关于紧凑集的外测度的一道题

LUKA.H · 发表于 2018-3-9 17:25

怎样证明一个紧凑集的外测度等于有限个cube的volume之和的infimum？重点是怎样证明是有限个，与一般的外测度用的无限个区分开？多谢大家！

ccmmjj · 发表于 2018-3-9 18:09

有限覆盖定理。

LUKA.H · 发表于 2018-3-9 18:14

ccmmjj 发表于 2018-3-9 18:09
有限覆盖定理。

你看我这样想对吗。。。在每个cube外面取一个open cube让它们之差小于epsilon，再取一个有限的subcover，把所有线延长得到一些新的cubes，再取所有的closure变成closed cubes，最后inf就小于得到的这个新的cubes集合的measure（之差小于epsilon）

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