求联立方程 2x+y-z=1 ，8x^3+y^3=z^2-1 的解

luyuanhong · 发表于 2013-9-29 11:18

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

2x+y-z=1, 8x^3+y^3=z^2-1 聯立方程的解

saga321 · 发表于 2013-9-29 12:30

这类问题若微调一下系数并演化为不定方程整数解问题则通常上述方法会无效！

saga321 · 发表于 2013-9-29 12:45

若是求整数解，问题也同样解决了，这里没什么意思了，就是令平凡解中t为整数即可！

luyucheng1 · 发表于 2013-9-29 14:43

本题如要求实数解，容易多了，我也做了一下，估计没这么简单。

saga321 · 发表于 2013-9-29 14:59

这方法好，在复数范围内将其解出，观察其是否满足实数的要求！

luyuanhong · 发表于 2013-9-29 18:38

谢谢楼上 saga321 和 luyucheng1 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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