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楼主: ysr

数论问题巅峰对决

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 楼主| 发表于 2021-8-1 19:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2021-8-1 11:57 编辑
重生888@ 发表于 2021-8-1 08:22
应是1--20000之间!从你的数据看,应是 30N+7与30N+17两种素数共568个;平均各有284个左右!


额,这个容易验证,可以分别算一下,范围是3*n<=20000

原程序是1<=K<=2000,10*k+1为素数。
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 楼主| 发表于 2021-8-1 20:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2021-8-1 12:46 编辑
重生888@ 发表于 2021-8-1 08:22
应是1--20000之间!从你的数据看,应是 30N+7与30N+17两种素数共568个;平均各有284个左右!


当3k是1与20000之间有k*30+7为素数的2255个: (用时56.84375秒)
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 楼主| 发表于 2021-8-1 20:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2021-8-1 13:09 编辑
重生888@ 发表于 2021-8-1 08:22
应是1--20000之间!从你的数据看,应是 30N+7与30N+17两种素数共568个;平均各有284个左右!


当3k是1与20000之间有k*30+17为素数的2246个: (用时65.27344秒)
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 楼主| 发表于 2021-8-1 20:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2021-8-1 13:05 编辑
重生888@ 发表于 2021-8-1 08:22
应是1--20000之间!从你的数据看,应是 30N+7与30N+17两种素数共568个;平均各有284个左右!


当3k是1与2000之间有k*30+17为素数的281个: (用时1.15625秒)
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 楼主| 发表于 2021-8-1 20:57 | 显示全部楼层
重生888@ 发表于 2021-8-1 08:22
应是1--20000之间!从你的数据看,应是 30N+7与30N+17两种素数共568个;平均各有284个左右!

当3k是1与2000之间有k*30+7为素数的286个: (用时1.1875秒)
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 楼主| 发表于 2021-8-1 21:13 | 显示全部楼层
代码如下:

Private Sub Command1_Click() '求素数的程序
Dim a, b
a = Val(Text1)
a1 = a
q = Val(Text2)
ts = Timer
m = Sqr(q)
t = Trim(Text4)


s = 0

Do While Val(3 * a) <= m

B1 = Val(a * 30 + 17)
B2 = Val(a * 30 + 7)

C1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(B2))

If InStr(C1, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print B1, B2
Text3 = Text3 & "/" & B1 & vbCrLf
Else
s = s
End If
a = a + 1

Loop
a = a
s1 = s
Do While Val(3 * a) <= q

B1 = Val(a * 30 + 17)
B2 = Val(a * 30 + 7)


C1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
C2 = fenjieyinzi0(Val(B2))

If InStr(C1, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print B1, B2
Text3 = Text3 & "/" & B1 & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
a = a + 1

Loop
Combo1 = a1 & "与" & q & "之间有*30+17为素数的" & s1 & "个: (用时" & Timer - ts & "秒)" & vbCrLf & Text3

End Sub
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发表于 2021-8-2 14:58 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2021-8-1 20:57
当3k是1与2000之间有k*30+7为素数的286个: (用时1.1875秒)
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一个是281;一个是286.平均是283.5=284.    那么1--20000总共有素数284*8=2272(个素数)这是素数在自然数中的规律!
30n+7=284
30n+11=284
30n+13=284
30n+17=284
30n+19=284
30n+23=284
30n+29=284
30n+31=284                   总体平均是284左右,实际有多有少!
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 楼主| 发表于 2021-8-2 16:01 | 显示全部楼层
重生888@ 发表于 2021-8-2 06:58
一个是281;一个是286.平均是283.5=284.    那么1--20000总共有素数284*8=2272(个素数)这是素数在自然 ...

额,对了。随着整数的增大,素数会越来越稀的。谢谢朋友沟通和指导!
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 楼主| 发表于 2022-5-19 06:46 | 显示全部楼层
第二版《数论探秘》已经出版,定价35元/本。

数量不多按定价出售,免邮资,有愿意讨论的朋友请给我邮寄地址,可以加我微信,给我定价就可以,我就寄给您!

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发表于 2022-5-20 20:42 | 显示全部楼层
三素数猜想

设 2n+1 >=2311,

设 p1, p2, p3=2*p2+1 都是素数,

则 2n+1=p1+2*p2 与 2n+2=p1+p3 均有素数解。
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