每个大于2的偶数都是2个素数之和

老顽童

每个大于2的偶数都是2个素数之和,
N=P+P',偶数N≥4、素数P、P'
作者：崔坤
单位：即墨市瑞达包装辅料厂
联系方式：cwkzq@126.com
摘要：每个大于2的偶数都是2个素数之和

关键词：素数定理，偶数表法数公式
证明：
第一步，偶数4=素数2+素数2，这是众所周知的。
第二步，分析每个大于等于6的偶数N中的奇数对个数：
N=2n+4中共有n个不相同的奇数，共有n个不相同的奇数对。
奇数对分类与N相关的有四种：
[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1，令有r2(N)个
[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C,令有C(N)个
[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C,令有M(N)个
[4]（奇合数，奇素数），简称：C+1,令有W(N)个
根据其对称性则有：M(N)=W(N)
设N=2n+4中共有π(N-3)-1个不相同的奇素数，则：
r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n…〈1〉
M(N)= π(N-3)-1- r2(N)…〈2〉
M(N)=W(N)…〈3〉
有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：r2(N)=C(N)+2π(N-3)-2-n
其中，r2(N)、C(N)均为自然数，π(N-3)、n均为非零自然数。
偶数表法数公式：
r2(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2
2C（N）+2[π（N-3）-1]>n
由此推得：r2（N）+C（N）>0
令函数f(N)=r2（N）+C（N）
则：f(N)>0
因为N≥6，所以N的最小值是6，那么函数C（N）的最小值是0。
又3个不同函数f（N）、r2（N）、C(N)，它们共同的自变量都是N。
所以在N是最小值时，f(N)有最小值，f(N)=r2（N），也就是r2（N）有最小值，
从而r2（N）的最小值>0。
当N→∞时，
limr2(N)
N→∞
=limC(N)+lim2π(N-3)-limN/2
N→∞ N→∞ N→∞
r2(N)/N=C(N)/N+2π(N-3)/N-1/2
当N→+∞时，等式极限运算：
limr2(N)/N=limC(N)/N+lim2π(N-3)/N-1/2
N→+∞ N→+∞ N→+∞
根据素数定理有：
limπ(N)/N=0，r2(N)<π(N-3)
N→+∞
所以：
limr2(N)/N=0
N→+∞
即：
limC(N)/N+lim2π(N-3)/N-1/2
N→+∞ N→+∞
=limC(N)/N+0-1/2
N→+∞ N→+∞
=limC(N)/N-1/2=0
N→+∞
即：
limC(N)/N=1/2
N→+∞
limC(N)=limN/2
N→+∞ N→+∞

所以：
limr2(N)=lim2π(N-3)=∞
N→∞ N→∞
即当N→∞时，r2（N）→∞
用区间表示： r2（N）∈（0，∞）
综上所述：每个大于2的偶数都是2个素数之和，
这就是哥德巴赫猜想的严谨证明。
根据埃氏筛法结合连乘积公式，
增加筛孔密度得出r2(N)的下限值公式：[N/4Pr],
Pr是N^1/2内的最大素数，[]是取整符号。
r2（N）>[N/4Pr]是下限公式，Pr属于N^1/2内的最大素数,N≥12
r2（12）>[12/4*3]=1
r2（14）>[14/4*3]=1
r2（16）>[16/4*3]=1
r2（18）>[18/4*3]=1
r2（20）>[20/4*3]=1
r2（22）>[22/4*3]=1
r2（24）>[24/4*3]=2
r2（26）>[26/4*5]=1
r2（28）>[28/4*5]=1
r2（30）>[30/4*5]=1
r2（32）>[32/4*5]=1
r2(100)>[100/4*7]=3
r2(1000)>[1000/4*31]=8
r2(10000)>[10000/4*97]=25
r2(100000)>[100000/4*313]=79
r2(10^6)>[10^6/4*997]=250
r2(10^7)>[10^7/4*3137]=796
r2(10^8)>[10^8/4*9973]=2506
r2(10^9)>[10^9/4*31607]=7909
r2(10^10)>[10^10/4*9991]=25002
r2(10^11)>[10^11/4*316223]=79058
r2(10^12)>[10^12/4*999983]=250004
r2(10^13)>[10^13/4*3162277]=790569

