原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

初中联赛多数人不会做？学霸却在口算！提供一种不是最优的解法！【朱子趣味数学堂】
4的X次幂值+4的X/2次幂值=20

一看就知道X=2
20=16+4=4二+2二
2二=4的2/2次幂值=4一=4×1

4二+4一=4×4+4×1=20

2/2=1


大清早先做文科作孽，就遇上了错别字。
【搜韵网】所载【渊鉴类函】通判三
表宋唐介潭州通判谢上表曰始窜岭南人皆谓其必死及迁湖外恩已出于再生仍复前官俾关郡政仰叨成命增激微衷念臣寒素立身孤直无援历官再纪才贰郎曹入朝逾年幸兼风宪臣自以逢圣明之治当言责之司祗知忠义以事君不顾祸患之及已属权臣之擅朝肆己私而害政辄输忠款冀补涓尘陛对之间未能悉意天威之下卒莫自明得罪一时窜身万里摈弃遐荒分甘散秩岂谓圣明存国大体察臣愚忠欲招谏者之言勉为后来之戒三推皇泽特与一官以邕广之纷纭择湖湘之守倅俾从狂简得佐郡符臣纳忠获罪顾百谪以诚甘尽瘁报君虽身死而不悔谨当夙夜以思冀免于败事毫分有补少荅于大恩

表
宋唐介【潭州通判谢上表】曰：
始窜岭南，人皆谓其必死；及迁湖外，恩已出于再生。
仍复前官，俾关郡政。
仰叨成命，增激微衷。
念臣寒素立身，孤直无援。
历官再纪，才贰郎曹。
入朝逾年，幸兼风宪。
臣自以逢圣明之治，当言责之司。
祗知忠义以事君，不顾祸患之及己。【不顾祸患之及已，已yi字讹，影印本亦讹为已yi。按文义应为己ji】
属权臣之擅朝，肆己私而害政。【影印本为：肆已yi私而害政。影印本讹。己ji,已yi,巳si易混】
辄输忠款，冀补涓尘。
陛对之间，未能悉意。
天威之下，卒莫自明。
得罪一时，窜身万里。
摈弃遐荒，分甘散秩。
岂谓圣明存国大体，察臣愚忠。
欲招谏者之言，勉为后来之戒。
三推皇泽，特与一官。
以邕广之纷纭，择湖湘之守倅。
俾从狂简，得佐郡符。
臣纳忠获罪，顾百谪以诚甘；尽瘁报君，虽身死而不悔。
谨当夙夜以思，冀免于败事；毫分有补，少荅于大恩。

农民王旭龙

解方程：8的a次幂值+8的a次幂值+8的a次幂值=96，做错的同学不应该呀！【袁老师讲解数学】

知道：96=32+32+32=8×4+8×4+8×4
如何以乘幂因式来表达乘积因式，是一个约定俗成的事。

8二，8的二次幂值=8×8=64
8一，8的一次幂值=8×1=8
8×4=32，怎么说，怎么写呢？a=?

老师说a=5/3，5÷3=1.6666666666，，，，，，，，，，，

8二/2=【8×8】÷2
8×4=8×【8÷2】
8×4=8×【8×0.5】
8×4=8×【8-4】


8×8=8+8+8+8+8+8+8+8=64=8的二次幂值
8×4=                  8+8+8+8=32=8的一次半幂值

8×8：两个8相乘，8二
8×4：一个8与半个8相乘，8的一又半次幂值，【8×1】×【8+0.5】=8×4=32

          1
8的1——次幂值=【8×1】×【8+0.5】=8×4=32
          2

8的一次幂值与8的半次幂值相乘【8×1】×【8×0.5】=8×4=32
把32说成8的一又半次幂值

32可以写成：
8×8    64
——=——
   2       2


32=[8×1]×[8×0.5]=8×4

8的二次幂值=64                                   8×8，八个8相加
8的一又半次幂值=32，介于二与一之间 8×4，四个8相加
8的一次幂值=8                                     8×1，一个8与一个1相乘

8的半次幂值=4                                    8×0.5，一个8与半个1相乘，

晕了。

8的a次幂值+8的a次幂值+8的a次幂值=96

老师说a=5/3，5÷3=1.6666666666，，，，，，，，，，，   
老农说a=4.5/3，4.5÷3=1.5
1.5=1+0.5
8的 1+0.5次幂值=[8×1][8×0.5]=8×4=32  

2     1      3
— +—=——=1.5
2     2      2


4.5÷3=1.5
3÷2=1.5


8与1.5的乘积=12          【[8×1]+[8×0.5]是8与4相加】
8的1.5次幂值=32          【[8×1]×[8×0.5]是8与4相乘】

