[讨论]0.00...001是实数吗？

技术员 · 发表于 2013-10-14 18:31

如果不是，那它是什么数？可以定义它为“非实数”吗？是否有无穷多个“非实数”？而“非实数”有那几种不同的形式？

波浪 · 发表于 2013-10-15 11:40

李明波数
http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=1137

技术员 · 发表于 2013-10-15 11:47

李明波数是否是实数？

技术员 · 发表于 2013-10-15 11:51

实数的定义为：
有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
而无理数就是无限不循环小数，
那么波浪大侠提到的这个无限不循环小数0.12345...n是否是无理数？

波浪 · 发表于 2013-10-15 11:55

下面引用由技术员在 2013/10/15 11:51am 发表的内容：
实数的定义为：
有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
而无理数就是无限不循环小数，
那么波浪大侠提到的这个无限不循环小数0.1 ...

该是无理数，但是最好是证明一下它真的是无限不循环。

技术员 · 发表于 2013-10-15 11:59

下面引用由波浪在 2013/10/15 11:55am 发表的内容：
该是无理数，但是最好是证明一下它真的是无限不循环。

它如果是无限循环小数也是实数吧。
也就是说0.12345...n是实数。但是它和0.00..001是同一类数，但也不是具体的数，
0.00..001是实数吗？

波浪 · 发表于 2013-10-15 12:14

下面引用由技术员在 2013/10/15 11:59am 发表的内容：
它如果是无限循环小数也是实数吧。
也就是说0.12345...n是实数。但是它和0.00..001是同一类数，但也不是具体的数，
0.00..001是实数吗？

>"它如果是无限循环小数也是实数吧。"是的。
>"也就是说0.12345...n是实数。但是它和0.00..001是同一类数，但也不是具体的数，
"我目前倾向于认为它是个具体的无理数。

ysr · 发表于 2013-10-15 12:44

算无理数，但具有独特性质，可分1小类！

技术员 · 发表于 2013-10-15 12:49

下面引用由波浪在 2013/10/15 00:14pm 发表的内容： >"它如果是无限循环小数也是实数吧。"是的。
>"也就是说0.12345...n是实数。但是它和0.00..001是同一类数，但也不是具体的数，
"我目前倾向于认为它是个具体的无理数。

你的意思是0.00..001也就是实数了。但它在数轴上能表示得出来吗？

ysr · 发表于 2013-10-15 12:52

能表示，应该是与原点相邻的1个质点！
----..----
0，0.0000……1

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