8 个女生，最多可组成几种不同的 QQ 群（每个 QQ 群至少两人）？

图老师2

1个宿舍有8个女生，请问她们最多有多少个QQ群(假设至少两个人才能组成一个QQ群.)

luyuanhong

题  8 个女生，最多可组成几种不同的 QQ 群（每个 QQ 群至少两人）？

解  一般来说，若一个集合中有 n 个元素，则共有 2^n 个不同的子集。

    所以，8 个女生的集合，共有 2^8 = 256 个子集（包括空集和只有一人的子集）。

    但是，要组成 QQ 群，每个群至少要有两人，所以还要去掉空集和只有一人的子集。

    对于 8 个人的集合来说，空子集有 1 个，只有一人的子集有 8 个。

    所以，8 个女生，最多可组成的不同的 QQ 群的种数为

          256 - 1 - 8 = 247 。

图老师2

建立2人QQ群第1种方案: ('a', 'b')

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建立2人QQ群第2种方案: ('a', 'c')

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建立2人QQ群第3种方案: ('a', 'd')

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建立2人QQ群第4种方案: ('a', 'e')

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建立2人QQ群第5种方案: ('a', 'f')

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建立2人QQ群第6种方案: ('a', 'g')

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建立2人QQ群第7种方案: ('a', 'h')

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建立2人QQ群第8种方案: ('b', 'c')

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建立2人QQ群第9种方案: ('b', 'd')

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建立2人QQ群第10种方案: ('b', 'e')

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建立2人QQ群第11种方案: ('b', 'f')

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建立2人QQ群第12种方案: ('b', 'g')

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建立2人QQ群第13种方案: ('b', 'h')

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建立2人QQ群第14种方案: ('c', 'd')

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建立2人QQ群第15种方案: ('c', 'e')

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建立2人QQ群第16种方案: ('c', 'f')

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建立2人QQ群第17种方案: ('c', 'g')

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建立2人QQ群第18种方案: ('c', 'h')

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建立2人QQ群第19种方案: ('d', 'e')

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建立2人QQ群第20种方案: ('d', 'f')

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建立2人QQ群第21种方案: ('d', 'g')

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建立2人QQ群第22种方案: ('d', 'h')

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建立2人QQ群第23种方案: ('e', 'f')

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建立2人QQ群第24种方案: ('e', 'g')

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建立2人QQ群第25种方案: ('e', 'h')

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建立2人QQ群第26种方案: ('f', 'g')

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建立2人QQ群第27种方案: ('f', 'h')

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建立2人QQ群第28种方案: ('g', 'h')

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建立3人QQ群第1种方案: ('a', 'b', 'c')

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建立3人QQ群第2种方案: ('a', 'b', 'd')

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建立3人QQ群第3种方案: ('a', 'b', 'e')

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建立3人QQ群第4种方案: ('a', 'b', 'f')

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建立3人QQ群第5种方案: ('a', 'b', 'g')

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建立3人QQ群第6种方案: ('a', 'b', 'h')

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建立3人QQ群第7种方案: ('a', 'c', 'd')

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建立3人QQ群第8种方案: ('a', 'c', 'e')

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建立3人QQ群第9种方案: ('a', 'c', 'f')

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建立3人QQ群第10种方案: ('a', 'c', 'g')

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建立3人QQ群第11种方案: ('a', 'c', 'h')

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建立3人QQ群第12种方案: ('a', 'd', 'e')

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建立3人QQ群第13种方案: ('a', 'd', 'f')

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建立3人QQ群第14种方案: ('a', 'd', 'g')

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建立3人QQ群第15种方案: ('a', 'd', 'h')

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建立3人QQ群第16种方案: ('a', 'e', 'f')

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建立3人QQ群第17种方案: ('a', 'e', 'g')

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建立3人QQ群第18种方案: ('a', 'e', 'h')

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建立3人QQ群第19种方案: ('a', 'f', 'g')

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建立3人QQ群第20种方案: ('a', 'f', 'h')

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建立3人QQ群第21种方案: ('a', 'g', 'h')

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.............

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建立6人QQ群第3种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'h')

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建立6人QQ群第4种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'f', 'g')

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建立6人QQ群第5种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'f', 'h')

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建立6人QQ群第6种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第7种方案: ('a', 'b', 'c', 'e', 'f', 'g')

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建立6人QQ群第8种方案: ('a', 'b', 'c', 'e', 'f', 'h')

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建立6人QQ群第9种方案: ('a', 'b', 'c', 'e', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第10种方案: ('a', 'b', 'c', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第11种方案: ('a', 'b', 'd', 'e', 'f', 'g')

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建立6人QQ群第12种方案: ('a', 'b', 'd', 'e', 'f', 'h')

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建立6人QQ群第13种方案: ('a', 'b', 'd', 'e', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第14种方案: ('a', 'b', 'd', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第15种方案: ('a', 'b', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第16种方案: ('a', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g')

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建立6人QQ群第17种方案: ('a', 'c', 'd', 'e', 'f', 'h')

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建立6人QQ群第18种方案: ('a', 'c', 'd', 'e', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第19种方案: ('a', 'c', 'd', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第20种方案: ('a', 'c', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第21种方案: ('a', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第22种方案: ('b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g')

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建立6人QQ群第23种方案: ('b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'h')

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建立6人QQ群第24种方案: ('b', 'c', 'd', 'e', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第25种方案: ('b', 'c', 'd', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第26种方案: ('b', 'c', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第27种方案: ('b', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立6人QQ群第28种方案: ('c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立7人QQ群第1种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g')

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建立7人QQ群第2种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'h')

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建立7人QQ群第3种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'g', 'h')

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建立7人QQ群第4种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'f', 'g', 'h')

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建立7人QQ群第5种方案: ('a', 'b', 'c', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立7人QQ群第6种方案: ('a', 'b', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立7人QQ群第7种方案: ('a', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立7人QQ群第8种方案: ('b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h')

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建立8人QQ群第1种方案: ('a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h')

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8个女生，她们最多有247个QQ群。
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python3.6程序运行时间： 10.883152484893799 秒。
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