崔坤的1+1研究成果集锦

老顽童

第一项:表法数公式
r2(N)=π(N-3)-1-M(N)
N≥6的偶数，π(N-3)≥2的素数个数，M(N)≥0:N中(奇素数,奇合数)对的个数
r2(N)≥1:N中(奇素数，奇素数)对的个数
第二项:偶数表法数公式:
N=2C(N)+4π(N-3)-2r2(N)
C(N)≥0表示N中(奇合数,奇合数)对的个数
r2(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2
第三项:奇合数对个数密度定理:
C(N)~N/2
即当N趋向于无穷大时，
lim(C(N)/(N/2))=1
N→∞
第四项:运用
复合函数下界值的概念给出了
inf(r2(N))=1，从而证明了r2(N)≥1
第五项:给出了＞2的偶数N都有素对个数的下限值公式:
r2(N)≥[Pr/2],[ ]是取整符号
Pr是≤N^1/2内的最大素数,N>2

老顽童

奇合数对个数密度定理
作者：崔坤
即墨市瑞达包装辅料厂
E-mail:cwkzq@126.com,
摘要：
lim（C(N)/N）=1/2
N→+∞
奇合数对个数密度定理
关键词：
素数定理、表示法个数公式、表示法个数偶数公式, 奇合数对个数密度定理
证明：
分析每个大于等于6的偶数N中的奇数对个数：
N=2n+4 中共有n个不相同的奇数，共有n个不相同的奇数对。
奇数对分类与N相关的有四种：
[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1令有r2(N)个
[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C,令有C(N)个
[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C,令有M(N)个
[4]（奇合数，奇素数），简称：C+1,令有W(N)个
根据其对称性则有：M(N)=W(N)
设N=2n+4中共有π(N-3)-1个不相同的奇素数，则：
r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n…..〈1〉
M(N)= π(N-3)-1- r2(N)…..〈2〉
M(N)=W(N)…..〈3〉
有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：r2(N)=C(N)+2π(N-3)-2-n
其中，r2(N)、C(N)均为自然数， π(N-3)、n均为非零自然数。
将公式：r2(N)=π(N-3)-1-M(N) 称为表示法个数公式。
r2(N)=C(N)+2π(N-3)-N/2 称为表示法个数偶数公式
r2(N)/N=C(N)/N+2π(N-3)/N-1/2
当N→+∞时，等式极限运算：
lim（r2(N)/N）=lim（C(N)/N）+lim（2π(N-3)/N）-1/2
N→+∞ N→+∞ N→+∞
根据素数定理有：
lim（π(N)/N）=0，r2(N)＜π(N-3)＜π(N),
N→+∞
所以：
lim（r2(N)/N）=0
N→+∞
lim（C(N)/N）+lim（2π(N-3)/N）-1/2=0
N→+∞ N→+∞
lim（C(N)/N）+0-1/2=0
N→+∞ N→+∞
limC(N)/N-1/2=0
N→+∞
lim（C(N)/N）=1/2
N→+∞
这个结论我们称之为奇合数对个数密度定理

老顽童

老顽童

老顽童

老顽童

老顽童