[原创]奇怪的闹钟问题

技术员 · 发表于 2013-12-26 21:03

[watermark]有一个闹钟，非常奇怪，只有时针和分针，而且时针和分针形状大小都相同，没有外观上的任何区别，问当时针和分针在那些位置时，能判断出哪个是时针？哪个是分针？从而判断出时间来。[/watermark]

drc2000 · 发表于 2013-12-26 22:16

[这个贴子最后由drc2000在 2013/12/26 10:23pm 第 1 次编辑]

大约每过65分种。两针就会重合一次。
此时。无须判定针的长短。
从12点起，时间分别是：
12点，
1点05';27.27';';
2点10';54.54';';
3点16';21.81';';
...

ataorj · 发表于 2013-12-27 07:02

无法辨别时间:0.08,0.25,...9.9
其它时间均可.
求解结果感觉不踏实.另外,这种问题应该有常规解法.

ataorj · 发表于 2013-12-27 08:54

h(x)错了,忘记"x-"了.h(x)=x-trunc(x),还可剔除4个点.
trunc()是舍尾函数,比如:trunc(-3.6)=-3

天山草 · 发表于 2013-12-27 09:30

大约 50 多年前，我在一本俄罗斯某作者为中学生写的数学科普书【名子叫“趣味代数学】上，看到过类似的时钟问题。说的是时钟的分针和时针在什么时刻下可以互相交换其位置，而不发生“谬误”。比如说在 12 点整这个时刻，分针可以与时针换位。但是在 6 点这个时刻，就不能换位，因为钟表的时针、分针不可以有这样谬误的位置。
问，除了 12 点以外，还会有哪些其它的时刻，使得分针、时针位置互换以后，不会出现谬误的情况。

ataorj · 发表于 2013-12-27 10:13

还可剔除的4个点是:1.09,4.36,5.45,8.73,共有54点
--------
0.25=0时15分,时针=0.25/12周,分针=0.25周
3.02=3时1.2分,分针=1.2/60周=0.24/12周,时针=3.02/12周=0.251667
可见结果正确.

技术员 · 发表于 2013-12-27 13:39

谢谢大家的关注。有些东西我不敢确认，我等下陆教授的回答。

雁荡山 · 发表于 2013-12-27 14:19

下面引用由天山草在 2013/12/27 09:30am 发表的内容：
大约 50 多年前，我在一本俄罗斯某作者为中学生写的数学科普书【名子叫“趣味代数学】上，看到过类似的时钟问题。说的是时钟的分针和时针在什么时刻下可以互相交换其位置，而不发生“谬误”。比如说在 12 点整这 ...

除12时外，还有10的地方可以交换的，是1又1/11小时一次。

技术员 · 发表于 2013-12-27 15:42

下面引用由天山草在 2013/12/27 09:30am 发表的内容：
大约 50 多年前，我在一本俄罗斯某作者为中学生写的数学科普书【名子叫“趣味代数学】上，看到过类似的时钟问题。说的是时钟的分针和时针在什么时刻下可以互相交换其位置，而不发生“谬误”。比如说在 12 点整这 ...

50多年前，天山草老师高龄？

天山草 · 发表于 2013-12-27 17:37

下面引用由技术员在 2013/12/27 03:42pm 发表的内容：
50多年前，天山草老师高龄？

差一岁70.

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