雷明85639720

老玩童朋友：
1、首先我先要声明，由于我的水平很低，看不懂你的文章。
2、你对某个大于等于6的偶数N=2n+4（n≥1，是自然数，N≥6）分奇数对时，实际上是对2到N的这一区间的自然数进行分对的。比如说，对偶数10进行分奇数对时，实际上是把2到10的奇数进行分对的，如3和7，5和5，等等。在这里你先令N＝2n＋4中的奇素数＋奇素数的对数是r2（N）。
3、你已证明，当N→∞时（其实N＝2n＋4中已经包含了N∞的情况，不需要再取N的极限即是可以的），r2（N）也是→∞的。
4、我不明白你是如何又得到［N/4Pr］的，按前面已给出的P和P＇都是奇素数看，你的4Pr又是什么意思呢？
5、［  ］就是对其中的数字向上取整，不管是向上还是向下取整，［N/4Pr］的值都近似的。
6、如果在取整前 N/4Pr 是小于 1 时，启不是就说明你的 “ 每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和, N=P+P',偶数N≥6、奇素数P、P' ” 是错误的吗？
7、你这向上取整后，不就是把一个本来是错误的东西当成了正确的东西在看待了吗？不是在凑合吗？
8、哥猜的命题“任何大于等于6的偶数都是两个奇素数的和”，证明的结果应是：“是”或者是“不是”，那能有经过取整后认为是正确的道理呢？
9、你这种证明哥猜的方法是错误的，是站不住脚的！
10、同样的道理，我认为所谓求孪生素数，求素数对，求概率，找最大的素数等方法，都与证明哥猜没有任何关系，都不是解决哥猜问题的正确方法。

雷明85639720

你对某个大于等于6的偶数N=2n+4（n≥1，是自然数，N≥6）分奇数对时，实际上是对2到N的这一区间的自然数进行分对的。比如说，对偶数10进行分奇数对时，实际上是把2到10的奇数进行分对的，如3和7，5和5，等等。既然是“奇数对”，“两个奇数”就是“一对”，任何从2到n的N，所分出的“奇数对”只能是“整数”，而不可能是小数。你为什么还要向上取整呢？整数还要取整吗？难道“奇数对”还有带小数的吗？请你说说“奇数对”是1.５时是什么意思。

雷明85639720

你对某个大于等于6的偶数N=2n+4（n≥1，是自然数，N≥6）分奇数对时，实际上是对2到N的这一区间的自然数进行分对的。比如说，对偶数10进行分奇数对时，实际上是把2到10的奇数进行分对的，如3和7，5和5，等等。既然是“奇数对”，“两个奇数”就是“一对”，任何从2到n的N，所分出的“奇数对”只能是“整数”，而不可能是小数。你为什么还要向上取整呢？整数还要取整吗？难道“奇数对”还有带小数的吗？请你说说“奇数对”是1.５时是什么意思。

