elim的极限错误证明

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-5-6 02:34
n-2/a(n) 是与ln(n) 同级的无穷大．我违背了jzkyllcjl 畜生不如的胡扯而已．

第一，你的 n(na(n)-2) 是与ln(n) 同级的无穷大是根据你的 A（n）极限的错误计算得到的。你的这个计算是 通过使用Stolz公式后将与分子分母同乘以n 的过程将A（n）的分母ln(n)去掉的结果， 实际上 n(na(n)-2)的极限是2/3而不是无穷大。参看1楼对你的批判 与55楼 195912的计算。
第二，你的n-2/a(n)是与ln(n) 同级的无穷大 是根据你的 n-2/a(n)/ln(n)极限的错误计算得到的。你的这个计算是 通过使用Stolz公式后将与分子乘以2分母乘以na(n) 的过程，将 n-2/a(n)/ln(n)的分母ln(n)去掉的结果， 实际上n-2/a(n) 的极限是1/3而不是无穷大。参看1楼，对你的批判与55楼195912的计算。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-5-6 02:10
第一，你的 n(na(n)-2) 是与ln(n) 同级的无穷大是根据你的 A（n）极限的错误计算得到的。你的这个计算是  ...

老头到现在还没看懂哦大半年前的区区十几行。也通不过极限入门自测。谁错？ 当然是你这个资深分析白痴了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-5-6 13:30
老头到现在还没看懂哦大半年前的区区十几行。也通不过极限入门自测。谁错？ 当然是你这个资深分析白痴了 ...

你半年前的错误已被55楼195912的帖子揭露出来，。 这个错误就是通过使用Stolz公式后将与分子分母同乘以n 的过程将A（n）的分母ln(n)去掉的结果。使A（n）的极限计算 变为其分子的极限计算，这个分子的极限是2/3; ；而A（n）的极限应当是0，它不等于其分子的极限。nln(n)与n 的广义极限 虽然相同，但不是 等价无穷大量，不能替换，所以你求出的A（n）的极限是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-5-6 16:29
你半年前的错误已被55楼195912的帖子揭露出来，。 这个错误就是通过使用Stolz公式后将与分子分母同乘以n  ...

就你上面这段胡扯就知道你根本就不懂什么是极限，怎么求极限。这跟你不住啼搞不定 0.333... 的猿声，以及你通不过极限入门自测题是一致的。也是你的书泡汤的合理原因。

195912

jzkyllcjl 先生：
         根据
            lim A(n)=lim n[na(n)-2]/logn
                 n→+∞       n→+∞
                =lim (n/log n) lim [na(n)-2]
                      n→+∞              n→+∞   
说明A(n)的极限是一个 ∞ /∞ ×0/0问题 ，先生把A(n)理解成(0/0)/∞问题,对分子求导,对分母不求导是一个显然的错误.根据罗比塔法则有
                      lim A(n)=lim n(na(n)-2)/log(n)
                        n→+∞      n→+∞
                             =lim (n/log n) lim (na(n)-2)
                                  n→+∞              n→+∞
                               =lim (n/log n)' lim (na(n)-2)'
                                   n→+∞              n→+∞
                               =2/3
认为
                 lim A(n)=lim n(na(n)-2)/logn
                           n→+∞      n→+∞
                             =lim [n (na(n)-2]/lim logn
                              n→+∞                          n→+∞
                             =lim [n (na(n)-2]'/lim logn
                                 n→+∞                       n→+∞
                             =2/3/lim logn
                                             n→+∞
                             =0
是错误的.认识错误很难吗?

195912

elim 先生:
       先生确实该论证的地方都有论证.根据罗比塔法则先生直接使用
              limn n[na(n)-2]/logn
                     n→+∞
                  =lim na(n)[n-2/a(n)]'/(logn)'
                     n→+∞
                  =2/3
本来无所谓对错,可面对jzkyllcjl这样的先生,elim 先生包容一点,将第二步写成如下形式,会显得天衣无缝.
                 lim A(n)=lim n(na(n)-2)/log(n)
                           n→+∞      n→+∞
                             =lim n/lognlim [(na(n)-2]
                               n→+∞           n→+∞                 
                             =2×1/3

195912

elim 先生:
       先生确实该论证的地方都有论证.根据罗比塔法则先生直接使用
             limA(n)= lim n[na(n)-2]/logn
             n→+∞       n→+∞
                       =lim [na(n)-2]'/[(logn)/n]'
                         n→+∞      
                       =lim na(n)×1/3
                         n→+∞
                       =2/3
这里[na(a)-2]/logn是一个0/∞型不定式,直接使用Stolz 定理,确实是引起争议的原因.而[na(n)-2]/[(logn)/n]是一个0/0型不定式,由于
                  n[na(n)-2]/(logn)=[na(n)-2]/(logn/n)
先生坚持不改动亦正确,只是这样一来先生与jzkyllcjl先生的争论仍然会继续.

195912

jzkyllcjl 先生：
          根据
            lim A(n)=lim n[na(n)-2]/logn
            n→+∞      n→+∞
                =lim [na(n)-2]/[(log n)/n]
                  n→+∞  
               =lim [a(n)/3]/(1/n)   
                  n→+∞
               =2/3
希望先生认识错误.

elim

实践证明，没有人能指导白痴 jzkyllcjl. 他属于不可教育好的子女之类。

考虑到论坛一些朋友的需要，我尽量不搞百米赛跑一步完成这种事情。这不是好的沟通方式。

jzkyllcjl

第一，你最后的等式  lim1/3•a(n）/(1/n)=2/3是对的，你的这个证明使用了将（na(n)-2）替换为其的等价无穷小1/3•a(n）的做法，这是elim 不承认的。
第二，你的等式 lim1/3•a(n）/(1/n)=2/3，就是 等式 lim n1/3•a(n）=2/3, 根据将（na(n)-2）替换为其的等价无穷小1/3•a(n）的做法，你的这个等式就是等式 lim n（na(n)-2）=2/3,  就是A(n)的分子极限为2/3，而不是elim说的A(n) 是与ln(n)等价的无穷大。
第三， 你的做法中 使A(n)的分子极限为2/3 与不A(n)的极限同为为2/3。 其实A(n)的表达式与其分子的表达式 差了一个因子 log n.  . 你的这个做法来源于 你证明了 lim n/logn=lim n. 但这个等式 只是说明n/logn与 n 有相同的 广义极限+∞。，但它两 不是等价无穷大，在计算乘积 极限问题时不能替换。
所以 计算A(n)的极限时， 不能将 n/logn替换为 n    不能使用这个替换得到 A(n)的极限为2/3。