数论问题巅峰对决

ysr

1与20之间有*10+1为素数的10个: (用时0.015625秒）
/11
/31
/41
/61
/71
/101
/131
/151
/181
/191

ysr

蔡家雄 发表于 2021-7-28 13:43
请 ysr 给出

2000 内的 10x+7 的素数，及

1与4000之间有*10+1为素数的1044个: (用时14.64063秒）
/11
/31
/41
/61
/71
/101
/131
/151
/181
/191
/211
/241
/251
/271
/281
/311
/331
/401
/421
/431
/461
/491
/521
/541
/571
/601
/631
/641
/661
/691
/701
/751
/761
/811
/821
/881
/911
/941
/971
/991
/1021
/1031
/1051
/1061
/1091
/1151
/1171
/1181
/1201
/1231
/1291
/1301
/1321
/1361
/1381
/1451
/1471
/1481
/1511
/1531
/1571
/1601
/1621
/1721
/1741
/1801
/1811
/1831
/1861
/1871
/1901
/1931
/1951
/2011
/2081
/2111
/2131
/2141
/2161
/2221
/2251
/2281
/2311
/2341
/2351
/2371
/2381
/2411
/2441
/2521
/2531
/2551
/2591
/2621
/2671
/2711
/2731
/2741
/2791
/2801
/2851
/2861
/2971
/3001
/3011
/3041
/3061
/3121
/3181
/3191
/3221
/3251
/3271
/3301
/3331
/3361
/3371
/3391
/3461
/3491
/3511
/3541
/3571
/3581
/3631
/3671
/3691
/3701
/3761
/3821
/3851
/3881
/3911
/3931
/4001
/4021
/4051
/4091
/4111
/4201
/4211
/4231
/4241
/4261
/4271
/4391
/4421
/4441
/4451
/4481
/4561
/4591
/4621
/4651
/4691
/4721
/4751
/4801
/4831
/4861
/4871
/4931
/4951
/5011
/5021
/5051
/5081
/5101
/5171
/5231
/5261
/5281
/5351
/5381
/5431
/5441
/5471
/5501
/5521
/5531
/5581
/5591
/5641
/5651
/5701
/5711
/5741
/5791
/5801
/5821
/5851
/5861
/5881
/5981
/6011
/6091
/6101
/6121
/6131
/6151
/6211
/6221
/6271
/6301
/6311
/6361
/6421
/6451
/6481
/6491
/6521
/6551
/6571
/6581
/6661
/6691
/6701
/6761
/6781
/6791
/6841
/6871
/6911
/6961
/6971
/6991
/7001
/7121
/7151
/7211
/7321
/7331
/7351
/7411
/7451
/7481
/7541
/7561
/7591
/7621
/7681
/7691
/7741
/7841
/7901
/7951
/8011
/8081
/8101
/8111
/8161
/8171
/8191
/8221
/8231
/8291
/8311
/8431
/8461
/8501
/8521
/8581
/8641
/8681
/8731
/8741
/8761
/8821
/8831
/8861
/8941
/8951
/8971
/9001
/9011
/9041
/9091
/9151
/9161
/9181
/9221
/9241
/9281
/9311
/9341
/9371
/9391
/9421
/9431
/9461
/9491
/9511
/9521
/9551
/9601
/9631
/9661
/9721
/9781
/9791
/9811
/9851
/9871
/9901
/9931
/9941
/10061
/10091
/10111
/10141
/10151
/10181
/10211
/10271
/10301
/10321
/10331
/10391
/10501
/10531
/10601
/10631
/10651
/10691
/10711
/10771
/10781
/10831
/10861
/10891
/11071
/11131
/11161
/11171
/11251
/11261
/11311
/11321
/11351
/11411
/11471
/11491
/11551
/11621
/11681
/11701
/11731
/11801
/11821
/11831
/11941
/11971
/11981
/12011
/12041
/12071
/12101
/12161
/12211
/12241
/12251
/12281
/12301
