[原创]请老李做一道数论小题

ccmmjj

[watermark]我批评了moranhuishou的一个解题，老李很生气。不过生气归生气，老李毕竟没有经过好的教育，难免是“质美未学”，“璞玉未雕”。其实关于那个等幂和性质的题目，我思考的时候有一个副产品，现在拿出来请老李同志做做，如果能解，我就承认moranhuishou在初等数论上有一定的水平。题目是：
等幂和多项式Sm(n)指的是1^m+2^m+……+n^m的关于n的(m+1)次多项式，其中m,n都是正整数。如S1(n)=n(n+1)/2,S2(n)=n(n+1)(2n+1)/6,S3(n)=[n(n+1)/2]^2……等等。不以等幂和背景只作为多项式来说，n可以取任何值。取n=-2我们会发现S1(-2)=1,S2(-2)=-1,S3(-2)=1……；现在要你证明对任何的正整数m；Sm(-2)=(-1)^(m+1)。[/watermark]

太阳

论坛红人，wangyangke，能解此题？

moranhuishou

下面引用由ccmmjj在 2013/09/24 10:06am 发表的内容：
(水印部分不能引用)

是的，我没有像你那样经过系统的数学训练，对数学的很多领域都是一知半解，说实在的，我也没有兴趣想成为你那样的“数学全才”（这样的“全才”多如牛毛），我感兴趣的主要是与世界难题相关的数论。
并且我自信这方面比你甚至还有很多数学家都强点,你可以不服，但你不敢比试。
你的人品有点小问题，你很嫉妒人并且手段很卑鄙——还记得你在网易当斑竹的时候你都干了些什么事吧...
至于你的题，我现在没兴趣也没时间看，再说吧。

moranhuishou

这题应该是小菜，主要题目写的太啰嗦了。

太阳

李先生，对，台湾人，出的题，感兴趣吗？