原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

解方程，如何求出a的值？【火星趣味课】
6的a+7次幂值=7的a+6次幂值，求出a的值。

6与7之间，只有都是零次幂值的情况下相等，
6的零次幂值=7的零次幂值
6÷6=7÷7
1=1


老师给出的a值，竟然是a≈5.62
见鬼去吧。十足的野狐禅伪数学。
6的≈5.62+7次幂值=7的≈5.62+6次幂值
6的≈12.62次幂值=7的≈11.62次幂值【什么讲究】


若6×7=7×6  倒是42=42
6二+6=7二-7
36+6=49-7
6×6+6=7×7-7






解方程：a二-7744=0，解法不可思议


a二=7744
a=88

80二=6400<7700，十位数锁定8
尾数4，基数尾或2，或8，个位数只有这两种选择。
82二=6724
88二=7744

     88
  ×88
——
  704
704
——
7744



【朱子趣味数学堂】题
已知[X+3]二+[X-4]二=25
[X+3][X-4]=？

25=16+9=4二+3二=-4二+-3二=-4二+3二=4二+-3二

[1+3]二+[1-4]二=4二+-3二=16+9=25【X=1】
[X+3][X-4]=4×-3=-12

【老师答案：-12】

农民王旭龙

有人硬算用了10分钟，学霸巧妙换元只用1分钟，效率才是王道【数学达人郎老师】
已知X+1=2000二+2001二
求√[2X+1]=?

硬算其实也很简单，2000与2001是自然数列里的连续两数。可以用小的数字来计算。
X+1=8二+9二
X+1=64+81
64+81-1=X=144

√[2X+1]=?
√[2×144+1]=√[288+1]=√289=17
17=8+9

已知X+1=2000二+2001二
求√[2X+1]=？    =4001
4001=2000+2001


[8+9]二=8二+9二+2×8×9
289=64+81+144
289=145+144
√289=17，17=8+9

已知X+1=2000二+2001二；求√[2X+1]=？。
这类问题的答案：√[2X+1]=2000+2001=4001


发现2000与2001的连续两数关系，就可以用小的数字代替来演算。

甚至2与3
2二+3二+2×2×3=4+9+12=13+12=25
√25=5=2+3
这叫缩小式，反过来叫放大式。关系不变。可以比照。
符合数量变化规律的数字游戏，好玩，方法可以有许多。
我的这种方法，与老师的求解方法肯定不同。

农民王旭龙

3个连续自然数，a+b+c=abc，求这三个数，难度有点大【三乐大掌柜】


a+b+c=abc
1+2+3=1×2×3，这是特例，只有这三个数存在这种关系。不具有普遍意义。

2+3+4≠2×3×4
9≠24



学霸信心满满以为拿满分，没想到老师直接判错，太马虎了【动感知识园地】
X八=625


625=5四
X=±√5【容易只给出√5，而忘了还有-√5，所以老师会判错。这次我学乖了】



中考数学填空题，这道题丢分，气得老师脸发青【荟达数理学堂】

16的X次幂值+16的X次幂值+16的X次幂值+16的X次幂值=16
4+4+4+4=16
16的X次幂值=4
X=1/4，0.25
4=16×1/4=16×0.25

16的1次幂值=16×1=16
16的0.25次幂值=16×0.25=4
16的1/4次幂值=16×1/4=4

16的0.5次幂值=16×0.5=8
16的1/2次幂值=16×1/2=8

这只是我的理解。

老师的答案：X=1/2
16的1/2次幂值=16×1/4=4


老农的答案：X=1/4【肯定我的错】
老师的答案：X=1/2【肯定老师的对】

4=16的1/4，≠16的1/2

16的1次幂值=16×1=16
16的1/2次幂值=8=16×1/2  ≠4





解方程：(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)＝24，分享实用快捷的方法【八零数学】

一看就知道X=0
(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)=24
(1)(2)(3)(4)=24


简便计算：333×333×333，很多同学说不能简便，拆分很重要【数学达人郎老师】

333×333×333=[111×3]三=111三×3三=111×111×111×27=36926037
【111×111】【111×27】=12321×2997

农民王旭龙

安徽省中考题，不要小看二次根式化简，没有技巧大学生也得硬算【数学周教师】
计算:  √[50/49+1/64]   老师给出：原式：7×8+1/7×8=57/56【这就是说，跟√没有关系】
50/49+1/64=57/56。而57/56 =1又1/56，无法给出平方根

