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dodonaomikiki · 发表于 2018-4-29 13:17

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2018-8-13 04:05 编辑

一定要在三维坐标系里，还是在四维坐标系里，才能画出来？

__________________下面是一个高手的回复，但是仍然不够直观，看不大懂

你给的图就不对：f(z) 的结果也是复数——换言之需要四维坐标才对．

记 z = a + bi，f(z) = c + di，很容易求解出 c, d．这时候 c, d 可以分别画出 3D 的图形

drc2000再来 · 发表于 2018-4-29 16:29

不懂你说些什么？

dodonaomikiki · 发表于 2018-4-30 09:42

drc2000再来发表于 2018-4-29 16:29
不懂你说些什么？

z属于复数，
当z无限逼近原点的时候，
1/z这个图像，怎么画？

这下你应该看懂啦？

Ysu2008 · 发表于 2018-4-30 21:15

帮顶一下。

drc2000再来 · 发表于 2018-4-30 22:54

z对应于一个点，1/z也对应一个点。
只是光一两个点谈图像，是没多大意思的。

ccmmjj · 发表于 2018-4-30 23:04

用复变函数的观点来说，一般用两个复平面来解决此类问题。z在复平面画出怎样的曲线，它的象平面f(z)才画出怎样的图形。所以楼主这个问题的提法是不对的。所谓逼近原点，有不同的逼近方法，可以肯定的一点是，当z逼近原点时，1/z在其幅角对称的无穷远方向。

drc2000再来 · 发表于 2018-5-2 11:53

本帖最后由 drc2000再来于 2018-5-2 13:35 编辑

z若在一条直线上，1/z在一个圆上。
z若在一个圆上，1/z也在一圆上。

特殊地，若z直线（或圆）过原点，则半径为∞. 既1/z为一条直线

drc2000再来 · 发表于 2018-5-2 13:46

本帖最后由 drc2000再来于 2018-5-2 13:47 编辑

若z在正弦曲线上，1/z几乎是一条第一三象限角平分线的“直线”，除原点附近稍微波动外。

drc2000再来 · 发表于 2018-5-2 13:57

若z在正切曲线上，1/z几乎是一条第一三象限角平分线的“直线”，除原点附近打了无穷个纠缠的”绳结“”外。

drc2000再来 · 发表于 2018-5-3 19:26

如何构造Z到倒数映射的图像

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