limit k->∞: 1/pi * sin(k*x)/x 为什么等于dirac函数

flagabc

dirac函数，只有当x=0的时候有值，其余均为0。
假设x = 1；那么该函数f = 1/pi * sin(k)，很明显此时f不一定等于0啊？ 何解？