√3249=57，57是3249的平方根
√3136=56，56是3136的平方根

不用√的单纯因式：
50/49+1/64=[49/49+1/49]+1/64=[1+1/49]+1/64
49×64=3136【通分】

[1+1/49]+1/64
=[3136/3136+64/3136]+49/3136
=[3200/3136]+49/3136

   3200+49     3249          113
=————=————= 1——
      3136        3136          3136


  √3249        √ 57二    √[57×57]
———   =   ——— =————
  √3136        √ 56二    √[56×56]


3249=57×57
3136=56×56

57         1
——=1——
56        56

3249÷3136≈1.036033163265306
  113÷3136≈0.036033163265306

        57÷56≈1.017857142857142
          1÷56≈0.017857142857142

可见57/56  与  57二/56二不同。57/56  ≠  57二/56二。57二/56二=3249÷3136
原式：
  ———
√50   1
  —+—
  49  64

原式运算后的结果：=
   ——————
√57二【3249】
   ——
  56二【3136】

农民王旭龙

解方程（X-6）三+（X-7）二=3，学霸解法绝了一步到位，非常好用！【数学周教师】

一看，X=5
3=1+2，   

或3=-1+4
（5-6）三+（5-7）二=3
-1三+-2二=3
-1+4=3


老师则还有两个答案
X=6+√2，
X=6 -√2。

√2 是无理数，无法代入验算。




初中数学，两个方程出现三个未知数，怎么求？学霸的解法绝了【数学周教师】
已知a+b=8，ab=c二+16，则a+2b+3c=?
a=b时，ab的最大值=4×4=16，c=0
ab=0二+16=16

a+2b+3c=12
4+2×6+3×0=4+8=12

老师答案亦如此，只是他的转换因式一箩筐装不不下。


a+b=m，ab的最大值是[m/2]×[m/2]，m=8，[8/2]×[8/2]=ab=4×4=16
若7+1=8，7×1=7
6+2=8，6×2=12
5+3=8，5×3=15
4+4=8，4×4=16

a+b=8，ab=c二+16
4×4=16，4×4+0×0=16
a=4
b=4
c=0
a+2b+3c=12
4+4×2+3×0=4+8+0=16



中午饭后琢磨出一个公式：2ab+[a-b]二=a二+b二
[a+b]二=a二+b二+2ab
那么[a二+b二]-2ab=?
[a二+b二]与2ab，二者之间的差是什么关系？

与a，b两数的差有关系[a-b]

[3二+2二]-[3×2]×2=[9+4]-6×2=13-12=1

[3×2]×2+1=[3二+2二]
6×2+1=9+4.
13=13
根据上面的例子：[3×2]×2+[3-2]=[3二+2二]
可以写成：2ab+[a-b]   =a二+b二，但这不是普适公式。
普适公式：2ab+[a-b]二=a二+b二

2ab+[a-b]   =a二+b二，
[3×2]×2+1=[3二+2二]【简化式，只适用于两数之差为1的因式题】
[3×2]×2+[3-2]二=[3二+2二]
2ab       +[a-b]二=a二+b二【这样两数大小悬殊不论多少，就都可以代入运算】

[3×2]×2+[3-2]二=[3二+2二]【标准式】
2ab+[a-b]二=a二+b二

a=9，b=4
9×4×2+[9-4]二=9二+4二
36×2+5二=9二+4二
72+25=81+16=97

而9×4×2+[9-4]与9二+4二     就不对等
72+5=77≠97
9×4×2+[9-4]二，与9二+4二    才对等
72+25=81+16=97

农民王旭龙

上海市竞赛题，解方程X三-1=999，考虑不全面【八零数学】

10×10×10=1000，
10×100=1000【100个10连加=1000】
100×10=1000【10个100连加=1000】
不存在三个非10的数相乘=1000。

X三-1=999
老师的第一个解，没有错。X=10。
错在【解2】【解3】。


这是正题谬解，前面已经说过。
老师把[X-10][X二+10X+100]=0，切下一段身躯[X二+10X+100]=0，并进行推理。【铡美案】

[X二+10X+100]=0
[X+5]二=-75
X+5=±5√3讠     【讠之，亡，老师的后缀符号之象形，不知什么意思】
【解2】：-5+√3讠
【解3】： -5- √3讠


