0.999……能等于1吗？

elimqiu · 发表于 2011-8-20 05:33

下面引用由昌建在 2011/08/20 03:30am 发表的内容：
1÷10000000............无限个0.................>0
一条线段平均分成无数份线段，每份线段长度仍然存在的

这个无限不是数学的无限，常规数学也没有10000000............无限个0这样的东西。

昌建 · 发表于 2011-8-20 05:43

1÷10^n>0
一条线段平均分成10^n份线段，每份线段长度仍然存在的

昌建 · 发表于 2011-8-20 07:01

1÷10^n>0（即10^n=无限）
一条线段平均分成10^n份或无限份线段，每份线段长度仍然存在的

elimqiu · 发表于 2011-8-20 07:48

下面引用由昌建在 2011/08/20 07:01am 发表的内容：
1÷10^n>0（即10^n=无限）
一条线段平均分成10^n份或无限份线段，每份线段长度仍然存在的

不骂你，不过说（10^n=无限）脑子还是有问题。

技术员 · 发表于 2011-8-20 09:00

下面引用由elimqiu在 2011/08/20 02:00am 发表的内容： 谢谢技术员兄。观点明确，点到要害。
你看语言约定有多重要。拿点的个数表示9的个数，虽然未尝不可，却不是现行数学的解读。 0.999..... 不论点数超过3多少，都表示无穷多个9，而 0.99...9 则表示一个有限小 ...

请问elimqiu老师，0.999...999...呢？老师，我发觉你有点不自信啊，你1110楼的证明的所有就是应该规定符号啊。但谁又能用什么乱点的小点来表示无限呢？写在教科书上能统一吗？

elimqiu · 发表于 2011-8-20 09:59

下面引用由技术员在 2011/08/20 09:00am 发表的内容：
请问elimqiu老师，0.999...999...呢？老师，我发觉你有点不自信啊，你1110楼的证明的所有就是应该规定符号啊。但谁又能用什么乱点的小点来表示无限呢？写在教科书上能统一吗？

0.999...999...虽然没有在出版物中见过，但比较自然的理解，还是等同于 0.999...
乱点和不乱点不好说，一般的出版物在这方面的用法还是相当统一的。比较突出的是这个论坛的各种见解。不过有根据的不多。不妨查一查维基百科. 这样你的自信就有了。

jzkyllcjl · 发表于 2011-8-20 17:28

下面引用由elimqiu在 2011/08/19 02:24pm 发表的内容：
你既然拒绝实无穷，那么不懂极限，不懂系列，不懂无尽小数是什么是很自然的。
你的真理就是回到爬行类去。

不用实无穷，也可以讨论极限。

jzkyllcjl · 发表于 2011-8-20 17:35

无尽小数0.999……中9的个数是无有穷尽的，所以它不是定数1；而是以1为极限的无穷数列0.9,0.99,0.999,……的简写.

昌建 · 发表于 2011-8-20 19:24

1÷10^n>0（即10^n=无限）已知：n>0
一条线段平均分成10^n份或无限份线段，每份线段长度仍然存在的
有谁看不懂？

昌建 · 发表于 2011-8-20 19:32

elimqiu：10^n是否等于无限，自己看不懂吗？

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