[求助]一道数学代数题

lyzy0906

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq平方}.其中a,d,q属于R,若A=B,求q的值.
然后有两种情况,分别可以列出两个方程组,可是我不知道怎么样可以得到q的值?

zhaolu48

由题意可得方程
a+d=aq
a+2d=aq^2
或
a+2d=aq
a+d=aq^2
先解前一个方程组：
即：
(q-1)a=d              (1)
(q^2-1)a=2d           (2)
(2)÷(1)得
q+1=2
即q=1(d=0)
此时有A＝B＝{a}
解后一个方程组，即：
  
(q-1)a=2d              (1)
(q^2-1)a=d             (2)
(2)÷(1)得
q+1=1/2
因此
q=-1/2
代入(1)得
(-3/2)a=2d
即
a:d=-4/3
代入(2)仍得同样结果：
a:d=-4/3
或d=(-3/4)a
此时有A=B={a,(-1/2)a,(1/4)a}
如果A、B必须为三元素集合，就只有q=-1/2合题意。

lyzy0906

我明白了~太感谢了！

坏人

你说,a,d都是0时, q为几? A=B?
条件a,d,q属于R呀! [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 坏人 在 时添加 -=-=-=-=-
上一个访者的解答过程很不错!

wangyangkee

网络数学家--------俞根强--------的看家本领：
鉴定评估，卖卖烧饼，理值气壮闹蠢货，，，，