已知正整数数列满足 a(n+2)=a(n+1)+a(n) ，n≥1 ，a(7)=120 ，求 a(8)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

正整數的遞增數列，a1,a2,...an 符合 a(n+2)=a(n+1)+a(n) (n≥1)，a7=120, 求 a8

掬一捧月光

a1
a2
a3=a1+a2
a4=a3+a2=a1+2a2
a5=a4+a3=2a1+3a2
a6=3a1+5a2
a7=a6+a5=5a1+8a2=120
经验证：a1=8   a2=10
a8=a7+a6=8a1+13a2=194

luyuanhong

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

F16

这个类似于“斐波拉西”数列，我记得可以用线性代数里的特征值解出通项公式，不过具体步骤忘记了。