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已知正数 M 使得对任何 1/4≤x≤7/4 都有 |(x+2)/(x-2)|≤M,求 M 的最小值

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发表于 2019-11-8 19:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-11-8 20:45 编辑

請問不等式
2019 lmrt 團.jpg
发表于 2019-11-9 00:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 图老师 于 2019-11-9 01:00 编辑

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M的最小正数值是: 37499/2501
M的最小正整数值是: 15
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python3.6程序运行 3.715285062789917 秒。
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发表于 2019-11-9 01:12 | 显示全部楼层
x在1/4-7/4范围,x-2是负数。
去绝对值后:
M>=(X+2)/(2-X)
简单的不等式
单调增函数
代入上界值7/4得:
M>=15;
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发表于 2019-11-9 07:27 | 显示全部楼层
已知正数M使得对任何1/4≤x≤7/4都有|(x 2)/(x-2)|≤M,求M的最小值.GIF

已知正数M使得对任何1/4≤x≤7/4都有|(x 2)/(x-2)|≤M,求M的最小值.rar (18.61 KB, 下载次数: 1)
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