老顽童

雷明老师你好：感谢您的点评与帮助。就您的询问我给出回答。
老玩童朋友：
1、首先我先要声明，由于我的水平很低，看不懂你的文章。【您非常谦虚，我应该向您学习】
2、你对某个大于等于6的偶数N=2n+4（n≥1，是自然数，N≥6）分奇数对时，实际上是对2到N的这一区间的自然数进行分对的。比如说，对偶数10进行分奇数对时，实际上是把2到10的奇数进行分对的，如3和7，5和5，等等。在这里你先令N＝2n＋4中的奇素数＋奇素数的对数是r2（N）。
【你分析的对，&#128077;】
3、你已证明，当N→∞时（其实N＝2n＋4中已经包含了N∞的情况，不需要再取N的极限即是可以的），r2（N）也是→∞的。
【您说的对，我已经修改了，请看：每个大于2的偶数都是2个素数之和】
4、我不明白你是如何又得到［N/4Pr］的，按前面已给出的P和P＇都是奇素数看，你的4Pr又是什么意思呢？
【Pr是N^1/2内的最大素数，例如：10^1/2内的素数有：2、3，那么Pr=3;100^1/2内的素数有2、3、5、7，那么Pr=7】
5、［  ］就是对其中的数字向上取整，不管是向上还是向下取整，［N/4Pr］的值都近似的。
【[N/4Pr]就是近似的，因为它不是真值，而是下限值】
6、如果在取整前 N/4Pr 是小于 1 时，启不是就说明你的 “ 每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和, N=P+P',偶数N≥6、奇素数P、P' ” 是错误的吗？
【因为N≥4Pr，所以不存在N/4Pr<1的情况，注意我在论文中规定N≥12】
7、你这向上取整后，不就是把一个本来是错误的东西当成了正确的东西在看待了吗？不是在凑合吗？
【因为你的第6问理解错误，导致的】
8、哥猜的命题“任何大于等于6的偶数都是两个奇素数的和”，证明的结果应是：“是”或者是“不是”，那能有经过取整后认为是正确的道理呢？
【我是一般性理论证明给出在先，后有下限值公式的验证，逻辑推理是这样的】
9、你这种证明哥猜的方法是错误的，是站不住脚的！
【你可以保留意见，但实践是检验真理的唯一标准，时间是公平的，高人众多，我们拭目以待】
10、同样的道理，我认为所谓求孪生素数，求素数对，求概率，找最大的素数等方法，都与证明哥猜没有任何关系，都不是解决哥猜问题的正确方法。
【我尊重你的选择】

