1000亿素数表(2亿间隔)

王守恩

dlpangong 发表于 2018-4-4 17:56
你告诉我钱100 1000 个是如何计算的,或给出公式,我可以计算,对于计算机,是个小数,

不认识的朋友！能做下面的题吗？先谢谢了！
2的平方根可以用一串渐近分数来表示：
3/2，7/5，17/12，41/29，99/70，239/169，577/408，1395/985,.....
分子：3+7×2=17，7+17×2=41，17+41×2=99，41+99×2=239，.....
分母：2+5×2=12，5+12×2=29，12+29×2=70，29+70×2=169，.....

dlpangong

zy1818sd 发表于 2018-4-4 15:38
比如下面例子，看看运算速度如何？

3368253924340439=56071193 • 60071023；(   秒完成)

第一个数 3.368253924340439e+15 可以计算
第二个数 9.9958390200542490937e+19 超出vc 基本数据类型精度
第三个数 3.8953008931436548488455761820353e+41 超出windows计算器的能力!!!
因此我就不班门弄斧了
3368253924340439=56071193 * 60071023 = 3.368253924340439e+15；(   秒完成)
99958390200542490937=9790124521 * 10210124497 = 9.9958390200542490937e+19； (  秒完成)
389530089314365484884557618203525928897031=62412345678909873333103181 * 6241234567890851
  = 3.8953008931436548488455761820353e+41 超出windows计算器的能力!!! (  秒完成)
  
62412345678909873333103181 = 6.2412345678909873333103181e+25  
6241234567890851 = 6.241234567890851e+15

zy1818sd

dlpangong，谢谢你，让你受累了。我这里只是想对比看看我的电脑运算速度如何。

dlpangong

王守恩 发表于 2018-4-4 15:42
不认识的朋友！能做下面的题吗？先谢谢了！
2的平方根可以用一串渐近分数来表示：
3/2，7/5，17/12，41 ...

回复王守恩题目
1 先给出前41个分数,
i=  0 3/2
i=  1 7/5
i=  2 17/12 cnt=0
i=  3 41/29 cnt=0
i=  4 99/70 cnt=0
i=  5 239/169 cnt=0
i=  6 577/408 cnt=0
i=  7 1393/985 cnt=1
i=  8 3363/2378 cnt=1
i=  9 8119/5741 cnt=1
i= 10 19601/13860 cnt=1
i= 11 47321/33461 cnt=1
i= 12 114243/80782 cnt=2
i= 13 275807/195025 cnt=2
i= 14 665857/470832 cnt=2
i= 15 1607521/1136689 cnt=2
i= 16 3880899/2744210 cnt=2
i= 17 9369319/6625109 cnt=2
i= 18 22619537/15994428 cnt=2
i= 19 54608393/38613965 cnt=2
i= 20 131836323/93222358 cnt=3
i= 21 318281039/225058681 cnt=3
i= 22 768398401/543339720 cnt=3
i= 23 1855077841/1311738121 cnt=3
i= 24 4478554083/3166815962 cnt=3
i= 25 10812186007/7645370045 cnt=4
i= 26 26102926097/18457556052 cnt=4
i= 27 63018038201/44560482149 cnt=4
i= 28 152139002499/107578520350 cnt=4
i= 29 367296043199/259717522849 cnt=4
i= 30 886731088897/627013566048 cnt=4
i= 31 2140758220993/1513744654945 cnt=4
i= 32 5168247530883/3654502875938 cnt=4
i= 33 12477253282759/8822750406821 cnt=5
i= 34 30122754096401/21300003689580 cnt=5
i= 35 72722761475561/51422757785981 cnt=5
i= 36 175568277047523/124145519261542 cnt=5
i= 37 423859315570607/299713796309065 cnt=5
i= 38 1023286908188737/723573111879672 cnt=6
i= 39 2470433131948081/1746860020068409 cnt=6
i= 40 5964153172084899/4217293152016490 cnt=6

