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YAG 的贴子“a1, a2, a3, a4 為四個正數,若 a1a2+a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4=1;
試證 a1, a2, a3, a4 中任三數之和小於 (根號2)
”发出了许久,一直没有正确解答。只看到一个不太懂证明的人(据说是个什么数学研究生)做了一个不着边际的回帖,其中一个错得离谱的居然被转载。为了我们学数学人的面子,我只好做出它的答案,以免被人耻笑我们数学中国网的水平。
以下是ccmmjj的解答:
“这显然是一个错题。设a1,a2,a3足够大,a4趋近于0。
条件a1a2+a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4=1趋近于a1a2+a1a3+a2a3=1。
而(a1+a2+a3)^2=a1^2+a2^2+a3^2+2(a1a2+a1a3+a2a3)趋近于a1^2+a2^2+a3^2+2>2。”
作为一个学了一辈子数学的研究生,连这么简单的题目都不会做,确实丢“我们学数学人的面子,”
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