【Sin20°的根式表达是这样的？】

ysr

对的，谢谢关注！！

ysr

实验上面方法得到的根式解为近似值，还要探讨！图片中计算K值时把MN分子分母颠倒了，这样做也能出个近似值！

ysr

上面的手工算K值MN分子分母颠倒了,下面才正确:
输入1:  a=8,  b=,  c=-6,  d=√3;  输出结果1:    x1=-0.9848077530,  x2=0.3420201433,  x3=0.6427876097    m=-23.3826859022    n=13.5000000000
k=1/81,
a=2-1=1,
b=1-2/9=7/9,
c=-k,   输入3:  a=1,  b=1,  c=7/9,  d=-1/81;  输出结果3:    x1=0.0155570059,  x2=-0.5077785029+0.7319411151i,  x3=-0.5077785029-0.7319411151i    m=21.3333333333    n=24.6336114854
t=x2的实部+虚部=-0.5077785029+0.7319411151=0.2241626122，
a1=√(-23.3826859022/(8*(9t+1)))=√(-23.3826859022/24.1397080784)=-0.98943543685536832396698299993792,
  sin260°=-0.98480775301220805936674302458952,
是近似值?  
   可以手工得到根式结果,很复杂,能用传统尺规法做出根式比吗?开玩笑呢!
里面有开立方的根式,很难或无法做!

ysr

注意：a1为立方根，不会表示该根式！

天山草

这个含有虚数的根式表达，不顶用。如果不含虚数的话，那就有趣了——许多不可能尺规作图的问题都变得可能了。sin20°若能找到不含虚数的根式表达，那正九边形就能尺规作图了。
   

wangyangke

经过风花飘飘鉴定为靠谱的证明，暂未得到申一言先生认可，，，，
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=14394&show=0

ysr

如果不含虚数的话，那就有趣了——许多不可能尺规作图的问题都变得可能了。sin20°若能找到不含虚数的根式表达，那正九边形就能尺规作图了。
   
这个就是不含虚数的根式解，但含有立方根的。

天山草

下面引用由ysr在 2014/01/07 08:57pm 发表的内容：
这个就是不含虚数的根式解，但含有立方根的。

噢，对了，有立方根的也不能作图，平方根的才行。所以 sin20°不可作图。