我喜欢整齐对仗

【黎明女神】1988年作品【那时开拖拉机搞个体运输】
用一道曙光，轻轻挑起温暖的夜的帐子的一只角
用一阵清风，拂掉最后一个美梦的甜滋滋的感觉

不甘醒来的心，还残留着一层滑腻的香霜———
轻轻擦去，又打开一扇清晰的窗
把万千色彩，一齐揉进朦胧的眼
              

农民王旭龙

神了！安徽中考填空简单？不！不解方程组还是有难度的，举一反三【朱子趣味数学堂】
已知ab=5，a二+b二=26
则：a/b=?
我解题比老师简捷：1×5=5，5×1=5【解题只此一步】
a=1或5，b=5或1.【未知数就变成实数了】
1二+5二=26【代入验算】
5二+1二=26【代入验算】

a/b=1/5或5/1.【再代入到后式】
a/b=0.2或5     【将分数转化为小数、整数】

老师：a/b：5或1/5
繁琐，麻烦的解法
ab=5，【式1】
a二+b二=26【式2】
【式1】÷【式2】

     ab           5
————=——
a二+b二      26

【下面更繁杂，不抄了，烦透了】


诗经260【烝民】中的一章，其实这是作品诞生之后，流传中逐步衍变后的错简乱章。
人亦有言，德輶如毛，民鲜克举之。
我仪图之，维仲山甫举之。
爱莫助之。
衮职有阙，维仲山甫补之。

5年前，被我乱搞成了【雅体齐言】
人亦有言：
德輶如毛，民鲜克举之。我心仪图之，维仲山甫举之。【我只是想往而已，而仲山甫则能践行】
衮职有阙，民鲜克补之。我爱莫助之，维仲山甫补之。

德，不是物质，没重量。却很少有人能举载。我也只会是心向往而已，唯有中山甫能真正践行。
輶：轻；鲜：少；克：肯、能。
借我与仲山甫的差距，来颂扬仲山甫。

农民王旭龙

北京市竞赛题：简单的解方程，有学生半小时才算出来【八零数学】
8X二=10.125
X=1.125
8×1.125二=8×1.265625=10.125【之前我算到过】


已知AD=5，CD=10，求三角形面积，学生觉得缺少条件【八零数学】

直角三角形ABC面积：
弦边【AD=5+CD=10】【即弦的长度为15】
可知直角三角形ABC的两直角边长分别为9，12.
9×12÷2=108÷2=54
根据勾，股，弦：3，4，5同倍飙升。
6，8，10；
9，12，15。

老师的算法不是这样。

老师是【AD=5+CD=10】×弦边与顶角的垂直线长度，然后÷2
我是以【图所示】直角三角形的勾股定理，从弦长推算出两直边长，
短边×长边÷2=S【老农，老龙】
底边×高度÷2=S【老师】

老师S=15×5√2×1/2=75/2×√2【半产品，粗坯，不是实数值】

同一个直角三角形的面积，有两种求法：
直角边×直角边÷2
底边【弦】×高÷2

75/2×√2=37.5×√2
√2≈1.414213562373【这是网上数据】
在1.414----1.415之间
37.5×1.414213562373=53+

然而
37.5×1.44=54
75×0.72=54
15×3.6=54

15×7.2÷2=108÷2=54
12×9÷=108÷2=54
【同一个直角三角形的面积的两种不同求法的结果，应该是殊途同归】

农民王旭龙

华罗庚竞赛题：数字比较大，没有计算器，学霸用什么技巧解决？【八零数学】
计算√[3000四-2000四-1000四]

√[3四-√2四-1四]=√[81-16-1]=√64=8
√[81000000000000-16000000000000-1000000000000]【各后缀12个0】
√64000000000000=8000000【0减半】
这叫赤膊算，再添衣。

老师不是这样算。他的比较繁，他的比较烦。






印度竞赛解方程，普通学生束手无策，学霸10秒解决【豌豆讲奥数】
X二=97×98×99×100+1

老师所说学霸的方法，那因式，就是抄也不止10秒，更别说推理所费的时间。

我的两种方法：
X=97×100+1=9700+1=9701
X=98×99-1=9702-1=9701

9701二=9701×9701=94109401
97×98×99×100+1=94109400+1=94109401




安徽省中考题，解方程3x二-2x三=1，你在傻傻计算，学霸10秒搞定【数学周教师】

解方程3X二-2X三=1
脱衣法：3-2=1
X=1
X二=1
X三=1

3[1×1]-2[1×1×1]=1【穿回去】

农民王旭龙

联赛解方程送分题？做成了送命题！成与败只在一念之间，稍纵即逝【朱子趣味数学堂】
X-3     X-2     X-1
——+ ——+——  =3
1001  1002   1003

1001+3=1004
1002+2=1004
1003+1=1004
X=1004

1004-3  1004-2   1004-1
———+ ———+——— =3
  1001     1002      1003


1001  1002  1003
——+——+ ——  =1+1+1=3
1001  1002  1003




初中竞赛解方程，数字太大，该怎么对付？【豌豆讲奥数】
X二=1111111155555556【16位】
X=33333334【8位数】

34×34=1156
334×334=111556
3334×3334=11115556
33334×33334=1111155556
333334×333334=111111555556
3333334×3333334=11111115555556
33333334×33333334=1111111155555556
333333334×333333334=111111111555555556
，，，，，，，
造阶梯法




一道河南中考题：老师说是送分题，可结果有很多人丢分【数学达人郎老师】
已知正整数a，b
1/a+1/b=1/3。求a+b=?

