【请求moranhuishou老师费心帮助计算，有点大用处，谢谢！】

风花飘飘 · 发表于 2013-5-13 13:53

m^8+4m^6+8m^4-8m^2+4=s^2
m^8+4m^6+4m^4+16m^2=t^2
m、s、t是整数，求m的最小值。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 风花飘飘 在时添加 -=-=-=-=-
忘记了条件一个：m>1。
m=1得本原无用解。

风花飘飘 · 发表于 2013-5-13 14:41

[这个贴子最后由风花飘飘在 2013/05/13 03:18pm 第 1 次编辑]

弄这块砖用，使字母间连线有整数解。。。。。

moranhuishou · 发表于 2013-5-13 15:48

这个事儿也不是小事儿，现还没有证明，但估计能够证明，这类题正适合我...

cwl · 发表于 2013-5-13 15:59

[这个贴子最后由cwl在 2013/05/13 04:06pm 第 2 次编辑]

解这个方程就可以解决问题(AC)^2+(AD)^2=(AB)^2+(CD)^2
可以查看我在这个网站的“二次等幂和问题”，它的整数数据可以直接代入。

风花飘飘 · 发表于 2013-5-13 16:03

下面引用由moranhuishou在 2013/05/13 03:48pm 发表的内容：
这个事儿也不是小事儿，现还没有证明，但估计能够证明，这类题正适合我...

如果，这个题没答案：
【m^8+4m^6+8m^4-8m^2+4=s^2
m^8+4m^6+4m^4+16m^2=t^2
m、s、t是整数，求m的最小值。】

就不要浪费时间了，除非可以找到一个“毕氏三角形”有两条直角边都是平方数！
这个题就算说完啦！

风花飘飘 · 发表于 2013-5-13 16:11

下面引用由cwl在 2013/05/13 03:59pm 发表的内容：
解这个方程就可以解决问题(AC)^2+(AD)^2=(AB)^2+(CD)^2
可以查看我在这个网站的“二次等幂和问题”，它的整数数据可以直接代入。

很好！AB=0时成立！

cwl · 发表于 2013-5-13 16:57

风花飘飘 · 发表于 2013-5-13 17:07

没看出啥用啊

cwl · 发表于 2013-5-13 17:09

AB，CD，BC，AD有整数解吧

风花飘飘 · 发表于 2013-5-13 17:15

最好用代数式，能看出来处。

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