求 [10^(1/40)]+[10^(2/40)]+…+[10^(39/40)]+[10^(40/40)]

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

moranhuishou

[10^(1/40)]=1,...
[10^(13/40)]=2,...
[10^(20/40)]=3,...
[10^(25/40)]=4,...
[10^(28/40)]=5,...
[10^(32/40)]=6,...
[10^(34/40)]=7,...
[10^(37/40)]=8,...
[10^(39/40)]=9,...
[10^(40/40)]=10,...
12*1+7*2+5*3+3*4+4*5+2*6+3*7+2*8+1*9+1*10
=12+14+15+12+20+12+21+16+9+10
=141

luyuanhong

谢谢楼上 moranhuishou  的解答！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

moranhuishou

此题没什么巧艺，就是一个计算问题，可能一些人至今都不会应用“科学计算器”，如果熟练了，计算很简单：
输入10
依次按
“x^y——0.025(1/40)——“="(1.0592537251772888788092803732781...)——“*”——连续按“=”并数“2，3，4，5...13，...20，...，39,40.”看显示框里的数字变化，什么时候大于2，3，4，...,记住即可。
整个计算仅需不到一分钟时间。
电脑上的科学计算器还有很多功能，很多网友可能还不知道，例如用这个计算器甚至可以判定很大很大的例如数十位的自然数是不是素数，你会算吗？