[分享]三角形外心公式

掬一捧月光

denglongshan

复数形式的外心公式：

和楼主的公式可以互换

掬一捧月光

嗯嗯，大家的 Mathematica 玩得好溜呀！

denglongshan

呵呵，还只懂点皮毛。

fungarwai

[这个贴子最后由fungarwai在 2013/12/05 11:15pm 第 1 次编辑]

(x1^2-y1^2)(y2-y3)+(x2^2-y2^2)(y3-y1)+(x3^2-y3^2)(y1-y2)

fungarwai

[这个贴子最后由fungarwai在 2013/12/05 11:35pm 第 1 次编辑]

elimqiu

fungarwai

楼主公式没错，是我化简错了。
感谢elimqiu 指出！

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2013/12/07 10:20am 第 5 次编辑]

三角形的外心坐标公式可以有多种“外部形态”【如下图片所示】，但目前我最感兴趣的还是如何变成“最简单”的复数坐标形式，如第 2 楼 denglongshan 给出的那样的复坐标公式【此类复坐标公式是否也会有不同的“外部形态”呢？】。

天山草

注意到了吗，在这一类坐标公式中，若得到了横坐标公式，则纵坐标公式可由改写横坐标公式得到，方法是：
（1）分母不变；
（2）分子中将所有的 X 符号都改成 Y，而 Y 都改成 X；
（3）整个分式前面加一个负号。