数学是什么？

申一言

  "数"的生成器!
   U(Ω)=ε^n={{Apqr...i(Np+Nq+Nr+...+Ni)+48]^1/2-6}^n
   n=0,1,2,3,,,

elimqiu

下面引用由elimqiu在 2009/06/01 06:05pm 发表的内容：
物理意义上的时间不是ZFC框架里的东西。换言之，数学对象，运算完全不依赖物理时间。

虽然《数学哲学》及很多数学家都认同这点，还是有很多人对这点没有清楚的认识。其实正是由于这一点，在经典数学就没有自在自为的无穷小； 存在就是确定（things well defined，logical and/or operational (legal) results of things exist）,存在的必是完成的。而且只有这样的存在才不以人的心智为转移，才不唯心。
说到底，依赖于人的心智的系统不是数学。

申一言

下面引用由elimqiu在 2009/06/04 11:02pm 发表的内容：
虽然《数学哲学》及很多数学家都认同这点，还是有很多人对这点没有清楚的认识。其实正是由于这一点，在经典数学就没有自在自为的无穷小； 存在就是确定（things well defined，logical and/or operational (lega ...

    OK!
     完全正确!
     因此诸如,飞矢,龟兔,,,与时间有关的"数学"勃论完全是谬论!

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/06/06 00:35pm 第 2 次编辑]

无穷就是没有穷尽！无止境！e1们总是疯狂反对，是徒劳的！
无穷就是过程！就是趋势！就意味着时间！就意味着空间或者数量永远不会结束！没有“无限全部”，不可能达到“无穷整体”！凡是全部、整体，都只能是指有限的事物。
所谓不需要时间、没有过程、没有趋势、一切都是现成的e1的实无穷，其实是妄想！
我赞成庞加莱斥责实无穷：“那是不存在的，只有能构造的才是存在的！”
所谓“实无穷”是把无穷集合的总体本身作为一种现成的单位来考虑，它是已经构造完毕的东西。（百度的关于实无穷的定义）
所谓“全体实数”是不可接受的概念。“一切集合的集合”之类更是不能用直观理解的，因而不承认它的合理性，“悖论”自然也就不会产生了。（张奠宙  赵  斌两位数学家语）

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/06 00:21pm 发表的内容：
无穷就是没有穷尽！无止境！e1们总是疯狂反对，是徒劳的！
无穷就是过程！就是趋势！就意味着时间！就意味着空间或者数量永远不会结束！没有“无限全部”，不可能达到“无穷整体”！凡是全部、整体，都只能是指　...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
注：这种“蠢货”（顽石）所谓的“无穷”，别人称为“潜无穷”

无穷就是没有穷尽！无止境！e1们总是疯狂反对，是徒劳的！

可怜的“蠢货”（顽石），这个“疯狂反对”是什么意思？？？不“承认”吗

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2009/06/06 00:49pm 发表的内容：
可怜的“蠢货”（顽石），这个“疯狂反对”是什么意思？？？不“承认”吗

“无穷就是没有穷尽！无止境！”这是任何力量也无法推翻的真理，e1、马甲之类总是疯狂反对这个真理，是徒劳的！

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/06/06 06:30am 第 1 次编辑]

顽石：
无穷就是没有穷尽！无止境！e1们总是疯狂反对，是徒劳的！
el:
得狂犬病还是怎么了？ 乱咬起来了？
顽石：
无穷就是过程！就是趋势！就意味着时间！就意味着空间或者数量永远不会结束！没有“无限全部”，不可能达到“无穷整体”！凡是全部、整体，都只能是指有限的事物。
所谓不需要时间、没有过程、没有趋势、一切都是现成的e1的实无穷，其实是妄想！
el:
“就意味着时间！”？ 多长的时间？ 没完没了的时间吗？ 对于不知道用无穷的人“永远不会结束”算什么？ 对惯于捏造的来说，要捏造点时间出来也未必不可能。取个极限要多少时间？谁说了算？
顽石：
我赞成庞加莱斥质实无穷：“那是不存在的，只有能构造的才是存在的！”
所谓“实无穷”是把无穷集合的总体本身作为一种现成的单位来考虑，它是已经构造完毕的东西。（百度的关于实无穷的定义）
所谓“全体实数”是不可接受的概念。“一切集合的集合”之类更是不能用直观理解的，因而不承认它的合理性，“悖论”自然也就不会产生了。（张奠宙  赵  斌两位数学家语）
el:
ZFC的实无穷本来就否定了“一切集合的集合”，你又要变节投奔ZFC？
张奠宙  赵  斌会说 [所谓“全体实数”是不可接受的概念] 吗？ 又要过捏造瘾了吧？
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
[0，1]一方面是完成了的，现成的单位（一尺之棰），另一方面则是一个无限（点集）。很辩证么

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2009/06/06 00:56pm 发表的内容：
“无穷就是没有穷尽！无止境！”这是任何力量也无法推翻的真理，e1、马甲之类总是疯狂反对这个真理，是徒劳的！

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
可怜的“蠢货”（顽石），根本不懂：“整体”与“个体”之间是否能建立“一与一对应”，是区别的依据，区别“潜无穷”与“实无穷”

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/06/06 00:56pm 发表的内容：
“无穷就是没有穷尽！无止境！”这是任何力量也无法推翻的真理，e1、马甲之类总是疯狂反对这个真理，是徒劳的！

顽石再次错了。等顽石学会了用数学语言表达无穷的时候，我才知道顽石到底在说什么。就算有那么一天，我也不见得要对顽石的见解作评价（顽石谓之‘批’）。至于“疯狂反对”和“徒劳”，听起来像‘造反派’的口气啊。 数学争论怎么要动用捏造歪曲，还要摆弄“疯狂”？
现实是顽石们不可能在任何一所学校推行其不知所云的数学。所以徒劳看来是注定的了。

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/06/06 01:08pm 发表的内容： 顽石：
无穷就是没有穷尽！无止境！e1们总是疯狂反对，是徒劳的！
el:
得狂犬病还是怎么了？ 乱咬起来了？
顽石：
无穷就是过程！就是趋势！就意味着时间！就意味着空间或者数量永远不会结束！没 ...

e1听着： “所谓“全体实数”是不可接受的概念”这句话，不是捏造出来的！说我捏造，那是你的污蔑！确实是张奠宙 、 赵 斌两位数学家在介绍直觉主义学派时说的！是在《二十世纪数学史话》一书中的第17页第26、27行。 张、赵对于直觉主义有肯定倾向，说“人们从罗素悖论回溯，原来‘集合的集合’这句话不能随便说。‘一切集合所成之集’，‘一切序数所成之集’早在1894、1895年已被发现可以引起悖论，不过那时人们不太在意。”“现在，大多数数学家都认为构造性观点是很对的、很重要的。”介绍的篇幅最大。 而在介绍逻辑主义学派时，着重介绍罗素的观点：“数学没有内容，只有形式”、“数学是这样一门学科，在其中我们永远不会知道我们所讲的是什么，也不会知道我们所说的是不是真的。”，“逻辑主义学派在数学上不能自圆其说，”基本上是倾向于否定。 对于形式主义的介绍，寥寥几笔。这个学派由当时数学界最高权威希尔伯特把持。他企图把整个数学都公理化。这一奢望被哥德尔打破，他的“形式主义计划没有可能全部实现”。 根据我和你多次辩论的经验，你被我驳倒以后，你又会说：“这是科普书，是不严格的”！