摘秒解一元四次方程的费拉利法

zhaolu48

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下面引用由风花飘飘在 2013/03/23 11:43am 发表的内容：
一元5次方程肯定存在通解公式，这个是绝对没有问题的。

若飘飘兄能找到解5次方程的公式，就推翻了加罗华定理。
十六世纪首先是卡档给出了解三次方程的公式后，很快就有人找到了解一元四次方程的一般方法，后经一百多年，很多人尝试5次方程的解法都失败了，后来不足20岁的加罗华创立了群论，证明了5次及5次以上的方程不存在根式形式的根，因此也不存在解这样方程的公式。

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下面引用由风花飘飘在 2013/03/24 00:59am 发表的内容： 本公式作为三次方程的通解公式，在应用的计算程序方面已经达到最优化了

用下面在VF下按鲍赫公式编程： CLEAR CLEAR ALL use scxsk e=1 GO 2 a=xs GO 3 b=xs GO 4 c=xs m=36*a*b-8*a*a*a-108*c r=m*m s=4*a*a-12*b n=sqrt(r-s*s*s) p=(m+n)^(1/3) q=0 IF ABS(p)<0.00000000001 q=(m-n)^(1/3) ELSE q=s/p ENDIF x=((p+q)-2*a)/6 ?x u=-((p+q)+4*a)/12 v=(SQRT(3)*(p-q))/12 ?';u=';,u ?';v=';,v GO 1 REPLACE sb with x GO 2 REPLACE sb with u,xb with v GO 3 REPLACE sb with u,xb with -v zz=x*x*x+a*x*x+b*x+c GO 1 REPLACE ysb with zz g=SQRT(u*u+v*v) t=ACOS(u/g) scs=g*g*g*COS(3*t) scx=g*g*g*SIN(3*t) ecs=g*g*COS(2*t) ecx=g*g*SIN(2*t) ycs=g*COS(t) ycx=g*SIN(t) sba=scs+a*ecs+b*ycs+c xba=scx+a*ecx+b*ycx GO 2 REPLACE ysb with sba,yxb with xba GO 3 REPLACE ysb with sba,yxb with xba 解方程x^3+2x^2+3x+4，输出结果如下， XS JM SB H XB XD YSB YXB 1.0 x(1)= -1.650629191439387 0.000000000000000 0.000000000000004 2.0 x(2)= -0.174685404280306 + 1.546868887231396 i 0.000000000000004 0.000000000000001 3.0 x(3)= -0.174685404280306 - 1.546868887231396 i 0.000000000000004 -0.000000000000001 4.0 验实部误差为0.000000000000004， 验虚部误差为0.000000000000001。 确实是“本公式作为三次方程的通解公式，在应用的计算程序方面已经达到最优化了”!

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[这个贴子最后由zhaolu48在 2013/03/24 08:06am 第 3 次编辑]


用本人解任意次方程的程序解方程x^3+2x^2+3x+4，输出结果如下，
&#160;JM &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; SB FA &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160;XB DI &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; YSAA &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; YSAB
&#160;x1= &#160;-1.650629191439388 &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160;0.000000000000001 &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; &#160;
&#160;x2-3=-0.174685404280307 ± 1.546868887231396 i &#160;-0.000000000000004 &#160;0.000000000000004
验实根误差为0.000000000000001，
验虚根，实部虚部误差均为0.000000000000004。
根的精度也应该是比较好的吧!

任在深

各位注意了！
    在纯粹数学中真实数分别是：
     1.零维数： 0  1  2  3，，， n=(√n)&ordm;
     2.一维数： 1'; 2'; 3'; 4';，，，n';=(√n)&sup1;
     3.二维数： 1" 2" 3" 4"，，，n"=(√n)&sup2;
     4.三维数： 1"';2"';3"';4';';，，，n"';=(√n)&sup3;,
所谓四维数，五维数，，，n维数是根本不存在的！
即使存在一些特列，也是属于一，二，三维数之列！
      如： X&#710;n+Y&#710;n=Z&#710;n≡(√X&#710;n)&sup2;+(√Y&#710;n)&sup2;=(√Z&#710;n)&sup2;, n=0,1,2,3,,,
相信20岁的伽罗华吧！