0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl

从应用上讲，人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。此外，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。建立数学理论的目的是实践中的应用。所以从应用上讲，应当说：无尽小数0.333……是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。在这个意义下，无尽小数0.333……是定义在自然数集合上的变数，而不是常数。此时，还成立表达式：1/3~0.333……；与表达式1/3=lim0.333…….

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2011/08/19 07:23pm 发表的内容：
ygq的马甲
坚持真理,死而后已.

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
【死翘翘】之前，还要出现添乱
“蠢货”（jzkyllcjl）你扯的什么【无穷】,有什么【实践】意义吗 ?
“蠢货”（jzkyllcjl）你扯的什么【真理】,是与别人的一样的吗 ???因为“蠢货”（jzkyllcjl）你扯的什么东西不兼容的

昌建

1÷3=0.9999999............循环.............÷3
推出：1=0.9999999............循环..............
1÷0.3333333............循环...........≠0.9999999............循环.............÷0.3333333............循环...........
推出：1>0.9999999............循环..............

技术员

下面引用由昌建在 2011/08/18 09:17pm 发表的内容： 0.999999.........循环.........> 0.999999.....无限........×0.999999.......无限......
3.3333333........循环.........×5=？算不出来，准确值不存在？

不用计算，你数一下我1083楼上的有多少个小点你就明白了。

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2011/08/19 07:23pm 发表的内容：
ygq的马甲
坚持真理,死而后已.

很显然，jzkyllcjl 之所以否定以上如此简单明了的数学，是因为他没有恰当的无穷的概念，也不知道什么是序列的极限。jzkyllcjl 在认识论上的劣根性决定了他只能颠三倒四，不能提供一套自洽的理论。我之所以反对他，正是由于他思想混乱，矛盾重重，而不是简单地因为他对无尽小数意义的篡改。后者在一个新的系统中，只要自洽，也还是可以成立的。不过那不是现行数学。

技术员

说实话吧。有些人的小点是点得太随便了，还是elimqiu老师严谨啊，有书上的符号规定。真的是没有规矩，不成方圆的道理好多人不懂啊。

elimqiu

谢谢技术员兄。观点明确，点到要害。

下面引用由技术员在 2011/08/20 01:40am 发表的内容：
说实话吧。有些人的小点是点得太随便了，还是elimqiu老师严谨啊，有书上的符号规定。真的是没有规矩，不成方圆的道理好多人不懂啊。

下面引用由技术员在 2011/08/20 01:34am 发表的内容：
1-0.999999..............=0.000000.............1
看清楚多少个点没有？

你看语言约定有多重要。拿点的个数表示9的个数，虽然未尝不可，却不是现行数学的解读。 0.999..... 不论点数超过3多少，都表示无穷多个9， 而 0.99...9 则表示一个有限小数，它表示小数位的结束在某位置上，具体有多少位，需要的时候另行说明。
大家各搞一套数学语言及其解读，还不加声明，那就只有争吵了。

昌建

1-0.999999..............=0.000000.............1
0.000000.............1+0.999999999999...........≠1
一个有限小数加无限小数不等于1

昌建

1÷10000000............无限个0.................>0
一条线段平均分成无数份线段，每份线段长度仍然存在的

昌建

一个圆无限缩小，圆仍然存在的