科学智慧火花《在多维空间如何定位》（其它）的讨论

波斯猫猫

9楼 xxx先生：谢谢你的跟帖，但没有回复8楼提出的相关问题。

四色定理命题：

必要条件：平面可以构造4个两两相连区域（说明3种颜色不够，至少需要4种颜色）。

充分条件：A德摩根证明了平面无法构造5个两两相连区域。

结论：平面染色4种颜色就够了。

按你上面的表述，提出以下问题：

首先，四色定理不是用充要条件表述的。众所周知，不是所有的命题都能用充要条件来表述（如：“对顶角相等”这个命题就不能用充要条件表述。只有原命题和逆命题都为真时，方可用充要条件表述。），用充要条件表述的命题包含原命题和逆命题两个命题（如：勾股定理与其逆定理就可用充要条件表述）。据此，（1）你的“说明3种颜色不够，至少需要4种颜色”，意即四种颜色是必须的，能当成“必要条件”吗？（2）按照你的理念，四色定理的逆命题该怎样表述？（3）你能把四色定理用你的“充要条件”表述吗（不排除有的命题可以转化为它的等价命题。）？（4）你的“必要条件”和“充分条件”就是德摩根证明了的命题“平面上不存在5个两两相连的区域”，即你的“充分条件”。是这样吗？

如果先生有兴趣，可以瞅瞅数学板块上的《探索四色定理的数学证法》，包括作者6楼的评论。希望能给出批评意见，谢谢！



详情<<2019-10-31 23:45

雷明85639720

你的观点“四色定理不是用充要条件表述的。”是对的。