雷明85639720

对老玩童（崔坤）回复的再回复
雷  明
（二○一九年七月十八日）

老玩童朋友：
1、（原文）首先我先要声明，由于我的水平很低，看不懂你的文章。
【您很谦虚】
【我的再回复】我的水平的确很低，我只看懂了奇素数对的对数是r2（N），也看出了当N→∝时，r2（N）也是→∝的，也知道［ ］是向上取整的。其他的公式、推导等过程，我一个也没有看明白。
2、（原文）你先令1到N＝2n＋4（n≥1，是自然数，N≥6）中的奇素数＋奇素数的对数是r2（N）。
【1既不是素数也不是合数，因此不考虑1】
【我的再回复】这是一个失误的地方。我原是想说你对某大于等于6的偶数N=2n+4分奇数对时，实际上是对2到N的这一区间的自然数进行分对的。比如说，对偶数10进行分奇数对时，实际上是把2到10的奇数进行分对的，如3和7，5和5，等等。没有考虑就直接写成了1到N＝2n＋4，对不起，是我错了。不过，我对1能不能划归为素数还是有不同的看法的，想必你可能在网上看到过我的理由了。原因是因为1也是只能被1和它本身所整除的自然数，附和素数的定义。
3、（原文）你已证明，当N→∞时（其实N＝2n＋4中已经包含了N∞的情况，不需要再取N的极限即是可以的），r2（N）也是→∞的。
【意见相同】
【我的再回复】意见相同，我就不再说了。
4、（原文）我不明白你是如何又得到［N/4Pr］的，按前面已给出的P和P＇都是奇素数看，你的4Pr又是什么意思呢？
【这是有连乘积公式得到的，然后再压缩2倍】
【我的回复】不管是什么积，你得要进行推导呀！读者是要知道［N/4Pr］是怎么得来的？4Pr又是什么意思呢？这里的P是什么意思呢？我理解P是素数的意思对不对呢？
5、（原文）［  ］就是对其中的数字向上取整，不管是向上还是向下取整，［N/4Pr］的值都近似的。
【不错，这里不是是真值，单求r2(N)>N/4Pr下限值】
【我的再回复】那么真值是什么呢？你对某个大于等于6的偶数N=2n+4（n≥1，是自然数，N≥6）分奇数对时，实际上是对2到N的这一区间的自然数进行分对的。比如说，对偶数10进行分奇数对时，实际上是把2到10间的奇数进行分对的，如3+7=10，5+5=10，等等。既然是“奇数对”，“两个奇素数”就是“一对”，任何从2到N的一列自然数中，所分出的“奇素数对”只能是“整数”，而不可能是小数。你为什么还要向上取整呢？整数还要取整吗？难道“奇素数对”还有带小数的吗？请你说说“奇素数对”是1.５时是什么意思。
6、（原文）如果在取整前 N/4Pr 是小于 1 时，启不是就说明你的 “ 每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和, N=P+P',偶数N≥6、奇素数P、P' ” 是错误的吗？
【在证明了4，6，8，10成立后，N≥12, 由于N≥4Pr，所以不存在N/4Pr<1】
【我的再回复】你在这里证明了没有呢，是如何的证明的呢？不能只是说一下就能行的，要做实际工作的。为什么有N≥4Pr呢？这些你都得要说明呀。
7、（原文）你这向上取整后，不就是把一个本来是错误的东西当成了正确的东西在看待了吗？不是在凑合吗？
【我的取整是只要整数，不考虑小数点后面的数大小】
【我的再回复】我知道取整要的只是整数部分。取整前如果是小于1的小数时，取整后便成了1，不就把一个本来不能分出“奇素数对”的“偶数”变成了可以分出1对奇数对的“偶数”了吗？数对本来就是整数，你为什么还要取整，这一点你必须向读者说清楚！
8、（原文）哥猜的命题“任何大于等于6的偶数都是两个奇素数的和”，证明的结果应是：“是”或者是“不是”，那能有经过取整后认为是正确的道理呢？
【我分2部分，第一部分是一般性的理论证明，第二部分是实践性的。也就是说我的理论证明在先，后有下限式验证】
【我的再回复】不管是理论证明还是用实践分出奇素数对，也不管那个在前那个在后，都应得到的是“是”或是“不是”，不能用取整的方式得到。
9、（原文）你这种证明哥猜的方法是错误的，是站不住脚的！
【实践是检验真理的唯一方法，时间是最好的老师】
【我的再回复】那你就再试试看吧。
10、（原文）同样的道理，我认为所谓求孪生素数，求素数对，求概率，找最大的素数等方法，都与证明哥猜没有任何关系，都不是解决哥猜问题的正确方法。
【我尊重你的选择】
【我的再回复】我的选择就是用数集合论的方法进行证明。

老顽童

【我的再回复】不管是理论证明还是用实践分出奇素数对，也不管那个在前那个在后，都应得到的是“是”或是“不是”，不能用取整的方式得到。
……
我明白了，你是不讲逻辑的

雷明85639720

你根本就没有逻辑！难道数对还有小数吗，一定得要取整吗？你先举一数对是小数的例子来看一看。

雷明85639720

老玩童：
1、我还是要说，我的水平太低，真的我看不懂你的什么连乘积，还有你那些推导的过程。
2、我只是从你对奇素数对的向上取整上觉得不合适才提出问题的。
3、我总认为，数对只能是整数，而不可能是小数，比如你说的r2（6）=1，r2（100）=12等等，数对数目不可能是带有小数数的。
4、你如果硬要坚持数对是可以带有小数的，那你就坚持吧。
5、其他我也提不出什么了，也看不懂你的文章中的推导与公式，我与你的讨论也就到这里结束吧。

老顽童

雷明85639720 发表于 2019-7-18 11:27
老玩童：
1、我还是要说，我的水平太低，真的我看不懂你的什么连乘积，还有你那些推导的过程。
2、我只是 ...

谢谢你的关注