/12391
/12401
/12421
/12451
/12491
/12511
/12541
/12601
/12611
/12641
/12671
/12721
/12781
/12791
/12821
/12841
/12911
/12941
/13001
/13121
/13151
/13171
/13241
/13291
/13331
/13381
/13411
/13421
/13441
/13451
/13591
/13681
/13691
/13711
/13721
/13751
/13781
/13831
/13841
/13901
/13921
/13931
/14011
/14051
/14071
/14081
/14221
/14251
/14281
/14321
/14341
/14401
/14411
/14431
/14461
/14551
/14561
/14591
/14621
/14731
/14741
/14771
/14821
/14831
/14851
/14891
/14951
/15031
/15061
/15091
/15101
/15121
/15131
/15161
/15241
/15271
/15331
/15361
/15391
/15401
/15451
/15461
/15511
/15541
/15551
/15581
/15601
/15641
/15661
/15671
/15731
/15761
/15791
/15881
/15901
/15971
/15991
/16001
/16061
/16091
/16111
/16141
/16231
/16301
/16361
/16381
/16411
/16421
/16451
/16481
/16561
/16631
/16651
/16661
/16691
/16741
/16811
/16831
/16871
/16901
/16921
/16931
/16981
/17011
/17021
/17041
/17191
/17231
/17291
/17321
/17341
/17351
/17401
/17431
/17471
/17491
/17551
/17581
/17681
/17761
/17791
/17851
/17881
/17891
/17911
/17921
/17971
/17981
/18041
/18061
/18121
/18131
/18181
/18191
/18211
/18251
/18301
/18311
/18341
/18371
/18401
/18451
/18461
/18481
/18521
/18541
/18661
/18671
/18691
/18701
/18731
/18911
/19001
/19031
/19051
/19081
/19121
/19141
/19181
/19211
/19231
/19301
/19381
/19391
/19421
/19441
/19471
/19501
/19531
/19541
/19571
/19661
/19681
/19751
/19801
/19841
/19861
/19891
/19961
/19991
/20011
/20021
/20051
/20071
/20101
/20161
/20201
/20231
/20261
/20341
/20411
/20431
/20441
/20521
/20551
/20611
/20641
/20681
/20731
/20771
/20921
/20981
/21001
/21011
/21031
/21061
/21101
/21121
/21191
/21211
/21221
/21341
/21391
/21401
/21481
/21491
/21521
/21601
/21611
/21661
/21701
/21751
/21821
/21841
/21851
/21871
/21881
/21911
/21961
/21991
/22031
/22051
/22091
/22111
/22171
/22271
/22291
/22381
/22391
/22441
/22481
/22501
/22511
/22531
/22541
/22571
/22621
/22651
/22691
/22721
/22741
/22751
/22811
/22861
/22871
/22901
/22921
/22961
/23011
/23021
/23041
/23071
/23081
/23131
/23201
/23251
/23291
/23311
/23321
/23371
/23431
/23531
/23561
/23581
/23671
/23741
/23761
/23801
/23831
/23911
/23971
/23981
/24001
/24061
/24071
/24091
/24121
/24151
/24181
/24251
/24281
/24371
/24391
/24421
/24481
/24551
/24571
/24611
/24631
/24671
/24691
/24781
/24821
/24841
/24851
/24971
/25031
/25111
/25121
/25171
/25261
/25301
/25321
/25391
/25411
/25471
/25541
/25561
/25601
/25621
/25741
