比尔猜想的正确证明

朱明君

比尔猜想的正确证明
比尔猜想:对于C^z＝A^x+B^y
命题一，当A、B、C整体互质时，x、y、z无大于2的整数解；
命题二，若x、y、z有大于2的整数解，则A、B、C一定有公共质因数。

命题1的证明
设A,B,C整体互质,(其中A<B<C, A>B>C, A<B>C, A>B<C,）
x,y,z＞2,(其中x=y=z, x<y<z, x>y>z, x≤y≥z, x≥y≤z,)
则A^x+B^y≠C^z,
即A^x+B^y＝C^z,没有等式解。

命题二的证明
①, 公共质因数2的解，
设：A,B,C均为＞0的偶数，
其中 A为2^n1,
        B为2^n2,
       C为2^n3
       x,y.z＞2
(z×n3－1)/ n1=x,
(z×n3－1)/ n2=y,
则A^x+B^y=C^z.

②, 公共质因数3的解，
     3^3+6^3=3^5,
③, 公共质因数7的解，
    7^3+7^4=14^3
    7^6+7^7=98^3
④, 公共质因数11的解，
    33^5+66^5=33^6
⑤, 公共质因数17的解，
    34^5+51^4=85^4
⑥, 公共质因数19的解，
     19^4+38^3=57^3
…….

朱明君

3^3+6^3=3^5
7^3+7^4=7^3
7^6+7^7=98^3
33^5+66^5=33^6
34^5+51^4=85^4
19^4+38^3=57^3

朱明君

命题1当A、B、C整体互质时，x、y、z无大于2的整数解；
证明
设A,B,C整体互质,(其中A<B<C, A>B>C, A<B>C, A>B<C,）
x,y,z＞2,(其中x=y=z, x<y<z, x>y>z, x≤y≥z, x≥y≤z,)
则A^x+B^y≠C^z,
即A^x+B^y＝C^z,没有等式解。