与梁增勇朋友交换意见

雷明85639720

请定义你的”两个迹的正确分布“是什么意思，是不是一定要把两个迹都变成没有环（圈）的迹才是”正确分布“呢，我的一条是一个偶环（圈），一个是两条百环的迹分布还不行吗。

雷明85639720

你的19楼中的贴子中的图3中的所谓奇图，本来就不应该出现，着色中出现在这样的圈，就是错误的。

雷明85639720

我发现你着色的结果，全都把图中的迹变成了无环迹，也都各只有一条。请问是否一个着四色的图，中的两条迹一定都只是一个单条吗，经过证明了没有。

雷明85639720

你的着色中都是把一个度为5的顶点A移到了V上，为什么一定要这样做，请说明，不这样做行不行，在我把同一个图变成另外的一种形式后，把度为5的C和D移至V上行不行，请你再做一次。

zengyong

1、“请定义你的”两个迹的正确分布“是什么意思，是不是一定要把两个迹都变成没有环（圈）的迹才是”正确分布“呢，我的一条是一个偶环（圈），一个是两条百环的迹分布还不行吗。”

答：1、两个迹的正确分布就是双迹法的“灵魂”所说的：
两种迹间隔分布。例如：A-B迹---公共边---C-D迹---公共边--- A-B迹---C-D迹……。
  这样表达清楚吗？

2、偶圈的色数是2，是不会影响迹的。（所以你也用了偶环（圈）可能是这样吧），你说的“两条百环的迹“是什么我不明白。



2、“你的19楼中的贴子中的图3中的所谓奇图，本来就不应该出现，着色中出现在这样的圈，就是错误的。”

答：是奇圈，不是奇“图”。
我也是说在设计迹的分布过程中不正确的时候，会出现这些奇圈。最终的结果是会修改达到无奇圈的效果的。



3、“我发现你着色的结果，全都把图中的迹变成了无环迹，也都各只有一条。请问是否一个着四色的图，中的两条迹一定都只是一个单条吗，经过证明了没有。”

答：这个问题已经说过了，像你给的这么小的 图，迹就只能是两条：一条是A-B迹
（有多个A色和B色顶点），另一条是C-D迹（也有多个C色和D色顶点）.
但图再大，可能就不只两条了。
正确的4色图用双迹法肯定能实现只有A-B迹和C-D迹的。

4、你的着色中都是把一个度为5的顶点A移到了V上，为什么一定要这样做，请说明，不这样做行不行，在我把同一个图变成另外的一种形式后，把度为5的C和D移支V上行不行，请你再做一次。
答：这个问题讲过了。
把同一个图变成另外的一种形式后，把度为5的C和D移支V上是可以的。再做一次等有时间再弄了。

zengyong

这只不过是把以前的图倒过来变一个图，有啥好做的？

雷明85639720

我对你的双迹法很感兴趣。只是我一下子还是没有彻底弄明白，我慢慢的自已理解吧，过段时间后，再交换意见。

雷明85639720

1、“一个是两条百环的迹分布”中的“百”是打错了，应是“非”字，即“一个是两条非环的迹分布”。
2、是我“圈”字找成了“图”字了。
3、从你的3中是否可以得出，任何一个4—着色的图中，两种迹都有可能是多条，也都有可能即有环形的，也可能有非环形的，还可能有环上带一条直迹的。
4、你的着色应该 说很快，但你还是要一步一步的再用文字说明，光有图还是不行，关键的问题是还看不明白你是怎么变动的。你就用我变了形的那个图来说吧，你有空时再回答我也不迟。

zengyong

4、“你的着色应该 说很快，......"

我研究四色定理也有些年头了。
最开始是用面与面的原始方法，现在看起来太幼稚了。（使用的图见图1）。.
后来学习了图论写了一个“细胞形结构与四色定理的证明”的 处女作。（使用的图见图2）
然后是深入学习图论有关顶点着色理论知识后，才使用不可避免构形集证明，发现和证明三角形结构连通图可分为延伸结构(3色)和轮形结构（4色）。可以对任意复杂的三角形结构连通图实现正常4-着色。（使用的图见图3）
而去年发现了双迹法，立即感到它是一个非常科学、简单、快速的着色方法。
我相信如果真正了解双迹法，一定会赞同的。

雷明85639720

祝你成功。