/25771
/25801
/25841
/25931
/25951
/25981
/26021
/26041
/26111
/26141
/26161
/26171
/26251
/26261
/26321
/26371
/26431
/26501
/26561
/26591
/26641
/26681
/26701
/26711
/26731
/26801
/26821
/26861
/26881
/26891
/26921
/26951
/26981
/27011
/27031
/27061
/27091
/27191
/27211
/27241
/27271
/27281
/27361
/27431
/27481
/27541
/27551
/27581
/27611
/27631
/27691
/27701
/27751
/27791
/27851
/27901
/27941
/27961
/28001
/28031
/28051
/28081
/28111
/28151
/28181
/28201
/28211
/28351
/28411
/28541
/28571
/28591
/28621
/28631
/28661
/28711
/28751
/28771
/28871
/28901
/28921
/28961
/29021
/29101
/29131
/29191
/29201
/29221
/29231
/29251
/29311
/29401
/29411
/29501
/29531
/29581
/29611
/29641
/29671
/29741
/29761
/29851
/29881
/29921
/30011
/30071
/30091
/30161
/30181
/30211
/30241
/30271
/30341
/30391
/30431
/30491
/30631
/30661
/30671
/30781
/30841
/30851
/30871
/30881
/30911
/30931
/30941
/30971
/31051
/31081
/31091
/31121
/31151
/31181
/31231
/31271
/31321
/31391
/31481
/31511
/31531
/31541
/31601
/31721
/31741
/31751
/31771
/31891
/31981
/31991
/32051
/32141
/32191
/32251
/32261
/32321
/32341
/32371
/32381
/32401
/32411
/32441
/32491
/32531
/32561
/32611
/32621
/32771
/32801
/32831
/32911
/32941
/32971
/33071
/33091
/33151
/33161
/33181
/33191
/33211
/33301
/33311
/33331
/33391
/33461
/33521
/33581
/33601
/33641
/33721
/33751
/33791
/33811
/33851
/33871
/33911
/33931
/33941
/33961
/34031
/34061
/34141
/34171
/34211
/34231
/34261
/34301
/34351
/34361
/34381
/34421
/34471
/34501
/34511
/34591
/34631
/34651
/34721
/34781
/34841
/34871
/34961
/34981
/35051
/35081
/35111
/35141
/35171
/35201
/35221
/35251
/35281
/35291
/35311
/35381
/35401
/35461
/35491
/35521
/35531
/35591
/35671
/35731
/35771
/35801
/35831
/35851
/35911
/35951
/36011
/36061
/36131
/36151
/36161
/36191
/36241
/36251
/36341
/36451
/36541
/36551
/36571
/36671
/36691
/36721
/36761
/36781
/36791
/36821
/36871
/36901
/36931
/37021
/37061
/37171
/37181
/37201
/37321
/37361
/37441
/37501
/37511
/37561
/37571
/37591
/37691
/37781
/37811
/37831
/37861
/37871
/37951
/37991
/38011
/38201
/38231
/38261
/38281
/38321
/38351
/38371
/38431
/38461
/38501
/38561
/38611
/38651
/38671
/38711
/38791
/38821
/38851
/38861
/38891
/38921
/38971
/39041
/39161
/39181
/39191
/39241
/39251
/39301
/39341
/39371
/39451
/39461
/39511
/39521
/39541
/39551
/39581
/39631
/39671
/39761
/39791
/39821
/39841
/39901
/39971

