[讨论]试证对任意正整数 n, [(n-1)! /(n +n^2)] 是偶数

天山草 · 发表于 2013-8-30 07:12

先看看结论是否对：

天山草 · 发表于 2013-8-30 07:17

如果不取整会怎样？

天山草 · 发表于 2013-8-30 07:30

最后验证一下，如果不取整，是否“大多数是整数”：
若不取整，则前 1 万个数中有 7543 个是整数。

elimqiu · 发表于 2013-8-30 07:32

您的mathematica 是什么版本？

天山草 · 发表于 2013-8-30 07:35

[这个贴子最后由天山草在 2013/08/30 07:37am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2013/08/30 00:32am 发表的内容：
您的mathematica 是什么版本？

是版本 7，只能用于 32 位机。前几天买了个 64 位的计算机，这个版本 7 不能用了。
网上查，现在 mathematica 有版本 8 和版本 9，但是没有找到免费的（若不免费，学生版的要 100 多美元）。另外，不知版本 8 和 9 能不能用于 64 位机。

elimqiu · 发表于 2013-8-30 08:10

下面引用由天山草在 2013/08/30 07:30am 发表的内容：
最后验证一下，如果不取整，是否“大多数是整数”：-=-=-=-=- 以下内容由天山草在时添加 -=-=-=-=-
若不取整，则前 1 万个数中有 7543 个是整数。

仅当 n, n+1 至少有一个是素数时那个商不是整数，根据素数定理，素数分布随n增大越来越稀。所以得到整数的机会越来越大。
新版mathematica 到试试：
http://www.verycd.com/topics/2954221/
http://www.verycd.com/search/folders/mathematica

天山草 · 发表于 2013-8-30 10:55

谢谢楼主提供的 Mathematica 8、9 的资料。我前几天已下载了 8，看看能不能注册成功。

ataorj · 发表于 2013-9-1 01:07

n或n+1为质数时肯定没戏.
对于因子2,比如:n=16=2^4,0到16是等比2很快达到16的,16需要的因子2不多;而0到16的偶数是等差2缓慢达到16的,需要的因子2多...
对于因子3,4,5,6,7都可类似分析.

		自动登录	找回密码
密码			注册

[讨论]试证对任意正整数 n, [(n-1)! /(n +n^2)] 是偶数

本帖子中包含更多资源