把1/3化成4/12，然后分成1/12与3/12，3/12=1/4
1/12+1/4=1/3
12+4=16

把1/3化成2/6，然后分成1/6与1/6，
6+6=12

农民王旭龙

今天要上班，早早醒来。
【同一个直角三角形的面积的两种不同求法的结果，应该是殊途同归】
一个直角三角形的四个参数，勾，股，弦，高是固定的。勾3，股4，弦5，那么高2.4.
3×4=5×2.4
直角三角形面积s=3×4/2=5×2.4/2=6
ab=cd   长方形面积s
ab/2=cd/2   直角三角形面积s

推算
3×4÷5=2.4
勾股÷弦=高
勾股=弦高
3×4=5×2.4

以前只知道勾、股、弦，现在知道了直角三角形有四个参数，以及它们之间的铁律。

农民王旭龙

勾、股、弦，高是直角三角形的四要素，相互制约牵制，牵一发而动全身。一个数值若有变化，其他数值相应变动，而与之适应。

今天中午玩了一下：
5二+12二=13二
25+144=169

一个直角三角形的短直边是5，长直边是12，斜边是13。
这个直角三角形的面积的两种计算方法，其实是可以综合的。
3×4    5×2.4    5×[3×4÷5]                                    [3×4]
——=———=—————=S     把两个5抵消掉   ———=6
  2         2                2                                                2

3×4=5×[3×4÷5]


5×12           13×[5×12÷13]                               [5×12]
——=S     ———————=S   把两个13抵消掉———=S
  2                         2                                                2

S=30

遇到60÷13，商是无理数的，则可以互相抵消。

而12÷5，商是有理数，3×4=5×[3×4÷5]也是可以抵消的。


勾、股、弦三定理能成立，则勾、股、弦、高四定理同样能成立。

农民王旭龙

学霸利用换元巧解高次方程，一步到位，实在太厉害了【数学周教师】
解方程[X-6]三+[X-7]二=3

思考了一下，X=5
[5-6]三+[5-7]二=3
[-1]三+[-2]二=3
-1+4=3

美国竞赛题，解方程X二-1=1468943，学霸只需30秒【八零数学】
X二=1+1468943=1468944
1200二=1440000<1468944
12二=144
1200二+12二=1440144
12×1200×2=28800
1440144+28800=1468944


1200二+12二+1200×12×2=[1200+12]二=1212二

X=1212
1212×1212=1468944




无处安放的根号怎办？不用求出a和b照样可以，经典中考易错再现！【朱子趣味数学堂】
已知a+b=-10，ab=16
则√b/a+√a/b=？，我看到老师写：10/4

那么求出a和b，又是几。
a+b=-10，ab=16
-2+-8=10，-2×-8=16
权且a=-2，b=-8，也可以a=-8，b=-2

代入
√-8/-2+√-2/-8=√4+√0.25=2+0.5=2.5

10/4=2.5

相比之下，我的简单许多。老师的转换因式密密麻麻，纷纷杂杂。

为什么不能用简单方法解决问题-----显示不出高水平。
我这样的门外汉，只能如此低贱，根本承受不了复杂问题。

农民王旭龙

正月里，小区比较干净，下午就偷懒，垒砌了一道新的台阶，祝各位看官步步高升，官越当越大，钱越挣越多，房越买越多。听说有人家里书架上全是房产证。

X二=4489
X二=444889
X二=44448889
X二=4444488889
X二=444444888889
X二=44444448888889
X二=4444444488888889
X二=444444444888888889
X二=44444444448888888889
X二=4444444444488888888889
，，，，，，，，，，，，，，，，，，

这只是满十进位制条件下的数字符号奇观。
参照34×34=1156，就能知道答案。34，56。





胡说一通：
任意三角形的面积，底×高/2

只有直角三角形，直边×直边/2=底×高/2
直边×直边=底×高

反过来，直边×直边/2=底×高/2，直边×直边=底×高，必为直角三角形。

3×4=5×2.4
3×4=5×[3×4÷5]【两个5可以被抵消掉】
3×4=[3×4]，
▲3，4，5，其中的弦值能被抵消掉的，则为直角三角形。







解出x值，又怎么样。


不用解出X值也可解答？学渣：只需要这样巧妙地搭建知识间联系即可【朱子趣味数学堂】
已知[X+3]二+[X-4]二=25
则[X+3][X-4]=？

我代入法解题，X=1
[1+3]二+[1-4]二=25
4二+-3二=16+9=25

[X+3][X-4]
[1+3][1-4]=4×-3=-12


求出：-12以后，才战战兢兢去看老师答案：-12


25=9+16
3二+4二=5二【勾，股，弦】

[X+3]二+[X-4]二=25
[1+3]二+[1-4]二=25【这不轻车熟路吗】
4二+-3二=16+9=25