ysr

蔡家雄 发表于 2021-7-28 13:43
请 ysr 给出

2000 内的 10x+7 的素数，及

1与2000之间有*10+7为素数的568个: (用时4.460938秒）
/17
/37
/47
/67
/97
/107
/127
/137
/157
/167
/197
/227
/257
/277
/307
/317
/337
/347
/367
/397
/457
/467
/487
/547
/557
/577
/587
/607
/617
/647
/677
/727
/757
/787
/797
/827
/857
/877
/887
/907
/937
/947
/967
/977
/997
/1087
/1097
/1117
/1187
/1217
/1237
/1277
/1297
/1307
/1327
/1367
/1427
/1447
/1487
/1567
/1597
/1607
/1627
/1637
/1657
/1667
/1697
/1747
/1777
/1787
/1847
/1867
/1877
/1907
/1987
/1997
/2017
/2027
/2087
/2137
/2207
/2237
/2267
/2287
/2297
/2347
/2357
/2377
/2417
/2437
/2447
/2467
/2477
/2557
/2617
/2647
/2657
/2677
/2687
/2707
/2767
/2777
/2797
/2837
/2857
/2887
/2897
/2917
/2927
/2957
/3037
/3067
/3137
/3167
/3187
/3217
/3257
/3307
/3347
/3407
/3457
/3467
/3517
/3527
/3547
/3557
/3607
/3617
/3637
/3677
/3697
/3727
/3767
/3797
/3847
/3877
/3907
/3917
/3947
/3967
/4007
/4027
/4057
/4127
/4157
/4177
/4217
/4297
/4327
/4337
/4357
/4397
/4447
/4457
/4507
/4517
/4547
/4567
/4597
/4637
/4657
/4787
/4817
/4877
/4937
/4957
/4967
/4987
/5077
/5087
/5107
/5147
/5167
/5197
/5227
/5237
/5297
/5347
/5387
/5407
/5417
/5437
/5477
/5507
/5527
/5557
/5647
/5657
/5717
/5737
/5807
/5827
/5857
/5867
/5897
/5927
/5987
/6007
/6037
/6047
/6067
/6197
/6217
/6247
/6257
/6277
/6287
/6317
/6337
/6367
/6397
/6427
/6547
/6577
/6607
/6637
/6737
/6827
/6857
/6907
/6917
/6947
/6967
/6977
/6997
/7027
/7057
/7127
/7177
/7187
/7207
/7237
/7247
/7297
/7307
/7417
/7457
/7477
/7487
/7507
/7517
/7537
/7547
/7577
/7607
/7687
/7717
/7727
/7757
/7817
/7867
/7877
/7907
/7927
/7937
/8017
/8087
/8117
/8147
/8167
/8237
/8287
/8297
/8317
/8377
/8387
/8447
/8467
/8527
/8537
/8597
/8627
/8647
/8677
/8707
/8737
/8747
/8807
/8837
/8867
/8887
/9007
/9067
/9127
/9137
/9157
/9187
/9227
/9257
/9277
/9337
/9377
/9397
/9437
/9467
/9497
/9547
/9587
/9677
/9697
/9767
/9787
/9817
/9857
/9887
/9907
/9967
/10007
/10037
/10067
/10177
/10247
/10267
/10337
/10357
/10427
/10457
/10477
/10487
/10567
/10597
/10607
/10627
/10657
/10667
/10687
/10837
/10847
/10867
/10937
/10957
/10987
/11027
/11047
/11057
/11087
/11117
/11177
/11197
/11257
/11287
/11317
/11437
/11447
/11467
/11497
/11527
/11587
/11597
/11617
/11657
/11677
/11717
/11777
/11807
/11827
/11867
/11887
/11897
/11927
/11987
/12007
/12037
/12097
/12107
/12157
/12197
/12227
/12277
/12347
/12377
/12437
/12457
/12487
/12497
/12517
/12527
/12547
/12577
/12637
/12647
/12697
/12757
/12907
/12917
/12967
/13007
/13037
/13127
/13147
/13177
/13187
/13217
/13267
/13297
/13327
/13337
/13367
/13397
/13417
/13457
/13477
/13487
/13537
/13567
/13577
/13597
/13627
/13687
/13697
/13757
/13807
/13877
/13907
/13967
/13997
/14057
/14087
/14107
/14177
/14197
/14207
/14327
/14347
/14387
/14407
/14437
/14447
/14537
/14557
/14627
/14657
/14717
/14737
/14747
/14767
/14797
/14827
/14867
/14887
/14897
/14947
/14957
/15017
/15077
/15107
/15137
/15187
/15217
/15227
/15277
/15287
/15307
/15377
/15427
/15467
/15497
/15527
/15607
/15647
/15667
/15727
/15737
/15767
/15787
/15797
/15817
/15877
/15887
/15907
/15937
/16007
/16057
/16067
/16087
/16097
/16127
/16187
/16217
/16267
/16417
/16427
/16447
/16477
/16487
/16547
/16567
/16607
/16657
/16747
/16787
/16927
/16937
/16987
/17027
/17047
/17077
/17107
/17117
/17137
/17167
/17207
/17257
/17317
/17327
/17377
/17387
/17417
/17467
/17477
/17497
/17597
/17627
/17657
/17707
/17737
/17747
/17807
/17827
/17837
/17957
/17977
/17987
/18047
/18077
/18097
/18127
/18217
/18257
/18287
/18307
/18367
/18397
/18427
/18457
/18517
/18587
/18617
/18637
/18757
/18787
/18797
/18917
/18947
/19037
/19087
/19157
/19207
/19237
/19267
/19387
/19417
/19427
/19447
/19457
/19477
/19507
/19577
/19597
/19687
/19697
/19717
/19727
/19777
/19867
/19927
/19937
/19997

ysr

代码：
Private Sub Command1_Click() '求素数的程序
Dim a, b
a = Val(Text1)
a1 = a
q = Val(Text2)
ts = Timer
m = Sqr(q)
t = Trim(Text4)


s = 0

Do While a <= m

B1 = a * 10 + 1
B2 = a * 10 + 7

C1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(B2))

