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求下列复数指数运算的结果:2^(2+bi) ,其中 b 是一个已知的实数

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发表于 2019-11-5 13:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-11-5 17:25 编辑

360截图20191105131609077.jpg

本帖被以下淘专辑推荐:

  • · 好貼|主题: 114, 订阅: 0
发表于 2019-11-5 21:09 | 显示全部楼层
求下列复数指数运算的结果:2^(2 bi),其中b是一个已知的实数.GIF

求下列复数指数运算的结果:2^(2 bi),其中b是一个已知的实数.rar (18.1 KB, 下载次数: 1)
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 楼主| 发表于 2019-11-6 05:53 | 显示全部楼层
本帖最后由 wangyangke 于 2019-11-5 23:32 编辑

衷心感谢!我慢慢消化。
陆老师以前展示过,可惜,我没有学进去。
“吾尝终日而思矣,不如须臾之所学也”
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 楼主| 发表于 2019-11-8 08:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 wangyangke 于 2019-11-8 00:59 编辑

360截图20191108085255747.jpg


请教,请解惑:
抢眼一看,我觉得懂了;再回味时,感到截图的那一步,左右不等:取对数后,左侧为纯虚数,右侧多了实部  -2kπb;
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发表于 2019-11-8 13:46 | 显示全部楼层
因为当 k 为任何整数时,有   e^(2kπi)=cos(2kπ)+isin(2kπ)=1 。

所以,在作复数的指数运算时,都要想到底数还可以乘以 1 ,也就是乘以 e^(2kπi) 。

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君子诲人不倦!  发表于 2019-11-8 14:36
君子诲人不倦!  发表于 2019-11-8 14:35
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