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[这个贴子最后由技术员在 2013/08/26 05:42pm 第 4 次编辑]
这个发现由道德经上所讲的,道生一,一生二,二生三,三生万物。还有古书讲的太极生阴阳,阴阳生四象,四象生八卦 所启发而得。
我们研究数论,只需要重点研究1,2,3,4这4个数字就行了。我们暂且把1也当做质数,那么这4个数字包含了所有的数种,有奇数,有偶数,有质数,也有合数。对于一个猜想,首先满足这4个的数字,如果成立了,那么对于所有自然数n也应该成立。
举几个例子:
范围为:1~4
1+1=2 2+2=4 1+3=4 3+3=6
这些就说明哥德巴赫猜想成立。
范围为:1~4
(1*3+1)/4=1;
2/2=1
(3*3+1)/2=5, (5*3+1)/16=1;
4/4=1
这些说明了角谷猜想的成立。
再举一个例子:
范围为1~4
1|{1^1-1} 1|{2^1-2} 1|{3^1-3} 1|{4^1-4}
2|{1^2-1} 2|{2^2-2} 2|{3^2-3} 2|{4^2-4}
3|{1^3-1} 3|{2^3-2} 3|{3^3-3} 3|{4^3-4}
最后一项:
4|{1^4-1} 4|{2^4-2} 4|{3^4-3} 4|{4^4-4}
不成立。
这说明费马小定理成立。
而对于n次方的问题,也只需讨论指数n为1,2,3,4的情况。
现在我们来看费马大定理:
当n=1时,1+3=2+2 1+4=2+3 2+4=3+3
当n=2时,其中有3^2+4^2=(2+3)^2
当n=3时,1~4都不可能使得A^3+B^3=(C+D)^3成立。
当n=4时,1~4都不可能使得A^4+B^4=(C+D)^4成立。
所以可以推出当n>2时,A^n+B^n=(C+D)^n没有非零整数解,就是费马大定理。
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