无限';同形';等分的地表以及平面图上等分表示法

ataorj · 发表于 2013-9-1 00:53

无限';同形';等分的地表以及平面图上等分表示法方法不止一种,主要针对常规经纬度表示地点时不均匀的缺点(两极太密),考虑在我的<最好的语言知集语>中增加"等面积方式的地点表示法",这里还探讨其代替常规经纬度后的优劣.不过,知识欠缺,我主要只做出"无限';同形';等分的地表以及平面图上等分表示法"的方法. [注]精度均匀后不是很吸引人:分割地球表面为140737488355328份时每份3.62平米,而常规经纬线分割同样份后赤道处精度差,一份为5.66平米 --------------- "等边三角形"法 0纬,0经,90经度线各自所在圆交叉分割地表成8个相同的"等边三角形","等边三角形"取3边中点,两两互连:以球心为圆心做弧.则原每个"等边三角形"都被等分成了4个新的相同的"等边三角形",如此可无限进行下去. 相应的平面图上等分表示法:比如北半球初始4个相同的"等边三角形"改成顶点为北极的4个相同的等腰直角三角形.北半球被表示成了正方形. "等腰直角三角形"取3边中点,两两直连,则原每个"等腰直角三角形"都被等分成了4个新的相同的"等腰直角三角形",如此可无限进行下去. 进一步,正方形化:"等腰直角三角形"都做出高线[是常规经线的一部分]而被二等分,相邻的两个"等腰直角三角形"各取一等份可组成正方形...此正方形对应地表是非正方形非长方形的四边形... [求]Scientific WorkPlac或Mathematica对于上面非平面图上部分的实现代码. ============== 另外一法 "近似正四边形"法.提示:正6面体的6个"正四边形面",各面可无限4等分下去.注意:这时起不再是"正四边形面"而是近似,因为中线总是长于一边线...

ataorj · 发表于 2013-9-1 09:26

1 少了"的"
此正方形对应【的】地表是非正方形非长方形的四边形
2 平面图法仅仅可以等面积表示各"地点"及其相互方位,无法等比例表示任意两点间相对于地表上的距离.

太阳 · 发表于 2013-9-1 10:26

圆等分后形状不变？

ataorj · 发表于 2013-9-1 11:47

北半球化圆为方于平面图后可以等精度表示任何两个不同地点,你发现错误了?
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常规经线可简单视为';精确';反映一天早晚亮度的等亮度线;
常规纬线可简单视为';精确';反映一年四季温度的等温度线.
只要计时精确即可,新刻度法可以近似反映等亮度线和等温度线.

ataorj · 发表于 2013-9-1 11:54

[说明]球面上"等边三角形"三边其实都是弧线,没有恰当名词,所以我简单用有引号的"等边三角形"表述了.

太阳 · 发表于 2013-9-1 12:46

平面和球面一样吗？有区别吗？

太阳 · 发表于 2013-9-1 12:51

直线动成平面，弧线动成曲面

ataorj · 发表于 2013-9-1 12:54

当然不同,但在我的限定下,你不认为已经完美转换了吗?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在时添加 -=-=-=-=-
等值转换

太阳 · 发表于 2013-9-1 15:43

下面引用由ataorj在 2013/09/01 11:54am 发表的内容：
球面上"等边三角形"三边其实都是弧线,没有恰当名词,所以我简单用有引号的"等边三角形"表述了.

球面上，等边三角形，称为，弧线等边三角形，球面延大，弧线弯度变小，球面缩小，弧线弯度变大，弧线等边三角形的三个顶点无限接近

太阳 · 发表于 2013-9-1 15:58

提一个问题，球面上等边三角形的角度数怎么测量？

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