[-5+√3讠]×[-5+√3讠]×[-5+√3讠]=1000？
[-5- √3讠]×[-5 -√3讠]×[-5 -√3讠]=1000？

[-5+√3讠]=10？
[-5 -√3讠]=10？【二者若皆=10，则没有任何意义，仍然是10×10×10=1000】

[-5+√3讠]=10？
[-5 -√3讠]=10？【二者若皆不等于10，则为谬解】

光就√3而言，√3≈1.732050807569，取1.732

-5+√3≈-5+1.732≈-3.268

≈-3.268×≈-3.268×≈-3.268=1000？


这样的正题谬解，是否正在正规的学校教育课堂上大行其道。
若然则悲剧大戏。

农民王旭龙

初中计算题，学霸竟然也做错，老师郁闷了【豌豆讲奥数
5二零二三-5二零二二

5二零二三-5二零二二=5二零二二×4

5三-5二=5二×4
125-25=25×4=100

5二×5=5三=5二×4+5二×1
5三-5二=5二×4




解方程（x-2020）（x-2022）=15，学霸只需10秒，你信吗？【数学周教师】

我一看，2秒知道X=2025
5×3=15
[2025-2020][2025-2022]=5×3=15



技巧性很强的题目，无从下手就想最基础的公式，推荐收藏【乐乐学长】
3的X/2次幂值-2Y=7
3的X次幂值-4Y=77

X=4，Y=1

我先从：3的X次幂值-4Y=77突破
3四-4×1=81-4=77
3的4/2次幂值-2Y=7=3二-2×1=9-2=7

馒头望软捏，题目拣简单的做。代入法，一步两步就解决。


安徽省考试题，学霸瞪眼法10秒解题，本科生居然只能慢慢解【数学周教师】
√[a二+21]+√[a二+5]=8

看清楚题目后，立马给出：a=2
5+3=8
√[2二+21]+√[2二+5]=8
√[4+21]+√[4+5]=8
√25+√9=8
5+3=8

农民王旭龙

竞赛题，已知a二-b二=88，求a，b的值，难不住优等生【数学周教师】

a=13
b=9
13二-9二=169-81=88

88÷22=4
[22+4]÷2=26÷2=13【a】
[22- 4]÷2=18÷2=9  【b】


88÷88=1【44.5，43.5。44.5二-43.5二=88】
88÷44=2【23，21。23二-21二=88】
88÷22=4【13，9。  13二-9二=88】
88÷11=8【9.5，1.5。9.5二-1.5二=88】
还有很多，能把88除尽的除数与商，

a=[除数+商]÷2
b=[除数- 商]÷2【大-小】

a二-b二=88，有多少尽除组合，就有多少a二-b二=88

农民王旭龙

谬题谬解=高等数学
若X二+Y二＝12，XY＝1，求X和Y的值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
X二+Y二＝12， 若X=Y，√6二+√6二=6+6=12。
XY=1，则X=1，Y=1
√6×√6=1？
√6=1？
√6≈2.449489742783≠1

XY＝1，X×Y＝1。除了同数1×1，还有X，Y异数：10×0.1，100×0.001，，，，，，，

X二+Y二＝12，X，Y异数
√1二+√11二=1+11=12。√1×√11=1？
√2二+√10二=2+10=12。√2×√10=1？
√3二+3二=3+9=12。      √3×3=1？
2二+√8二=4+8=12。      2×√8=1？
√5二+√7二=12=5+7。   √5×√7=1？
还有小数的=12的乘因式，，，，

前提条件矛盾，老师竟然机械搬用公式乱套。
X二+Y二＝12，XY＝1
[X+Y]二=X二+Y二+2XY【公式】
[X+Y]二=12+2×1=14
[X+Y]二=14，X+Y=√14，√14≈3.741，X+Y=[≈3.741-Y]+[≈3.741-X]
可是XY=1，却否定X+Y=[≈3.741-Y]+[≈3.741-X]

如果只做西方数学界的【解题手】，而不动自己的脑筋，没有独立思考，谬题不谬题，照解不误，给出再多的X，Y的因式解，也是白搭，被蒙骗还以为是觉悟高。一个字：悲；两个字：悲惨。

共有四组，只抄一组：
     √14+√10
X=————【=1？】【=10？】
           2

    √14-√10
Y=————【=1？】【=0.1？】
          2


别忘了：XY=1


老师，请代入验算。

农民王旭龙

五年级培优题：一个方程三个未知数，难住尖子生【数学达人郎老师】
a，b，c是三个连续自然数，且bc-ab=114

通过实算获知，114=2b
b=57，a=56，c=58
57×58-56×57=114
57×58-57×56=57×[58-56]=57×2=114

设a=n，b=n+1，c=n+2

bc-ba=b[c-a]，
c-a=2
[n+2]-n=2
bc-ab=114
b【[n+2]-n】=2b
114=2b
114÷2=57【中间数】