2 再给出你要的答案:
前 i 个分数中 分子位数大于分母位数的 有 cnt 个,见下表,对否?i
i= 10           cnt=1
i= 100           cnt=15
i= 1000      cnt=153
i= 10000    cnt=1508
i= 100000   cnt=15052
本以为是小数,原来却是天文数字,计算不简单,差点掉坑里

王守恩

dlpangong 发表于 2018-4-5 10:37
回复王守恩题目
1 先给出前41个分数,
i=  0 3/2

谢谢dlpangong朋友！
1，前41个分数计算是正确的。
2，前 i 个分数中分子位数大于分母位数的有 cnt 个,
i= 10           cnt=1
i= 100           cnt=15
i= 1000      cnt=153
i= 10000    cnt=1508
i= 100000   cnt=15052
答案应该是对的。谢谢dlpangong朋友！
3，dlpangong朋友！能再来2个吗？1个也好！
i= 1000000   cnt=  ?
i= 10000000   cnt=  ?
谢谢dlpangong朋友！

34=30122754096401/21300003689580,
35=72722761475561/51422757785981,
36=175568277047523/124145519261542,
37=423859315570607/299713796309065,
38=1023286908188737/723573111879672,
39=2470433131948081/1746860020068409,
40=5964153172084899/4217293152016490,
41=14398739476117879/10181446324101389,
42=34761632124320657/24580185800219268,
43=83922003724759193/59341817924539925,
44=202605639573839043/143263821649299118,
45=489133282872437279/345869461223138161,
..................

dlpangong

王守恩 发表于 2018-4-5 11:25
谢谢dlpangong朋友！
1，前41个分数计算是正确的。
2，前 i 个分数中分子位数大于分母位数的有 cnt 个, ...

按你要求增加2个数,数太大,请慎重应用
i= 10      cnt=1
i=100      cnt=15
i=1000     cnt=153
i=10000    cnt=1508
i=100000   cnt=15052
i=1000000  cnt=150522
i=10000000 cnt=1505284

费尔马1

老师们知识渊博，佩服！
实际上素数是无限多的，用电脑总不能穷尽枚举。还是采用素数的总公式来解决这一惊世之题吧！

王守恩

dlpangong 发表于 2018-4-5 11:47
按你要求增加2个数,数太大,请慎重应用
i= 10      cnt=1
i=100      cnt=15

谢谢dlpangong！让我们交个朋友！能再来几串吗？
有这样一串数(从“1”开始的正整数)，
每次在这串数中取2个数(可以重复)，使相加的和跑遍从"2"开始的数。
我们希望：当这串数的项数(n)给定时，相加的和S(n)尽量的大。
譬如：S(20)=134。 134是相加的和里面最大的一个数。
n=20个数：1,2,3,6,8,11,12,20,22,23,26,30,31,44,57,70,83,96,109,122
相加的和S(20)=134：2,3,4,5,6,7,.......133,134。
S(03)=6
S(04)=10
S(05)=12
S(06)=14
S(07)=18
S(08)=22
S(09)=24
S(10)=28
S(11)=36
S(12)=47
S(13)=58
S(14)=69
S(15)=80
S(16)=91
S(17)=102
S(18)=113
S(19)=124
S(20)=134
.....

dlpangong

很高兴能帮助你,,我有点事,再联系好吗

dlpangong

费尔马1 发表于 2018-4-5 12:03
老师们知识渊博，佩服！
实际上素数是无限多的，用电脑总不能穷尽枚举。还是采用素数的总公式来解决这一惊 ...

热切盼望你的素数总公式早日发表,真有点担心---
没有人用穷举法证明什么公式,定理之类,最多也不过是计算机辅助证明!
理论固然重要,离了计算是万万不行的.
你一定知道,高斯,勒让德是研究了当时很大的素数表后才给出他们的经验公式d的.
也一定知道陈景润的满屋子计算纸.
你的公式不也需要大素数验证吗?
我计算1000亿素数表,不是为了好玩,是我研究必须的,以后再详细说
1000亿素数表在当前不算大,只是业余研究者难得到而已.
祝你好运!