数字和为 22 的五位数有几个？

luyuanhong · 发表于 2013-6-20 09:43

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/06/21 09:31pm 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

數字和為22的五位數有幾個?

ans: 5460

尚九天 · 发表于 2013-6-20 09:52

10000+21000，20000+20000，30000+19000，…
---- 可乎？

朱明君 · 发表于 2013-6-20 09:59

luyuanhong · 发表于 2013-6-21 21:29

大傻8888888 · 发表于 2013-6-22 10:08

luyuanhong 教授，你好！
你的（1）至（6）都不算是五位數。（1）至（6）应该是（aab00）（abc00）（aabc0）（abcd0）（aaab0）（aabb0），0不应该放在首位。
举例如下;
00499应该是49900,49090,49009,40990，40909，40099,90940,90904，90490,90409,90094,90049,99400,99040,99004,94900,94090，94900。

luyuanhong · 发表于 2013-6-22 10:29

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/06/22 00:30pm 第 3 次编辑]

我在（1）到（6）下面列举的数字串，只是给出了 5 个数字的组合，并不是
给出正式的五位数，这 5 个数字的组合，还要经过不同排列，才生成五位数。
例如（1）(0,0,a,a,b) 的下面,我给出了数字串 00499 ，只是表示
(0,0,4,9,9) 的组合，它们可以排列生成下列 18 个五位数：
40099，40909，40990，49009，49090，49900，90049，90094，90409，
90490，90904，90940，94009，94090，94900，99004，99040，99400。
可以看到，上面给出的 18 个五位数中，并不包括第一位是 0 的数字。

大傻8888888 · 发表于 2013-6-22 10:47

下面引用由luyuanhong在 2013/06/22 10:29am 发表的内容：
我在（1）到（6）下面列举的数字串，只是给出了 5 个数字的组合，并不是
给出正式的五位数，这 5 个数字的组合，还要经过不同排列，才生成五位数。
例如（1）(0,0,a,a,b) 的下面,我给出了数字串 00499 ，只是表　...

“（1）(0,0,a,a,b) 的下面,我给出了数字串 00499，只是表示
(0,0,5,9,9) 的组合，它们可以排列生成下列 18 个五位数”这句话应为“（1）(0,0,a,a,b) 的下面,我给出了数字串 00499，只是表示
(0,0,4,9,9) 的组合，它们可以排列生成下列 0不放在首位的 18 个五位数”
49900,49090,49009,40990，40909，40099,90940,90904，90490,90409,90094,90049,99400,99040,99004,94900,94090，94900。

xushun1026 · 发表于 2013-6-22 11:00

排列组合的好题重要在如何优化算法

luyucheng1 · 发表于 2013-6-22 14:09

这道题的条件有非常多的组合，做起来繁琐。我是从定2位如99,98,97，。。。。。再取其它3位数进行排列，排了一半就不想做了。还是陆老师有耐性做完。如果楼上能给出好的办法，等着欣赏！谢谢！

重生888 · 发表于 2013-6-23 17:29

下面引用由大傻8888888在 2013/06/22 10:47am 发表的内容：
“（1）(0,0,a,a,b) 的下面,我给出了数字串 00499，只是表示
(0,0,5,9,9) 的组合，它们可以排列生成下列 18 个五位数”这句话应为“（1）(0,0,a,a,b) 的下面,我给出了数字串 00499，只是表示
(0,0,4,9,9) 的组合 ...

数学语言太苛刻了！

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