试证 lim (a(1,n)+...+a(n,n))=1/4, a(k,n)=-1+√(1+k/n^2)

elim

试证：

王守恩

说明：此题我是解不了的，只是把朴素的想法晒一晒，渴望大家的批评！

elim

谢谢楼上 王守恩 的分享。很接近了。其实这题不难：

elim

楼上不等式的证明很显然，但其不等式的提出是对 √(1+x) 使用了Taylor 展开. Taylor 定理是大量不等式的来源。当需要不等式的时候，可以考虑运用 Taylor 定理。

Taylor 定理是微分学中的重要定理。这涉及到数学分析或称微积分. 我希望什么时候贴出一个极短篇幅的袖珍微积分。