If InStr(C2, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print B1, B2
Text3 = Text3 & "/" & B2 & vbCrLf
Else
s = s
End If
a = a + 1

Loop
a = a
s1 = s
Do While a <= q

B1 = a * 10 + 1
B2 = a * 10 + 7

C1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(B2))

If InStr(C2, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print B1, B2
Text3 = Text3 & "/" & B2 & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
a = a + 1

Loop
Combo1 = a1 & "与" & q & "之间有*10+7为素数的" & s1 & "个: (用时" & Timer - ts & "秒）" & vbCrLf & Text3

End Sub

ysr

1与2000之间有*10+1为素数的563个: (用时4.655273秒）
/11
/31
/41
/61
/71
/101
/131
/151
/181
/191
/211
/241
/251
/271
/281
/311
/331
/401
/421
/431
/461
/491
/521
/541
/571
/601
/631
/641
/661
/691
/701
/751
/761
/811
/821
/881
/911
/941
/971
/991
/1021
/1031
/1051
/1061
/1091
/1151
/1171
/1181
/1201
/1231
/1291
/1301
/1321
/1361
/1381
/1451
/1471
/1481
/1511
/1531
/1571
/1601
/1621
/1721
/1741
/1801
/1811
/1831
/1861
/1871
/1901
/1931
/1951
/2011
/2081
/2111
/2131
/2141
/2161
/2221
/2251
/2281
/2311
/2341
/2351
/2371
/2381
/2411
/2441
/2521
/2531
/2551
/2591
/2621
/2671
/2711
/2731
/2741
/2791
/2801
/2851
/2861
/2971
/3001
/3011
/3041
/3061
/3121
/3181
/3191
/3221
/3251
/3271
/3301
/3331
/3361
/3371
/3391
/3461
/3491
/3511
/3541
/3571
/3581
/3631
/3671
/3691
/3701
/3761
/3821
/3851
/3881
/3911
/3931
/4001
/4021
/4051
/4091
/4111
/4201
/4211
/4231
/4241
/4261
/4271
/4391
/4421
/4441
/4451
/4481
/4561
/4591
/4621
/4651
/4691
/4721
/4751
/4801
/4831
/4861
/4871
/4931
/4951
/5011
/5021
/5051
/5081
/5101
/5171
/5231
/5261
/5281
/5351
/5381
/5431
/5441
/5471
/5501
/5521
/5531
/5581
/5591
/5641
/5651
/5701
/5711
/5741
/5791
/5801
/5821
/5851
/5861
/5881
/5981
/6011
/6091
/6101
/6121
/6131
/6151
/6211
/6221
/6271
/6301
/6311
/6361
/6421
/6451
/6481
/6491
/6521
/6551
/6571
/6581
/6661
/6691
/6701
/6761
/6781
/6791
/6841
/6871
/6911
/6961
/6971
/6991
/7001
/7121
/7151
/7211
/7321
/7331
/7351
/7411
/7451
/7481
/7541
/7561
/7591
/7621
/7681
/7691
/7741
/7841
/7901
/7951
/8011
/8081
/8101
/8111
/8161
/8171
/8191
/8221
/8231
/8291
/8311
/8431
/8461
/8501
/8521
/8581
/8641
/8681
/8731
/8741
/8761
/8821
/8831
/8861
/8941
/8951
/8971
/9001
/9011
/9041
/9091
/9151
/9161
/9181
/9221
/9241
/9281
/9311
/9341
/9371
/9391
/9421
/9431
/9461
/9491
/9511
/9521
/9551
/9601
/9631
/9661
/9721
/9781
/9791
/9811
/9851
/9871
/9901
/9931
/9941
/10061
/10091
/10111
/10141
/10151
/10181
/10211
/10271
/10301
/10321
/10331
/10391
/10501
/10531
/10601
/10631
/10651
/10691
/10711
/10771
/10781
/10831
/10861
/10891
/11071
/11131
/11161
/11171
/11251
/11261
/11311
/11321
/11351
/11411
/11471
/11491
/11551
/11621
/11681
/11701
/11731
/11801
/11821
/11831
/11941
/11971
/11981
/12011
/12041
/12071
/12101
/12161
/12211
/12241
/12251
/12281
/12301
/12391
/12401
/12421
/12451
/12491
/12511
/12541
/12601
/12611
/12641
/12671
/12721
/12781
/12791
/12821
/12841
/12911
/12941
/13001
/13121
/13151
/13171
/13241
/13291
/13331
/13381
/13411
/13421
/13441
/13451
/13591
/13681
/13691
/13711
/13721
/13751
/13781
/13831
/13841
/13901
/13921
/13931
/14011
/14051
/14071
/14081
/14221
/14251
/14281
/14321
/14341
/14401
/14411
/14431
/14461
/14551
/14561
/14591
/14621
/14731
/14741
/14771
/14821
/14831
/14851
/14891
/14951
/15031
/15061
/15091
/15101
/15121
/15131
/15161
/15241
/15271
/15331
/15361
/15391
/15401
/15451
/15461
/15511
/15541
/15551
/15581
/15601
/15641
/15661
/15671
/15731
/15761
/15791
/15881
/15901
/15971
/15991
/16001
/16061
/16091
/16111
/16141
/16231
/16301
/16361
/16381
/16411
/16421
/16451
/16481
/16561
/16631
/16651
/16661
/16691
/16741
/16811
/16831
/16871
/16901
/16921
/16931
/16981
/17011
/17021
/17041
/17191
/17231
/17291
/17321
/17341
/17351
/17401
/17431
/17471
/17491
/17551
/17581
/17681
/17761
/17791
/17851
/17881
/17891
/17911
/17921
/17971
/17981
/18041
/18061
/18121
/18131
/18181
/18191
/18211
/18251
/18301
/18311
/18341
/18371
/18401
/18451
/18461
/18481
/18521
/18541
/18661
/18671
/18691
/18701
/18731
/18911
/19001
/19031
/19051
/19081
/19121
/19141
/19181
/19211
/19231
/19301
/19381
/19391
/19421
/19441
/19471
/19501
/19531
/19541
/19571
/19661
/19681
/19751
/19801
/19841
/19861
/19891
/19961
/19991
二者数量差不多。

