[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2020-11-19 19:00

在18亿4800万前有等差4生素数（P，P+210,P+420，P+630）这个739374组。

白新岭 · 发表于 2020-11-19 19:31

相对余数统计
-56 1
-54 0
-52 0
-50 2
-48 2
-46 0
-44 1
-42 4
-40 1
-38 0
-36 4
-34 2
-32 2
-30 4
-28 3
-26 4
-24 4
-22 4
-20 4
-18 6
-16 3
-14 2
-12 10
-10 4
-8 3
-6 10
-4 5
-2 6
0 10
2 6
4 5
6 10
8 8
10 2
12 8
14 6
16 3
18 10
20 5
22 4
24 8
26 4
28 4
30 6
32 3
34 2
36 6
38 4
40 1
42 4
44 3
46 2
48 4
50 2
52 1
54 2
56 1
这是最密15生素数的中项合成数的合成方法分析数据。
内合成方法 → 类目数 → 内加权值
0 →→ 4 →→ 0
1 →→ 6 →→ 6
2 →→ 10 →→ 20
3 →→ 6 →→ 18
4 →→ 14 →→ 56
5 →→ 3 →→ 15
6 →→ 6 →→ 36
7 →→ 0 →→ 0
8 →→ 3 →→ 24
9 →→ 0 →→ 0
10 →→ 5 →→ 50
合计 →→ 53 →→ 225
占位 → 占位 → 15
这是上边的数据统计。需要调整的数涉及53类余数。

白新岭 · 发表于 2020-11-19 19:52

范围统计各段内段内占比
10000 1154 1154 0.1154
20000 2161 1007 0.1007
30000 3141 980 0.098
40000 4061 920 0.092
50000 4920 859 0.0859
60000 5761 841 0.0841
70000 6503 742 0.0742
80000 7311 808 0.0808
90000 8077 766 0.0766
100000 8729 652 0.0652
100000 8729 0
200000 13636 4907 0.04907
300000 17129 3493 0.03493
400000 19859 2730 0.0273
500000 22619 2760 0.0276
600000 24844 2225 0.02225
700000 26754 1910 0.0191
800000 28599 1845 0.01845
900000 30119 1520 0.0152
1000000 31402 1283 0.01283
1000000 31402 0
2000000 38568 7166 0.007166
3000000 42041 3473 0.003473
4000000 44141 2100 0.0021
5000000 45334 1193 0.001193
6000000 46169 835 0.000835
7000000 46723 554 0.000554
8000000 47104 381 0.000381
9000000 47390 286 0.000286
10000000 47626 236 0.000236
10000000 47626 0
20000000 48339 713 0.0000713
30000000 48440 101 0.0000101
40000000 48462 22 0.0000022
这是等差4生素数的中项合成数不能被合成数的统计情况，公差d=210，在3千万到4千万之间只有22个偶数不能被合成，预计到1亿以前应该结束。

白新岭 · 发表于 2020-11-20 19:49

相对余数统计
-60 1
-58 2
-56 1
-54 2
-52 2
-50 0
-48 3
-46 4
-44 2
-42 2
-40 4
-38 2
-36 1
-34 6
-32 3
-30 2
-28 8
-26 4
-24 4
-22 6
-20 3
-18 6
-16 8
-14 6
-12 4
-10 8
-8 5
-6 4
-4 14
-2 6
0 5
2 12
4 5
6 6
8 8
10 6
12 5
14 8
16 6
18 2
20 8
22 4
24 3
26 10
28 3
30 4
32 6
34 2
36 4
38 4
40 3
42 2
44 4
46 2
48 1
50 4
52 1
54 2
56 2
58 0
60 1
这是最密16生素数的中项和合成数的合成方法分析数据。

白新岭 · 发表于 2020-11-20 19:55

内部合成类目数内加权值
0 2 0
1 6 6
2 13 26
3 6 18
4 12 48
5 4 20
6 9 54
7 0 0
8 6 48
9 0 0
10 1 10
11 0 0
12 1 12
13 0 0
14 1 14
合计 59 256
占位占位 16
上楼数据统计。对于最密16生素数的中项合成数中需要调整的有59类余数。

白新岭 · 发表于 2020-11-20 20:10

最密16生素数的中项和合成数，合成方法与类目数关系恒等式：
\((P-16)^2\)=1*（P-18）+1*（P-20）+1*（P-22）+6*（P-24）+9*（P-26）+4*（P-27）+12*（P-28）+6*（P-29）+13*（P-30）+6*（P-31）+(P-59)*(P-32)

白新岭 · 发表于 2020-11-21 20:04

在5千万到5千4百万之间只有2个偶数不能由等差4生素数d210的中项和构成，预计到1亿前肯定结束。

白新岭 · 发表于 2020-11-25 17:32

在至19的素数式中跨度为100的素数式之间最少有10个（包括头尾共计12个），为100的素数式之间最多有21个素数式（包括头尾共计23个）。

白新岭 · 发表于 2020-11-26 07:06

最密k生素数式在素数式19以前必定有其身影。

白新岭 · 发表于 2020-11-26 13:24

相对间距相对间距相对间距相对间距对模23 对模23 对模23 对模23
0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 4 4 4 4 4 4
6 6 6 6 6 6 6 6
10 10 12 10 10 10 12 10
16 12 16 16 16 12 16 16
18 16 24 18 18 16 1 18
24 24 30 24 1 1 7 1
28 30 34 28 5 7 11 5
30 34 40 30 7 11 17 7
34 40 42 34 11 17 19 11
40 42 46 40 17 19 0 17
46 46 52 48 0 0 6 2
48 52 54 54 2 6 8 8
54 60 60 58 8 14 14 12
58 66 66 60 12 20 20 14
60 70 70 66 14 1 1 20
66 72 72 70 20 3 3 1
70 76 76 76 1 7 7 7
76 82 82 84 7 13 13 15
84 84 84 88 15 15 15 19
88 90 90 90 19 21 21 21
94 94 94 94 2 2 2 2
96 96 96 96 4 4 4 4
100 100 100 100 8 8 8 8
1150 1206 1250 1194 207 217 215 228

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