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任在深网友,数学理论需要讨论其应用问题

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发表于 2018-3-29 09:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
你提出 自然法则 与中华单位论 是可以的,但理论建立的目的是解决生产实际问题,需要讨论它的应用。
在应用上,需要研究勾股定理。对于勾股定理,应当知道它引起了第一次数学危机, 这个危机涉及到无穷的概念与争论,亚里士多德研究了芝诺悖论,提出了无穷是增长着的潜无穷概念, 欧几里德 接受了这个无穷概念,写出了《几何原本》,其中第五公设 就隐含了极限思想,但没有提平行线公理,对这个公设进行了两千年的争论后,才有人提出平行线公理 的不同逻辑体系, 勾股定理只是欧氏平行公理下的一个定理,这个公理具有极限性质,因此勾股定理也具有极限的不可达到的理想性(参看我的论文“初等几何的实践性基础及其应用”),请你研究我的这个论述,给出评审意见。
对于无理数问题,它是毕达哥拉斯时代就出现的问题,那个问题出现之后,两千多年中,人们始终使用近似小数 去解决π与√2的问题,直到十九世纪,才有维尔斯特拉斯提出 无理数的无尽小数表达式,戴德金提出有理数集合分割的无理数理论,康托尔提出基本数列的无理数理论。对这三种理论,康托尔总结性指出: 无论哪一种无理数理论,都必须使用完成了的实无穷观点。这种观点违背了“无穷是无有穷尽”的事实。所以,我们不能只讲形式逻辑,必须在尊重事实的原则下,使用形式逻辑。需要知道:现有形式逻辑规律中没有谈到无穷,为此需要加上“无穷是无有穷尽、无有终了、无有最后、无有完结”的规律,或称基本公理。其次,还须指出:无穷的存在性依赖于有穷,任何一个无穷性事物的存在都需要有一个无限延续的法则,还需要有无限延续的操作的无限延续的时间;因此,在任何有限时间内,这个无限延续的工作是无法完成的;任何无穷性事物只能是一种极限性质的、趋向性质的人们无法达到的理想性事物,;无穷性事物缺乏完成了的实践性质,真正完成了的只能是有穷性事物。关于无穷性事物的这种意义、认识与使用方法,就是《简明哲学辞典》所说的“概念应当是可更改的,可修改的,灵活的,变动的,否则它就不能正确地反映现实”的辩证逻辑方法。
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