[紧急求助！十万火急！]2元高次方程组求解

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2013/04/13 11:01pm 第 2 次编辑]

如下方程组中，MN为任意实数，且M不等于0，求a1=？b1=？
M=72a1b1^2-8a1^3,N^2=a1^2-9b1^4+378a1^2b1^2-129a1^4,
若求出简单的公式解，则可以把全体1元3次方程的根式解的出。还可以用于3等份任意角。
  有必要隆重推出本论坛1位“尾大”的老头弄出的了不起的定理，先看如下几何问题：

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2013/04/11 10:42pm 第 2 次编辑]

如上图，三角形E';';';FG为直角三角形，三角形E';';';GI为等腰直角三角形，角m=2*角l，线段E';';';G=N，FG=M，E';';';J=X，JI=Y，则有X+Y=√2N，Y=√2N-X，sinm=2sinlcosl，E';';';F=R=(M^2+N^2)^(1/6)，FI=M+N，由《张光禄分角定理》知Rsinm/sinl(M+N)=2Rcosl/(M+N)=X/Y=X/(√2N-X),cosl=P/R,则X=2√2NP/(2P+M+N),据飘飘的求根公式P=3b1+a1,
    所以,只要得到a1,b1则1切可以解决!
关于张光禄分角定理的内容和推倒见李明波（波浪大虾）发在本论坛的同名文章。
  欢迎讨论！不感兴趣则免谈，凡参与者算群体攻关的会员，得到大奖则各个有份，起码有精神安慰奖！

ysr

这个是模开立方，是有点，应该这样E';';';F=R=(M^2+N^2)^(1/6)，反正后面居然……了，谢谢！！在QQ群等你聊

ysr

还是结合例子吧！  方程：x^3+7x^2-25x-175=0,
解为:-7,5,-5,
m=9856,n=2880√3,
p=3*5+7=22,代入前面公式就得到x的值,就可确定J点位置,3等份角就做出来了,
   谢谢波浪介绍了张光禄,若没有这个定理,你做1下cosl=P/R试试,R可是个3次根式呀! 带如公式后你就会惊喜的发现,哪个讨厌的根式没了,那里去了?哈哈,是去与洋鬼子约会了吧!着就OK了!
     还有更大的秘密,知道了吗?
         让我解开秘密吧!
2^(1/3)如何用尺规法做出来呢?
         以2为斜边的直角3角形,(以2为斜边的有无穷个,但只有1个可用,如30度的角对边为斜边的1/2,就是这个,其他整数可用勾股数公式找到斜边)直角边看做虚数的实部和虚部,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  把其任意1锐角3等份,  就得到3等份角,以3等分角为锐角的直角三角形的斜边就含有2^(1/3),若P=1,则无论直角边哪个为a,则斜边均为
2^(1/3)a,若P为其他实数,则可以通过作图.做比例线段,倒腾出
2^(1/3)a,
如主楼的图,FJ就是2^(1/3)a,
   其他还有更奇妙的呢,等者,看我们中国当代民科!
张光禄的定理如下这个波浪发的图:
   鉴于民科许多鲜为人知貌不惊人的壮举,不能被重视和腿广,再次呼吁,弟兄们,团结起来,打败官科,打倒权威!
   满腹疑团昨日去,满腔激情即日发,各位若是信任我,明天接着拉!

ysr

方程x^3+1.4x^2-37x+25=0,
解为:5,-3.2+2√3.81,-3.2-2√3.81,
可见,与主楼的方程有1个解相同,他们的系数可以转化,有数量关系,

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2013/04/12 08:06pm 第 2 次编辑]

这个尺规法是不对的，非常抱歉！那个R^(1/3)没有……掉，上面数据可以用于非尺规法！
    订正1下：
E';';';F=R=(M^2+N^2)^(1/2)，cosl=P/R^(1/3),由《张光禄分角定理》知Rsinm/sinl(M+N)=2Rcosl/(M+N)=X/Y=X/(√2N-X),cosl=P/R,则X=2√2NPR^(2/3)/(2PR^(2/3)+M+N),据飘飘的求根公式P=3b1+a1,
  可以用非尺规法直接做出cosl=P/R^(1/3),不必用〈张光禄分角定理》，但《张光禄分角定理》是正确的，感谢老头！必要时也可以用！
  非尺规法做2^(1/3)的资料,如下面图片：
立方倍积
已知一个正方体，利用尺规作图求作一个新正方体，使它的体积等于已知正方体的两倍，即“立方倍积”问题。这是古希腊三大几何作图难题之一。
关于立方倍积问题，还有一个有趣的传说。传说在公元前400多年，古希腊德里群岛的第罗斯岛上流传着瘟疫，死亡的阴影笼罩在人们头上。人们对瘟疫束手无策，于是就到神庙去祈求太阳神阿波罗的保护。阿波罗神的全权大使——神庙的负责人对大家说：这次瘟疫是神认为你们对神不够虔诚的惩罚。你们看，这里的祭台太小了。如果你们能不改变正方体祭台的形状，把祭台体积扩大为原来的两倍，那么神就可以免除你们的灾难。于是“立方倍积”问题就流传开来了。当然这只是一个神话传说，实际上很可能是由于人们轻易可以解决将一个正方形面积扩大为原来的两倍的问题，于是联想到解决立方倍积问题。
设已知正方体棱长为a，则立方倍积问题的实质，是求作一个长度为x=的线段。由于尺规作图不可能作出的线段，因此立方倍积的尺规作图不可能问题。
古希腊的希波克拉底首先发现，立方倍积问题可以化为：在一线段与另一两倍长的线段之间，求两个比例中项的问题。他认为，在a和2a之间插入两个比例中项x, y，满
则：

即x就是满足立方倍积问题的解。其实，希波克拉底只是把问题转换成另一种形式，并不可能用尺夫作出这个x。但它的研究开创了把空间问题化为平面问题的先例，后人在他的这一基础上得到了立方倍积的机械工具作法。比较著名的有波拉特作图法和埃拉托色尼作图法。下面介绍波拉特作图法。
作相互垂直且交于O的两直线m和n，分别在其上取OA=a，OB=2a，如图，取两个其两边互相垂直的L型曲尺，使一个曲尺的顶点在n上，一边过A点，另一曲尺的一边过B点，顶点在m上，且两曲尺的一边互相密合。这样，两曲尺的顶点分别在m, n上确定了C、D两点。OC即所求正方体棱长x。

ysr

本人声明：永远做本论坛民科朋友的粉丝，你冲向哪里，我就陪你向那里奋斗！

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2013/04/12 08:48pm 第 1 次编辑]

主楼的公式，我推导出1个结果，图省事，非正规解法，结果全是近似的，无法用，如下文：
（1），b1^3=m/64,
（2），a1=(b1+4b1√2)/4,
（3），b1^2=(1+√(960n^2+1))/480
（4），a1^3+b1a1^2-83b1^2a1/43-a1/129-83b1^3/43-b1/129=0,(是关于a1的方程),
（5），-369a1^3-a1^2+129a1^4+n^2=0,(是关于a1的方程)
（6），9b1^3+9a1b1^2-369a1^2b1-369a1^2=0,(是关于b1的方程)
序号1奇1偶为同1组解，

ysr

正确方法已找到，还没有得到结果，中间推导公式复杂，不知能否得到简单结果？出来了再发，希望感兴趣者讨论沟通！