4 有理数的提出与有理数集合的构造法则

jzkyllcjl

有理数的提出与有理数集合的构造法则
     自然数及其集合的提出目的是为了解决现实集合元素个数的描述问题。虽然选定度量标准——中国尺或世界公尺后，它也可以描述线段长度。但只用自然数表示线段长度是不满足精度要求的。为此需要，提出尺与线段等分问题，这样古代人们就创造了包括分数、小数的有理数，但必须进一步知道：度量单位与的线段绝对准等分工作是做不到的，在表达现实数量大小时，所有有理数都具有理想性，所以满足有理数运算法则的有理数也叫理想实数。至于有理数集合也需要依赖于从有限到无限的极限性构造方法。具体来讲，首先依照从小到大自然数序列{n}，做出分子、分母小于等于n的有理数集合序列{S（n）} ，这个集合序列的广义极限性集合叫做包含所有有理数的极限性质的理想性有理数集合，这个集合的元素个数也是 非正常实数——无穷大（参看文献[7]）。根据前边的讨论，这个理想性集合，也是人们无法构造完毕的极限性质的、理想性质的非正常集合。
在有理数的研究中，芝诺提出过二分法悖论。这个悖论说：“一个人从A地出发去往B地,他要先到达AB的中点,然后到达剩余路程的中点,接着再到达剩余路程的中点，如此下去，有无穷个中点，所以永远到不了目的地B点”。根据笔者上述的无穷是无有穷尽的事实（观点），以及线段绝对准等分工作做不到的事实，应当肯定：无穷个中点是不存在的，所以这是违反事实的悖论。有些学者使用无穷级数与极限方法 说：能达到目的地B，这是不符合数列极限理论本质的。事实上，极限理论是为了解决瞬时速度与切线斜率的需要提出的理论，计算导数时， 只是说 趋向于0，而不能说 到达0；如果到达0，根据0不能作除数，就无法计算导数了。

elim

老头以为拨弄他愚蠢的念珠就是在构造数。这种逻辑怎么说都跟实践吃狗屎对等，没有任何道理。老头说说谁负责构造数？数没构造完的依据是什么？现在构造到哪里了？

数的构造从来不是写或者遍历它们，而是给出它们的代数结构并且实际模型。代数结构说白了就是一个公理体系，例如实数域公理就给出了实数的代数结构。具有这种结构就是满足这组公理的数学对象的存在性，是通过建立模型来肯定的。例如戴德金分割给出了满足实数公理的一个模型，康托的基本列的等价类给出了另一个模型。这些模型具有代数等价性，所以本质上只有一个实数域。

老头从来就没懂过集合，公理等等，他本质上连四则运算都没过关。调和级数的部分和序列无界他不懂，计算极限误差无穷大倒是没耽误过。这种唯心主义败类有一个相同的特点，就是打着唯物辩证的旗号兜售愚蠢，数学问题只要超过初小差班程度，他们都解不了。不会实干就转而胡扯。这就是 jzkyllcjl 之流的共性。

jzkyllcjl

一切数都是人们为了描述现实数量多少、大小而提出的具有一定现实意义的表达符号，而且数的理论、多少与意义都是在人们继续研究、修改与补充之中。 古代 用象形符号I II III IV V VI  VII  VIII IX X …… 表示自然数，现在世界 大都采用 1，2，3，4，5，…… 表示自然数， 后来又 提出分数，小数，实数。

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老头以为拨弄他愚蠢的念珠就是在构造数。这种逻辑怎么说都跟实践吃狗屎对等，没有任何道理。老头说说谁负责构造数？数没构造完的依据是什么？现在构造到哪里了？

数的构造从来不是写或者遍历它们，而是给出它们的代数结构并且实际模型。代数结构说白了就是一个公理体系，例如实数域公理就给出了实数的代数结构。具有这种结构就是满足这组公理的数学对象的存在性，是通过建立模型来肯定的。例如戴德金分割给出了满足实数公理的一个模型，康托的基本列的等价类给出了另一个模型。这些模型具有代数等价性，所以本质上只有一个实数域。

老头从来就没懂过集合，公理等等，他本质上连四则运算都没过关。调和级数的部分和序列无界他不懂，计算极限误差无穷大倒是没耽误过。这种唯心主义败类有一个相同的特点，就是打着唯物辩证的旗号兜售愚蠢，数学问题只要超过初小差班程度，他们都解不了。不会实干就转而胡扯。这就是 jzkyllcjl 之流的共性。

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elim 发表于 2018-5-6 02:43
老头以为拨弄他愚蠢的念珠就是在构造数。这种逻辑怎么说都跟实践吃狗屎对等，没有任何道理。老头说说谁负责 ...

没有人负责构造数，但数是人们经过实践造出来的，而且对数的理论还在探讨中，余元希初等代数研究的第一至第四章就是这个问题的讨论，汪芳庭的数学基础，张锦文的集合论浅说、非标准分析 都是对数的研究，我说的也是。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-5-6 01:42
没有人负责构造数，但数是人们经过实践造出来的，而且对数的理论还在探讨中，余元希初等代数研究的第一至 ...

什么叫经过实践造出来？是你吃狗屎的实践吗？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-5-6 13:32
什么叫经过实践造出来？是你吃狗屎的实践吗？

虽然自然数可以具有形式方法叙述的某些性质，但从离散性现实数量来看，它具有：在忽略鸡蛋大小差别的条件下，人们可以用自然数表示篮子里的鸡蛋个数的实用意义；从连续性现实数量来看，在忽略测量误差的条件下，人们可以用自然数表示线段的长度的实用意义。这些事实说明：自然数是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的现实存在的集合的元素个数多少的概念（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）；形式公理下的使用空集及其并集意义下叙述的自然数概念不仅没有讲到这种实用意义，而且掩盖了这种实用意义。

elim

虽然 jzkyllcjl 在谈数学，其实在实践吃狗屎。自然数不能刻划鸡蛋的重量问题跟自然数系没有关系，处理重量问题应该建立的数学模型应该使用有理数系或实数系。

jzkyllcjl 根本没有应用数学的系统认识，按他削足适履的德性，等再要数鸡蛋的时候，又得把他“改革”了的“自然数”的离散性复辟回来。基本上可归于不治的老年痴呆。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-5-7 00:31
虽然 jzkyllcjl 在谈数学，其实在实践吃狗屎。自然数不能刻划鸡蛋的重量问题跟自然数系没有关系，处理重量 ...

“自然数”来源于现实集合的 元素个数概念，但在连续性现实数量大小的表达上也有用。 不是 复辟不复辟的问题。

elim

老头的数学主张，归根到底就是要把数学复辟到畜生不如，三叶虫程度(谢芝灵语).

他半年多来的极限计算，已经实现了畜生不如。这已经不是问题而是事实。