技巧题:构造一个变角表达式

ataorj

技巧题:构造一个变角表达式 我正在思考,提供给大家思考. 角a在0至±180°范围取值,角b距离角a≥90° 已知a,求角b表达式.要求角b的值若>180°或<-180°则取/180的余数, 允许借助正负数判断命令sgn(x).比如,sgn(5.7)=1,sgn(-5.7)=-1,sgn(0)=0

ataorj

即角b只需要考虑0至±180°范围

ataorj

距离比如,a=80°则b只允许170_180,和-10_-180.
0至±180°范围是连续循环关系,即±180°其实是同一个角的位置.
角b有一个已知等比例参数t可用,0≤t≤1

ataorj

比如此前,我构造了个角a表达式.
a=180(2k-sgn(k-0.5)-1)
k和参数t一样,0≤k≤1

ataorj

大家可能奇怪,a满足要求吗? a和k是等比例关系吗?
答:完全满足要求.180≤a≤0时,则a/k=360
...
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在 时添加 -=-=-=-=-
0≤a≤180时,则a/k=360

drc2000

下面引用由ataorj在 2013/11/28 05:33pm 发表的内容： 技巧题:构造一个我正在思考,提供给大家思考. 角a在0至±180°范围取值,角b距离角a≥90° 已知a,求角b表达式.要求角b的值若>180°或<-180°则取/180的余数, ...

“变角表达式” >>>>>>什么叫“变角表达式”？请解释。 "角b距离角a≥90°" >>>>>>请问“角与角之间的距离”是如何定义的？

ataorj

如图,a的变化幅度是360,则b变化幅度只能是180
求b表达式.

ataorj

谢谢提问,令人严谨.已经上传了图.
"变角"更正为"角"
角与角之间的距离,这里指角度绝对值的差的绝对值.

fungarwai

按照一般定义（即θ等于θ+360&ordm;）：b=[a+90&ordm;,a+270&ordm;]
a=[-180&ordm;,-90&ordm;],b=[a+90&ordm;,a+270&ordm;]
a=[-90&ordm;,90&ordm;],b=[a+90&ordm;,180&ordm;]∪[-180&ordm;,a-90&ordm;]
a=[90&ordm;,180&ordm;],b=[a-270&ordm;,a-90&ordm;]

ataorj

范围我知道,公式只能是一个就应付全部情形.我叙述不是很明白,下面是我调试中的公式,很粗糙.
b=360k+90+180t
或者b=360k-90-180t
---------
a=20,t=0.3
b=110+0.3*180=164
t=0.5
b=110+90=200-360=-160
t=0.6
b=110+108=218-360=-142
a=100,t=0.3
b=190+54=244-360=-116
b=360k+90+180t
b=360k-90-180t