 6 8 0 1 1.001491981
3209 3201 3203 3205 3207 0 2 4 6 8 3201 1 1.000312402
3659 3651 3653 3655 3657 0 2 4 6 8 3651 1 1.000273898
3793 3785 3787 3789 3791 0 2 4 6 8 8 1 1.000264201
5347 5339 5341 5343 5345 0 2 4 6 8 8 1 1.000187301
5531 5523 5525 5527 5529 0 2 4 6 8 0 1 1.000724244
6983 6975 6977 6979 6981 0 2 4 6 8 2 1 1.000286738
2.159133966

公共系数调节值个数系数主项值理论值实际值占比
148.5517497 2.159133966 320.7431284 0.018024195 5.781136583 6 0.963522764
基本上达到完美的结合。

白新岭 · 发表于 2025-6-29 22:42

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 14777027970 查同余倍率
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1
3 1 0 2 1 0 2 1 0 2 0 3 1
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 5 1 1
19 11 13 15 17 0 2 4 6 8 4 1 1.090909091
109 101 103 105 107 0 2 4 6 8 103 1 1.01980198
137 129 131 133 135 0 2 4 6 8 4 1 1.007751938
199 191 193 195 197 0 2 4 6 8 191 1 1.005235602
313 305 307 309 311 0 2 4 6 8 307 1 1.006557377
1109 1101 1103 1105 1107 0 2 4 6 8 1101 1 1.000908265
1.135425718

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 15005492490 查同余倍率
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1
3 1 0 2 1 0 2 1 0 2 0 3 1
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 2 1 1
223 215 217 219 221 0 2 4 6 8 221 1 1.009302326
311 303 305 307 309 0 2 4 6 8 309 1 1.00660066
6599 6591 6593 6595 6597 0 2 4 6 8 6593 1 1.000303444
1.016272676

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 15008244120 查同余倍率
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1
3 1 0 2 1 0 2 1 0 2 0 3 1
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 2 1 1
71 63 65 67 69 0 2 4 6 8 0 1 1.063492063
103 95 97 99 101 0 2 4 6 8 99 1 1.010526316
347 339 341 343 345 0 2 4 6 8 339 1 1.002949853
383 375 377 379 381 0 2 4 6 8 375 1 1.002666667
593 585 587 589 591 0 2 4 6 8 4 1 1.001709402
601 593 595 597 599 0 2 4 6 8 0 1 1.006745363
977 969 971 973 975 0 2 4 6 8 0 1 1.004127967
1873 1865 1867 1869 1871 0 2 4 6 8 8 1 1.000536193
1999 1991 1993 1995 1997 0 2 4 6 8 1995 1 1.00050226
3529 3521 3523 3525 3527 0 2 4 6 8 3521 1 1.00028401
1.095827845

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 15012942240 查同余倍率
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1
3 1 0 2 1 0 2 1 0 2 0 3 1
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 2 1 1
59 51 53 55 57 0 2 4 6 8 8 1 1.019607843
113 105 107 109 111 0 2 4 6 8 105 1 1.00952381
137 129 131 133 135 0 2 4 6 8 0 1 1.031007752
307 299 301 303 305 0 2 4 6 8 303 1 1.003344482
563 555 557 559 561 0 2 4 6 8 4 1 1.001801802
1051 1043 1045 1047 1049 0 2 4 6 8 4 1 1.000958773
2111 2103 2105 2107 2109 0 2 4 6 8 2103 1 1.000475511
2273 2265 2267 2269 2271 0 2 4 6 8 2267 1 1.000883002
2347 2339 2341 2343 2345 0 2 4 6 8 2343 1 1.000427533
5209 5201 5203 5205 5207 0 2 4 6 8 5205 1 1.000192271
6343 6335 6337 6339 6341 0 2 4 6 8 4 1 1.000157853
7867 7859 7861 7863 7865 0 2 4 6 8 7859 1 1.000127243
1.070144546

方法 1 2 1 2 4 2 1 2 1
素数 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 15066214140 查同余倍率
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1
3 1 0 2 1 0 2 1 0 2 0 3 1
5 2 4 1 3 0 2 4 1 3 0 1 1
7 6 1 3 5 0 2 4 6 1 5 1 1
31 23 25 27 29 0 2 4 6 8 23 1 1.043478261
109 101 103 105 107 0 2 4 6 8 8 1 1.00990099
137 129 131 133 135 0 2 4 6 8 135 1 1.015503876
349 341 343 345 347 0 2 4 6 8 8 1 1.002932551
503 495 497 499 501 0 2 4 6 8 4 1 1.002020202
571 563 565 567 569 0 2 4 6 8 567 1 1.001776199
937 929 931 933 935 0 2 4 6 8 929 1 1.001076426
8191 8183 8185 8187 8189 0 2 4 6 8 8189 1 1.000244409
1.078787908

被合成数公共系数调节值个数系数主项值理论值实际值占比
446185770 148.5517497 2.159133966 320.7431284 0.018024195 5.781136583 6 0.963522764
14777027970 148.5517497 1.135425718 168.669477 0.163468857 27.57220656 10 2.757220656
15005492490 148.5517497 1.016272676 150.9690841 0.165128682 24.92932594 10 2.492932594
15008244120 148.5517497 1.095827845 162.7871438 0.165148624 26.8840728 10 2.68840728
15012942240 148.5517497 1.070144546 158.9718447 0.165182669 26.25939367 10 2.625939367
15066214140 148.5517497 1.078787908 160.2558313 0.165568473 26.5333132 10 2.65333132

这些实际值在区间内是最少的，从理论值比较出入较大

白新岭 · 发表于 2025-6-30 01:11

截止2025年06月28日周六21：43分浏览量2250945，回复9794热度402度。参照浏览量294471
全局置顶贴：浏览量383639
截止2025年06月29日周日25：10分浏览量2256390，回复9801热度402度。参照浏览量294817
全局置顶贴：浏览量383982

白新岭 · 发表于 2025-6-30 10:04

截止2025年06月29日周日25：10分浏览量2256390，回复9801热度402度。参照浏览量294817
全局置顶贴：浏览量383982
截止2025年06月30日周一10：03分浏览量2257827，回复9802热度402度。参照浏览量294927
全局置顶贴：浏览量384079

		自动登录	找回密码
密码			注册

[原创]k生素数群的数量公式

浏览过的版块