阿贝尔并没有得出四色猜测是正确还是不正确的结论，白下苦了！

雷明85639720

阿贝尔并没有得出四色猜测是正确还是不正确的结论，白下苦了！
雷  明
（二○一九年十月三十日）

1、阿贝尔所谓的机器证明，并没有得出四色猜测是正确还是不正确的结论，白下苦了！
阿贝尔在其《四色地图问题的解决》一文中自始至终，始终没有一句话说四色猜测到底是正确还是不正确，只是在文章一开头时说了“1976年，我们解决了四色问题。……我们的证明前无古人的使用了计算机，……证明的正确性不靠计算机是无法检验的。此外，这个证明的某些关键想法，是通过计算机试验而得以完善的。……当然，四色定理的简短证明说不定有一天会找到，也许是一个聪明的高中学生找到的。”而又在文章结尾时仍说“1976年6月，我们完成了构造可约构形的不可免集的工作；四色定理得到证明。”不但都是用了非常含乎的语气“解决了四色问题”和“四色定理得到证明”外，而且还指出了其“证明的正确性不靠计算机是无法检验的”。反正他是“证明了”和“解决了”，而“解决”和“证明”的结论是什么，他并不说明。这不等于没有“证明”和没有“解决”吗？功夫不是白下了吗？
虽然阿贝尔的论文题目是《四色地图问题的解决》，但实际上是没有解决四色问题的。充其量说，阿贝尔的工作只能是对有限的近2000个不同的平面图进行了4—着色的验证而已，而不能叫做证明。证明就是用已知是正确的东西去判断新的未知是否正确的东西的过程。是判断，就得要得出“是”还是“不是”，是“真”还是“假”的结论，阿贝尔的“证明”，什么也没有得出，还叫什么“证明”呢？
2、阿贝尔为什么不说明他“证明”和“解决”的结果呢？因为他所得的结论是矛质的。
①　阿贝尔在谈到他用所谓的“放电”法得到的由（5，5）和（5，6）两个构形构成的一个不可免的构形集时说：“相应的不可避免集由两个构形组成：一个是一对5度顶点，由一条棱连接起来；另一个是一个5度顶点，由一条棱连接到一个6度顶点”。“如果这些构形也是可约的，那么四色猜测也就得到了证明”。又说：“这两个（不可约）构形构成一个不可避免集，即是，由于这些计算适用于任何平面三角剖分（任何顶点的度数不小于5），所以每个这样的平面三角剖分都含有这个不可避免集的两个构形之一。”阿贝尔在这里所说的“两个构形”就是构形（5，5）和构形（5，6），并且特地又说了他们都是不可约的。
②　阿贝尔还进一步强调：“如果这个集合中的每个构形都是可约的，那么就不能存在任何最小五色地图，而四色定理得证。”但又说“这个去荷手续产生的不可避免集由两个构形组成：一个5度顶点，由一条棱同另一个5度顶点相连，以及一个5度顶点，由一条棱同一个6度顶点相连。这些构形不是可约的”。这里阿贝尔又进一步强调了构形（5，5）和构形（5，6）都是不可约的”。
这里说的不都是矛盾的吗，既是不可免的构形，又是不可约的构形，这不就有了矛盾吗？在这种情况下，他能下结论说四色猜测是正确还是不正确呢？只好不直接说出，而是用含乎的语气“证明了”和“解决了”说出。
3、阿贝尔在出现了矛盾的情况后，又说了以下的掩饰的话：
“1970年作者之一（哈肯）曾经指出一些改进去荷手续的方法，开始希望这些改进可能会产生四色猜测的证明。可是，困难仍旧显得可怕。一个困难是：人们认为，可约构形的任何不可避免集中会含有很大的构形（邻国圈包含的顶点有18个之多）。……”
“另一个主要困难是：没有一个人真正知道究竟需要多少可约构形才能构成一个不可避免集。看来，很可能构形的数目会成千上万，而且定不出一个上限。……”
“即使四色定理可以通过找出可约构形的不可避免集而得到证明，但这种证明却不会使那些要求数学优美的人感到满意。使很多数学家更加恼火的是，没有一个人能够凭手检验不可避免集中所有构形的可约性。……”
4、本来一个构形就只有一个待着色顶点，阿贝尔却要构造有两个待着色顶点的构形，来替代5—轮构形。（5，5）和（5，6）构形中先给一个待着色顶点着上一种颜色后（因为着色肯定是一个顶点一个顶点去着的），得到的一定还是一个5—轮构形，5—轮构形能替代得了吗？现在既然没有证明（5，5）和（5，6）构形是可约的，也就相当于5—轮构形仍是不可约的。当然阿贝尔就不能说四色猜测是正确的了，只能不说“是”，也不说“不是”，而只能用“证明了”和“解决了”一类的含乎语气。
5、平面图（或地图）有无穷多个，用一个个的去4—着色进行验证，是不可能的，永远也是验证不完的。所以只有把对无限的图的着色这个无穷的问题，转化为只对有限的不可免构形的着色的有限问题，才有可能解决四色问题。不可免构形集中的构形都是可约的了，四色猜测也就是正确的。这是大家都很明白的事。而阿贝尔只是在最后说了一句“1976年6月，我们完成了构造可约构形的不可免集的工作；四色定理得到证明。”这个不可免构形集是否经过了证明是否完备，阿贝尔并没有说；有多少个不可免的构形也没有说。相应的却说了“可约构形的任何不可避免集中会含有很大的构形（邻国圈包含的顶点有18个之多）”。“没有一个人真正知道究竟需要多少可约构形才能构成一个不可避免集。看来，很可能构形的数目会成千上万，而且定不出一个上限”。“即使四色定理可以通过找出可约构形的不可避免集而得到证明，但这种证明却不会使那些要求数学优美的人感到满意。使很多数学家更加恼火的是，没有一个人能够凭手检验不可避免集中所有构形的可约性”。看看，连不可免集有多大，有多少个不可免的构形都没有确定，他怎么敢说四色猜测是正确还是不正确呢？只能说些含乎的词语，仗着他使用了当今最先进的计算工具——电子计算机，别人又无法进行检验，就蒙混过关了，实际上是对读者的欺骗。