ysr

ysr 发表于 2021-7-28 18:31
当y

谢谢沟通探讨！看看这个是否也是同源解呢？

1200<y<=1400有1组解： /解/672280/1372/14
用时2773.731秒。

只能一小段一小段的验证，否则时间太长就死机了，哈！不知道你的同源解公式以外是否还有其他解？

ysr

代码：

Private Sub Command1_Click()
Dim a, b, x, y, z, m
m1 = Text1
m = Text2
If Right(m1, 1) Mod 2 = 0 Then
m1 = m1
Else
m1 = m1 + 1
End If
t = Timer
B1 = m / 2
b = 0
s1 = 0
Do While b < Val(B1) + 4
a = m1
b = b + 1

Do While a < Val(m)
a = a + 2
z = MbC(4, ksm2(Val(b), Val(15)))
y = MbC(3, ksm2(Val(a), Val(5)))
If MBJC(Trim(z), Trim(y)) <= 0 Then
x = 0
   Else

x = MBBC1(zhengchuqy(MCC1(MPC(Trim(z), Trim(y)), 2)))
   End If

If InStr(x, "/") = 0 And x <> 0 Then
Print z, y
s = s & "/解/" & x & "/" & a & "/" & b & vbCrLf
s1 = s1 + 1
Else
s = s
End If
Loop
Loop
Text3 = Text3 & m1 & "<y<=" & m & "有" & s1 & "组解： " & s
Combo1 = Text3 & "用时" & Timer - t & "秒"
End Sub

费尔马1

同源公式，
x=40n^5
y=4n^3
z=2n  
1200<y<=1400有1组解： /解/672280/1372/14
据同源公式，当n=7时，即面的这组解。

ysr

费尔马1 发表于 2021-7-29 12:03
同源公式，
x=40n^5
y=4n^3

谢谢沟通和指导！有了公式或方法就可以甚至容易找到其他的非同源解，我的程序可能会把其他解漏掉，能计算大数据，只是速度慢时间长。

重生888@

ysr 发表于 2021-7-29 03:46
1与2000之间有*10+7为素数的568个: (用时4.460938秒）
/17
/37

应是1--20000之间！从你的数据看，应是 30N+7与30N+17两种素数共568个；平均各有284个左右！