设 x 为非负整数，k＞0 为一个已知常数，x 为什么值时 f(x)=k^x/x! 取到最大值？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/10/02 09:35pm 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

fungarwai

f(x)=k^x/x!
Δf(x)=f(x+1)-f(x)=k^(x+1)/(x+1)!-k^x/x!
=(k^x)(k-x)/(x+1)!=0
x=k

luyuanhong

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