雷　明
二○一九年十月三十日于长安

注：此文已于二○一九年十月三十日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

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雷明85639720

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晋源泉

我的看法和你一样。

雷明85639720

阿的证明，并没有解决四色问题，只是对宣传计算机起到了很大的作用，并且让证邮局发了一大笔财！

雷明85639720

阿的证明，并没有解决四色问题，只是对宣传计算机起到了很大的作用，并且让邮局发了一大笔财！

雷明85639720

看一看阿贝尔在同一篇文章中的话＂没有一个人真正知道究竟需要多少可约构形才能构成一个不可避免集。看来，很可能构形的数目会成千上万，而且定不出一个上限。……＂这就说明了他就没有找到一个完整的不可免集．按他上面所说的，也是不可能找到的．而且他所用的所谓放电方法，是不能令人信服的．所以我说他就没有找到完整的不可免集，所以他的所谓证明也就不敢下结论说四色猜测道底是正确还是不正确．

太平天下

雷明85639720 发表于 2019-11-2 20:12
看一看阿贝尔在同一篇文章中的话＂没有一个人真正知道究竟需要多少可约构形才能构成一个不可避免集。看来， ...

这说明，你对他们所用的放电方法还不够了解！……

雷明85639720

阿说＂没有一个人真正知道究竟需要多少可约构形才能构成一个不可避免集。看来，很可能构形的数目会成千上万，而且定不出一个上限。……＂这就能说明他阿贝尔就没有找到不可免集，即就是他的所谓放电法是对的，他的近２０００个构形也是相差得太远的，说明他并没有把所有的不可免构形都进行验证，就不能说明所有的不可免构形都是可约的，当然他也就不敢下结论说四色猜测是是否正确了．我不了解放电法，是因为他的文章中并没有介绍放电法，而且我本身就认为这真是一种奇谈．你若了解放电法，就请你在这里介绍一下．看不到他的方法是否正确，怎么能说他的证明和结论是否正确呢？所以我只能说他并没有下结论说四色猜测是否正确，是白下苦了．

太平天下

既然你不知道放电方法是什么，凭什么就说人家 “白下苦了” ？
难怪张彧典老师，不想再与你多说啦！再见吧，朋友！……